整式的乘除和相交線與平行線 復(fù)習(xí)講義.docx
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1、學(xué)生姓名: 年級:初一 輔導(dǎo)科目:數(shù)學(xué) 課時數(shù):2 授課課題:整式的乘除、相交線與平行線 授課時間:0000年00月00日 星期 教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn): 1 .清楚的知道相關(guān)知識; 2 .掌握解題的方法和步驟; 3 .對于一般題目可以一目了然; 教學(xué)內(nèi)容與過程: 1教學(xué)內(nèi)容回顧 同底數(shù)箱的乘法、鼎的乘方與積的乘力\同底數(shù)箱的除法以及平方差公式 和完全平方差公式,平行線的性質(zhì)和判定定理。 2考題研究 整式的乘除 整式的乘除測試題練習(xí)一 一、精心選一選(每題3分,共30分) 1、下面的計算正確的選項是() A、a4 -a3 =a12B、(a + b)2 =a2 +b2
2、 C、(-x + 2y)(-x-2y) = x2 -4y2 D、a3 -a7 -ra5 =a2 2、在xn—.() = xm+nrh,括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是() A、xm+n+1B、xm+2C、xm+1D、xm+n+2 3、以下算式中,不正確的選項是() A、(xn-2xn-1 +l)(-^xy) = -^xn+1y + xny-^xy B、(xn)n-1 =x2n-1 日期:0000-00-00授課老師: 授課老師: 17 . 一個長方形的面積為4a2—6ab+2a,它的長為2a,那么寬為() A. 2a-3b B. 4a-6b C. 2a-3b+l D. 4a-6b
3、+2.計算(a-b) (a+b) (a2+b2) (a4-b4)的結(jié)果是() A. as+2a'b4+b8 B. a8-2a'b4+b8 C. a8+b8 D. a8-b8.應(yīng)用(a+b) (a-b):晟一b?的公式計算(x+2y-l) (x-2y+D,那么以下變 形正確的選項是() A. [x- (2y+l) ] 2B. [x+ (2y+l) ] 2 C. [x- (2y-l) ][x+ (2y-l) ] D. [ (x-2y) +1] [ (x-2y) -1]. m+n=2, mn=2,貝(1 —m) (1—n)的值為() A. -3 B. -1 C. 1 D. 5三、做一做(共
4、40分) 20 .計算(每題4分,共16分): (1 ) (- 1 ) 2006+ (--)(3. 14—4)°;2 (2) (2x3y) 2 , (—2xy) + (— 2x y) 34- (2x2) (3) (6m2n—6m2n2-3m2) 4- (—3m2) ; (4) (2x —3) 2— (2x+3) (2x —3)(6分)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡便計算:1232-122X 124 22. (6分)如圖,某市有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊, 規(guī)劃部門計劃將陰影局部進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像,那么綠化的面積是 多少平方米?并求出當(dāng)"3, b=2時的綠化面
5、積. (6分)某城市為了鼓勵居民節(jié)約用水,對向來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi):假設(shè) 每月每戶用水不超過a噸,每噸m元;假設(shè)超過a噸,那么超過的局部以每噸21n 元計算.現(xiàn)有一居民本月用水x噸,那么應(yīng)交水費(fèi)多少元? 23. (6分)利用我們學(xué)過的知識,可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式: a2+b2+c2—ab — be—ac= — [ (a—b) 2+ (b—c) 2+ (c—a) 2],2 該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性,還表達(dá)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美. (1)請你檢驗這個等式的正確性. (2)假設(shè) a=2005, b=2006,『2007,你能很快求出 a2+b2+c2-ab-b
6、c-ac的值嗎? 整式的乘除測試題練習(xí)五一、選擇題。(每題3分,共45分) 1.以下運(yùn)算正確的選項是()A. 44+優(yōu)=〃9 b. ay.ay .ay = C. 2a4x3a'=6〃9 D. (— a3)4 = a1 ) A. -1 B. 1 C. 0 D. 1997 3.設(shè)(54 + 3。2=(5〃-3/?)2+4,那么 A=( )A. 30 ab B. 60R? C. 15" D. 12 ab4, x+y = -5,孫=3,貝 iJ,+),2 =()A 25. B. -25 C . 19 D. -19 77q3. / =3,/=5,那么/a =()a. — B、二 C、三 D、52
7、 25105.如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多.項式: ①(2a+b)(m+n);② 2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b) ; @2am+2an+bm+bn,你認(rèn)為其 中正確的有() A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項,那么ni的值為() A、 -3 B、3 C、0 D、1..(a+b)2=9, ab= ,那么 a?+b?的值等于.() A、84 B、78 C、12 D、6.計算(a—b) (a+b) (a2+b2) (a1 —b1)的結(jié)果是) A. /+2ab+/B. a
8、?-2a,b1+bK C. as+bK D. a8-bK.。=?-1,0 = 〃尸-/(口為任意實數(shù)),那么「《的大小關(guān)系為()
A. P>Q B. P = Q C. P 9、
D. 8
)
D
)
D. 8
7 .有假設(shè)干張如下圖的正方形和長方形卡片,表中所列四種方案能拼成邊長a
a
⑴
11
(1)
(2)
(3)
]b
A
1
1
2
ba
⑵ ⑶
B
1
1
1
C
1
2
1
D
2
1
1
為(a+b)的正方形的是 ()
.如圖:矩形花園ABCD中,AB = a, 4。= 〃,花園中建有一條矩形道路LMPQ 及一條平行四邊形道路RSTK。假設(shè)LM =RS=c,那么花園中可綠化局部的面積為 ( )
A. bc-ab + ac + b1 B. a2 + ab + be - 10、 acC. ab-bc-ac + c1, . D. b2 -bc + a2 -ab 二、填空題。(每題3分,共18分)
16 .設(shè)4x2 +mx + \2\是一個完全平方式, m =o. x + ' = 5 ,那么 / H—- =_
XX1.8.方程(x + 3X2x-5)-(2x + lXx-8)= 4i 的解是
19.如圖,第⑴個圖有2個相同的小正方形,第⑵個圖有6個相同的小正方 形,第⑶個圖有12個相同的小正方形,第(4)個圖有20個相同的小正方 形,……,按此規(guī)律,那么第(n)個圖有 個相同的小正方形.
20.小 + 〃 = 2 , mn = -2 ,那么(1 一〃?)(1 一 11、〃)=
.2"=5, 2b=10, 2c=50, .那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是—
三、解答題(共7題,共57分).計算:(此題8分)⑴(-1廣2(3.14-%)°
(2)(2d),y .(_2孫)+ (一2凸]”2/).(此題8分)先化簡,再求值:
(1 )(2。一/92 —(4 + 1 —匕1〃 + 1+〃)+(4 + 1)2 ,其中 /? = -2 O
(2) 2(〃 + 3)(4-3)-〃(〃一6) + 6,其中。=4.
24、(此題8分)假設(shè)(x?+inx-8) (x"3x+n)的展開式中不含x?和x:'項,求m和n 的值25、(此題 8 分)假設(shè)a =2005, 12、/7.=2006, c = 2007, ^a2 +b2 +c2-ab-bc-ac^]
值。
26、(此題8分)說明代數(shù)式底一y)2—(x+),)* —),)]+(—2y) + y的值,與),的值無關(guān)。
27、(此題8分)如圖,某市有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方 形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影局部進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像,那么綠化 的面積是多少平方米?并求出當(dāng)a=3, b=2時的綠化面積.
28、(此題9分)某城市為了鼓勵居民節(jié)約用水,對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收 費(fèi):假設(shè).每月每戶用水不超過a噸,每噸m元;假設(shè)超過a噸,那么超過的局部以每 噸2m元計算.現(xiàn)有一居民本 13、月用水x噸,那么應(yīng)交水費(fèi)多少元?
相交線與平行線
測試題(一)
一、選擇題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線可能的位置關(guān)系是()
(A).平行. (B)相交. (C)相交或平行.(D)垂直.
2 .判定兩角相等,不正確的選項是()
(A)對頂角相等.
(B)兩直線平行,同位角相等.
(C) VZ1=Z2, Z2=Z3, AZ1=Z3.
(D)兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.
3 .兩個角的兩邊分別平行,其中一個角是60° ,那么另一個角是()(A) 60° ?
(A) 60° ?
(B) 120° .
(C) 60°或120° .(D)無法確定.
4 .以下語句 14、中正確的選項是()
(A)不相交的兩條直線叫做平行線.
(B)過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行.
(O兩直線平行,同旁內(nèi)角相等.
(D)兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.
5 .以下說法正確的選項是()
(A)垂直于同?直線的兩條直線互相垂直.
(B)平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
(C)平面訥兩個角相等,那么他們的兩邊分別平行.
(D)兩條直線被第三條直線所截,那么rr兩對同位角相等.
6 .CD"EF, BC"M), AC平分/BAD,那么圖中與N/G少相等的.角() (A)5 個. (B)4 個. (C)3 個. (D)2 個.
a刁。
(第6題圖)二、 15、填空題
7 .如.果a〃4 力〃 a 那么//,因為.
■8.在同一平.面內(nèi),如果ZdLc,那么a c,因為.填注理由:
如圖,:直線力氏CD被直線EF,。/所 截,且N1=N2,試說明:Z3+Z4=180° .
解:VZ1=Z2 ()又?.?N2=N5 ()
AZ1=Z5 ():.AB//CD ()
AZ3+Z4=180°().如圖,直線a 6被直線。所截,且,〃6,假設(shè)Nl=118° ,那么N2 =
三、解答題
9 .如圖,從正,方形小笫中找出互相平行.的邊.
.:如圖,N1=40° , /2=65° , AB//DC,求N4%和N月的度數(shù).
10 .:如圖 16、月〃〃比',Z1=Z2,求證:ZJ=Z£.
11 .如圖,根據(jù)以下條件,可以判定哪兩條直線平行?并說明判定的依據(jù).
(1) Z1=ZC
(2) Z2=Z4
(3) ―180°
(4) N3=/月
(5) Z6=Z2.:如圖,Z1=Z4, Z2=Z3,求證:
15 .:如圖,Zl+Z2=180° , N3=100° ,/平分求N7W的度數(shù).
16 .:如圖,口平分N/IS, AC〃% CD"EF,試說明 用平分/板.
17 .如圖,CD//BE,試判斷Nl, Z2, N3之間的關(guān)系.
A
19.:如圖,AB"DF,
BC//DE,求證:Z1 17、=Z2.
相交線與平行線
測試題(二)
一、選擇題.以下正確說法的個數(shù)是(
①同位角相等
③等角的補(bǔ)角相等
A . 1, B. 2,.以下說法正確的選項是(
A.兩點(diǎn)之間,直線最短;②對頂角相等
④兩直線平行,同旁內(nèi)角相等
C. 3, D. 4
B.過一點(diǎn)有一條直線平行于直線;
C.和直線垂直的直線有且只有一條;
D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于直線.
1 .以下圖中N1和N2是同位角的是()
2 .如果一個角的補(bǔ)角是150。,那么這個角的余角的度數(shù)是()
A. 30°B, 60° C. 90°D. 120°.以下語句中,是對頂 18、角的語句為()
A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個角B.兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)的兩個角
C.頂點(diǎn)相對的兩個角 D.兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個角.卜列命題正確的選項是()
A.內(nèi)錯角相等B.相等的角是對頂角
C.三條直線相交,必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
D.同位角相等,兩直線平行.兩平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的平分線()
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無法確定.在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形
運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。以下圖案中,不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是()
?與4A轉(zhuǎn)ABCD
3 .三條直線相交于一點(diǎn),構(gòu)成的對頂角 19、共有()
A、3對 B、4對 C、5對 D、6對.如圖,己知AB" CD"EF、BC//AD,力。平分N胡〃,那么圖中與N月應(yīng)、相等
的角有()C、xn(lxn-2x-y) = lx2n-2xn+1-xny D、當(dāng) n 為正整數(shù)時,(-a2)2n =a4n 33
4、以下運(yùn)算中,正確的選項是( )A、2ac(5b2 + 3c) = 10b2c + 6ac2B、(a-b)2(a-b +1) = (a-b)3-(b-a)2
C、(b + c-a)(x + y + I) = x(b + c-a)-y(a-b-c)-a4-b-cD、(a- 2b)(l lb - 2a) = (a- 2b)(3a 20、 + b)- 5(2b - a)2
5、以下各式中,運(yùn)算結(jié)果為"2xy2+x2y4的是()A、(-1 +xy2)2 B、(-1-xy2)2 C、(-l + x2y2)2 D、(-l-x2y2)2
6、x?+3x + 5的值為3,那么代數(shù)式3x2+9x-l的值為()A、0B、-7C、-9D、3
7、當(dāng)m=()時,x2+2(m-3)x + 25是完全平方式A、±5B、8C、-2 D、8 或一2
8、某城市一年漏掉的水,相當(dāng)于建一個自來水廠,據(jù)不完全統(tǒng)計,全市至少有6x105個水龍頭,2x105個抽水馬桶漏水。如果一個關(guān)不緊的水龍頭一個月 漏掉a立方米水,一個抽水馬桶一個月漏掉b立方米水,那 21、么一個月造成的水 流失量至少是()立方米
圖1
A、6a+2b B、6a + 2bxl05 C、(6a + 2b)xl05 D、8(a + b)xl05 10、如圖1,正六邊形ABCDEF的邊長為a,分別以C、F為圓心,a為半徑畫弧, 那么圖中的陰影局部的面積是()A、— 7ta2 B> -7ta2 C、— na2 D、—na2
6333二、耐心填一填(每題3分,共30分)
11> 計算:-m2 - m3 -m5 =;12、化簡:(15x2y-10xy2)4-(5xy)=;
13、(a + 2b/=值一2b產(chǎn)+A,那么 A=14、一種細(xì)胞膜的厚度是0.0000000008m,用科學(xué)記 22、數(shù)法表示為
15、計算:(一3)4乂10一1°二;
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個.如圖 6, BO 平分NABC, CO 平分NACB,且 MN〃BC, AB=12, BC = 24, AC=18,貝IJZXAMN 的周長為( A、 30 B、 36 C、 42 D、 18
11 .如圖,假設(shè)/月〃微那么N力、N氏N〃之間的關(guān)系是(
A. ZJ +NE +ZZ^180° B. NA-/E +NZM800
C. Z/l +N七一/氏 180°D. Z/f +N£ +N氏270°二、填空題
12 . 一個角的余角是30。,那么這個角的補(bǔ)角是,. 一個角與它的補(bǔ)角之差是 23、20°,那么這個角的大小
是.
13 .時鐘指向3時30分時,這時時針與分針?biāo)傻匿J 角是.
14 .如圖②,Z1 = 82°, Z2 = 98°, Z3 = 80°,那么 N4 = 度.
15 .如圖③,直線 AB, CD,EF 相交于點(diǎn) 0, ABJ_CD,OG 平分/AOE, ZF0D = 28° , 那么 NB0E = 度,ZA0G 二 度.
16 .如圖④,AB〃CD, ZBAE = 120°, ZDCE = 30°,那么 NAEC = 度.
.把一張長方形紙條按圖⑤中,那樣折疊后,假設(shè)得到NA0B'=70°,那么N0GC
17 .如圖⑦,正方形ABCD中,M在DC上, 24、且BM=10, N是AC上一動點(diǎn),那么
DN + MN的最小值為圖⑤ C
18 .如下圖,當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過的角度為
120°時,那么傳送帶上的物體A平移的距離為.如下圖,在四邊形ABCD中,AD/7BC, BC
>AD, NB與NC互余,將AB, CD分別平移到圖 // \\中EF和EG的位置,那么4EFG為 三角形,/ /\
假設(shè) AD=2cm, BC=8cm,那么 FG =。B F.如圖9,如果Nl=40° , Z2=100° ,那么/3的同位角等于
N3的內(nèi)錯角等于, N3的同旁內(nèi)角等于.
19 .(超范圍)如圖10,在△4比、中,N俏90° ,/C=60 cm 25、,力廬100 cm, a、b、c…是在△/1%內(nèi)部的
矩形,它們的一個頂點(diǎn)在力〃上,一組對邊分別在力。
上或與jC平行,另一組對邊分別在比上或與比平行./
假設(shè)各矩形在力。上的邊長相等,矩形a的一邊長是72一cm,那么這樣的矩形a、b、c…的個數(shù)是./ 一 三、計算題
20 .如圖,直線右方被直線。所截,且W/b,假設(shè)Nl=118。求N2為多少度?
2.6一?個角的余角的補(bǔ)角比這個角的補(bǔ)角的一半大90° ,求這個角的度數(shù)等于多少?
四、證明題27:如圖,DAJLAB,DE平分NADC,CE平分NBCD,且Nl+N2=90° .試猜測
BC與AB有怎樣的位置關(guān)系,并說明其理由
2 26、8 .:如下圖,CD〃EF, N1=N2,.試猜測知3與NACB有怎樣的大小系,
并說明其理由
29 .如圖,Nl+N2=180° , NDEF=NA,試判斷NACB與NDEB的大小關(guān)系,并對結(jié)論進(jìn)行說明.
30 .如圖,Z1=Z2, ND=NA,那么NB=NC 嗎?為什 么?
五、應(yīng)用題
31.如圖(a)示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經(jīng)過 多年開墾荒地,現(xiàn)已變成圖(b)所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界 小路(即圖(b)中折線CDE)還保存著.張大爺想過E點(diǎn)修一條直路,直路修 好后,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開 墾的荒地 27、面積一樣多.請你用有關(guān)知識,按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案.
(不計分界小路與直路的占地面積)
(1)寫出設(shè)計方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形;
(2)說明方案設(shè)計理由.
16、 a2b = 5,那么一 ab(a3b- 2a)=;17、假設(shè)不管 x 為何值,(ax + b)(x + 2) = x2 - 4 ,貝ija'=;
18、假設(shè)0.001'=1, (-3)y,那么 x-y=;27
19、假設(shè)(x-』)T無意義,那么xT=;2
20> a+b=3, ab=l,貝ija2-ab + h)2=;三、用心想一想(共60分)
21、(20分)計算:
(1)(1)2^(^)-2-( 28、|-2)0-(-1)-315am+,xn+2y4^(-3amxn+,y)
(2) (6x2n + 1yn+4x2ny2n +8xny2n + 1)2xyn(-3x2y3)2-(-2x3y2)3-(-2x5y5)2
22> (7 分) x? + y2 -4x + y+ 42=0 ,求 y—'+3xy 的值;4
23、(7分)有一塊直徑為2a+b的圓形木板,挖去直徑分別為2a和b的兩個圓, 問剩下的木板面積是多少?
24、(8 分)(1)觀察兩個算式:(a + b + c)2與a2+b2+c2+2ab + 2bc + 2ca,這 兩個算式是否相等?為什么?
⑵根據(jù)上面的結(jié)論,你能寫出下面 29、兩個算式的結(jié)果嗎?
①(a + 2b + l/②(x-y + 3)225、(9分)某工廠2003年產(chǎn)品銷售額為a萬元,2004年、2005年平均每年的 銷售額增Km%,每年本錢均為該年銷售額的65%,稅額和其他費(fèi)用合計為該年 銷售額的15%。
(1)用含a, m的代數(shù)式表示該工廠2004年、2005年的年利潤;⑵假設(shè)a=100萬,m=10,那么該工廠2005年的年利潤為多少萬元?
26、(9 分)x = —5 時,ax?00? 一 bx20°Jcxi999 +6 的值為-2,求當(dāng) x = 5 時, 這個代數(shù)式的值。
整式的乘除測試題練習(xí)二
一、精心選一選(每題3分,共30分)
1、 30、下面計算中,能用平方差公式的是()
(a + l)(-a -1) Bn (-b-c)(-b + c) C> (x +—)(y - -)D> (2m-n)(m + 2n)
22
2、假設(shè)(x-2y)2=(x + 2y/+A,那么 A 等于()
A、4xyB、-4xy C、8xyD、-8xy
3、以下算式中正確的選項是()
A> (x2y3)5 -s-(xy)10 = xy2(i)-2=l
C、(0.00001)0 =(9999)°D、3.24 xlO-5 =-0.0000324
4、4a2 + 2a要變?yōu)橐粋€完全平方式那么需加上的常數(shù)是(
A、2B、-2C、--
D、
)
31、
4
5、16b2+4 + ()能成為完全平方式
A、 16bB、 ±16bC、 -16b
D、
4
以上都不對
6、(2a2b)3c + (3ab)3等于()
A、—a2cB、―C、—a2c
327a2c27
7、計算an+LanT+(an)2的結(jié)果是()
A、1B、0C、-1D、
D、
±1
8 27c
8、要使(x2+px + 2)(x-q)的乘積中不含x2項,那么p與q的關(guān)系是()A、互為倒數(shù) B、互為相反數(shù) C、相等 D、關(guān)系不能確定
9、g5,那么l()2x+3y等于()A、2m + 3n B> m2 + n2 C、6mnm2n3
10> 如果a-b 32、 = 2, a-c = — ? 那么 a2+b2+c2 — ab-ac — be 等于()2
.13n 13c 13n h A 匕工々frA、—B、—C^ —D、不n匕確/t.
482二、耐心填一填(每題3分,共30分)
11、 3x4-2x3 =12、填空:()-^(-mn) = 2m2
13> 化簡:y3 .(y3)2 -2-(y3)3=14、計算:- 6a2b3c+ 2at)3 二;
15、計算:(2 + l)(22+l)(24+l)(28+l)=(結(jié)果可用幕的形式表示)16、計算:(-3)2°05.(;)2。06 二;
17> 假設(shè)a + b = 3, ab = 1,那么a 33、2+b2=;18、為了交通方便,在一塊長為am,寬為bm的長方形稻田 詼
內(nèi)修兩條道路,橫向道路為矩形,縱向道路為平行四邊形,遛莘鶉簽道路的寬均為1m(如圖),那么余下可耕種土地的面積是IB1 19、計算:(2b - 3c + 4)(3c - 2b + 4) - 2(b - c)2 =;
20、托運(yùn)行李p公斤(p為整數(shù))的費(fèi)用為c元,現(xiàn)托運(yùn)第一個1公斤需付2元, 以后每增加1公斤(缺乏1公斤按1公斤計算)需增加5角,那么托運(yùn)行李的費(fèi)用c=;
三、細(xì)心想一想(共60分)21、(15分)計算:
(1) a(a + 2)2(2) 3x2(x - y) + 12(y - x)(3) 4(x + 34、 y)2-9(x - y)222、(7 分)先化簡,再求值:2(x + 4)2-(x + 5)2-(x + 3)(x-3),其中一一2;
23、(7 分)解方程:(x + 3)(x — 2) — (x + l)224、(7 分)m2+m-l = 0,求n? + 2m2 -2005 的值;
25、(8分)你能很快算出1995?嗎?請按以下步驟表達(dá)探索過程(填空):
通過計算,探索規(guī)律:
152 =225 = 100x1x(1 + 1) + 25, 252 =625 = 100x2x(2 + 1) + 25,
35- =1225 = 100x3x(3 + 1) + 25, 452 =20 35、25 = 100x4x(4 + 1) + 25⑴75z =5625=, (2)從第⑴題的結(jié)果,歸納、猜測得(心計寸二
⑶請根據(jù)上面的歸納猜測,算出1995?=26、(8分)a, b, c為aABC的三條邊長,當(dāng)b? + 2ab = c2 + 2ac時,試判
斷aABC屬于哪一類三角形,并說明理由。
cxno 圖
27、(8分)某公司計劃砌一個形狀如圖1所示的 噴水池,經(jīng)人建議人為如圖2所示的形狀,且 外圓的半徑不變,只是擔(dān)憂原來準(zhǔn)備好的材料 不夠,請你比擬兩種方案,哪一種需要的材料 多?
整式的乘除測試題練習(xí)三
一、選擇題:(6X3=36)1、化簡2a3 + a2?a的結(jié)果等于() 36、
A、3 a 3B、2 a3C、3 aBD、2 a62、以下算式正確的選項是()
A、-3°=113、(-3) 'l=- C、3-1= -- D、( n -2) °=133
3、用科學(xué)記數(shù)法表示:0.000 45,正確的選項是()A、4.5X10' B、4.5X10-4 C、4. 5X10-5 D、4.5X105
4 .以下計算中:⑴ 1?^ =??;(2) (am,n)2=a^n ; (3) (2anb3) ? (-labn_1) =6
--an,V2; (4)a64-a3= a3 正確的有() 3A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
5 . 4a'b'c = ( - 1 37、6aVc) La'b'c?等于()8
A. aB. 1C. - 2D.一1. (m+n —p) (p—m—n) (m—p—n)1 (p+n—m)2 等于()
A. — (m+n — p)2 (p+n—m)b B. (m+n — p)2 (m—n — p) bC. (—m+n+p) ' D. — (m+n+p)s.aVO,假設(shè)一3a"?I的值大于零,那么n的值只能是()
A.n為奇數(shù) B.n為偶數(shù) C.n為正整數(shù)D. n為整數(shù)
6 .假設(shè)(x—1) (x+3) =x2+mx+n,那么 m, n 的值分別是(A. m=l, n=3
B. m=l, n=3
C. m=4, n=5
38、D. m=2, n=—3
E. m=-2 , n=3
9. az+b2=3,
a—b = 2,那么ab的值是()
A -0.5
B. 0.5
C. -2
D. 2
10、如果整式x
2+ mx +32恰好是一個整式的平方,
那么常數(shù)m的值是()
A、6
B、3
C、±3
D、±6
11 .化簡(x+y+z)?— (x+y—z)?的結(jié)果是(A. 4yz
A. 4yz
B. 8xy
C. 4yz+4xz
D. 8xz
12 .如果 a, b, c a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,貝Ijabc 等于()A. 9B.27C 39、. 54D. 81
二、填空題(10X3:30)1、計算:3a + 2a = ; 3a ? 2a =; 3a 4-2a =; a3 - a -; a 4-a2 =; ( 3ab" ) 2 =。
2、計算:(2x + y) (2x — y) =; (2a - 1 )2=。 3、計算:x3 ? x t =; a fi4-a2 ? a =; 2 0 + 2-1 =o 4、計算:()? 3ab2 = 9ab5; -12a3 be4- ( ) = 4a2 b;
(4x2y— 8x °) +4x 2 =。
5.利用平方差公式直接寫出結(jié)果:501x49-= ;33
利用完全平方公式直接寫出結(jié)果 40、:102?二 o6、當(dāng)x二,,y二一代數(shù)式:x2-2xy + y?—2的值等于。
337,假設(shè)(x+y+z) (x-y+z) = (A+B) (A—B),且 B=y,那么 A=.
8 .假設(shè)(1+x) (2x2+mx+5)的計算結(jié)果中片項的系數(shù)為一3,那么m二。
9 .(3x —2)°有意義,那么x應(yīng)滿足的條件是 .
10 .利用平方差人計算(2+1) (2?+1) (2'+1) (2,1)+1 =o三、解答題:
1、化簡或計算:(4X4=16)1、(26)。一仕)+ (-1) 43、4x? 4-(-2x)2-(2x2-x)4-(1x)
23、[ (x —y) 2— (x + y) 41、 2] 4- ( —4xy)
4、(a+3) ”-2 (a +3) (a—3) + (a-3) J5、(6 分)化簡求值:(2a+b) 2— (a+1 —b) (a+l + b) + (a +1 )2,其中
b =-2o四.拓展與提高(4X5=20)
1、,=5,y"= 3,求:⑴a2y產(chǎn);(2)2、x + y = a,用含a的代數(shù)式表示:(x + y)3(2x + 2y)“3x + 3y)3
3 .(2—a) (3 —a)=5 ,試求(a—2)、(3 —a)"的值。
4 .5?5出=5 7.試求27—3環(huán)的值。
自我挑戰(zhàn)(12分).觀察以下算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
I」x2x3 42、 . 1+22= 2x3x5 . 12+22+32 = 3x4x7 ,+ 42 = 4x5x9
66661)你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎?
2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算下面算式的值:12+爐+32+…+8之.我們可以用兒何圖形來解釋一些代數(shù)恒等式, 如右圖可以用來解釋(a+b)2=a2+2ab+b2 請構(gòu)圖解釋:
(1) (a-b)2=a2-2ab+b2(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。
整式的乘除測試題練習(xí)四一、填一填(每題3分,共30分)
1 .計算:(a2bD 2=.
2 .計算:(4m+3) (4m—3) =.
3 . a2—3a+= (a—). 43、
4 .澳洲科學(xué)家稱他們發(fā)現(xiàn)了迄今全世界最小、最輕的魚.據(jù)說這種小型魚類 僅有7毫米長,1毫克重,沒有發(fā)育出鰭牙齒,壽命僅為兩個月,那么600條 這種魚的總質(zhì)量為 千克(用科學(xué)記數(shù)法表示).
5 .假設(shè) a*=3, an=2,那么.
6 .假設(shè)(x-3) (x+1) =x2+ax+b,那么 b“=.
7 .有一塊綠地的形狀如下圖,那么它的面積表達(dá)式經(jīng)化廣簡后結(jié)果為.2T _——
8 .假設(shè) x+y=5, x —y=l,貝ij xy二.|.計算(-0. 25 ) 2006X 42006=.
9 .研究以下算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成以下填空:
1X3+1=4=22 44、;
2X4+1=9=32;
3X5+1=16 = 42;
4X6+1=25=5、
第]00個等式為:;
第n個等式為:.
二、選一選(每題3分,共30分).在①(- 1) °=1:②(T) 3=-1;③3「二」;
3a~
④(-X)14- (-X)J —X?中,正確的式子有()
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④.以下運(yùn)算正確的選項是()
A. a4+a5=a9 B. a3 ? a3 ? a3=3a3 C. 2a4X3a5=6a9 D. (-a3) 4=a7.以下各式中,計算結(jié)果為81一r的是()
A. (x+9) (x —9)B. (x+9) ( —x —9)
C. (-x+9) (-x-9)( —x —9) (x —9)
計算a$?(-a) 3-a'的結(jié)果等于()
C. -a16 D. 一2ais
B. (a+3b) 2=a2+9b2
D. ( —a—b) 2=a2—2ab+b~
那么a為()
.
A. 0 B. -2a8.以下式子成立的是()
A. (2a—1) 2=4a2-l
C. (a+b) ( —a—b) =a2—b216. x2+ax+121是一個完全平方式,
A. 22 B. -22C. ±22
D. 0
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