《九年級數(shù)學上冊 24.4 弧長和扇形面積課件 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 24.4 弧長和扇形面積課件 （新版）新人教版.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

弧長和扇形的面積 1 半徑為R的圓 周長是多少 C 2 R 3 1 圓心角所對弧長是多少 2 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧 n A B O 4 的圓心角所對的弧 n 新課引入 例1制造彎形管道時 要先按中心線計算 展直長度 再下料 試計算圖所示管道的展直長度L 結果取整數(shù) 解 由弧長公式 可得弧AB的長 l mm 因此所要求的展直長度 L mm 答 管道的展直長度為2970mm 例題分析 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫扇形 n o 新課講解 1 半徑為R的圓 面積是多少 S R2 3 1 圓心角所對扇形面積是多少 2 圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形 4 圓心角的扇形面積是多少 n 新課講解 比較扇形面積與弧長公式 用弧長表示扇形面積 O 新課講解 例2如圖 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面積 結果保留小數(shù)點后兩位 C D 提示 弓形的面積 S扇 S 例題分析 解 如圖 連接OA OB 作弦AB的垂直平分線 垂足為D 交弧AB于點C 連接AC OC 0 6m DC 0 3m OD OC DC 0 3m OD DC 又AD DC AD是線段OC的垂直平分線 AC AO OC 從而 AOD 60 AOB 120 有水部分的面積S S扇形OAB S OAB 0 62 AB OD 0 12 0 6 0 3 0 22 m2 120 360 例題分析 圓錐的高 母線 我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線SA SB等叫做圓錐的母線 連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高 圓錐 思考 圓錐的母線和圓錐的高有那些性質 新課講解 由勾股定理得 如果用r表示圓錐底面的半徑 h表示圓錐的高線長 表示圓錐的母線長 那么r h l之間有怎樣的數(shù)量關系呢 r2 h2 l2 l 新課講解 圓錐的側面展開圖是 l h r 扇形 新課講解 A B O C 圓錐的側面展開圖扇形的半徑 l l 母線的長l 新課講解 側面展開圖扇形的弧長 底面周長 新課講解 S側 rl r表示圓錐底面的半徑 l表示圓錐的母線長 圓錐的側面積與底面積的和叫做圓錐的全面積 或表面積 l r l 圓錐的側面積公式 新課講解 例3蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的 如果想用毛氈搭建20個底面積為12m2 高為3 2m 外圍高1 8m的蒙古包 至少需要多少m2的毛氈 取3 142 結果取整數(shù) 例題分析 解 如圖是一個蒙古包的示意圖 依題意 下部圓柱的底面積12m2 高為1 8m 上部圓錐的高為3 2 1 8 1 4m 側面展開積扇形的弧長為 2 1 954 12 28 m 圓錐側面積為 14 76 m2 因此 搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈 20 22 10 14 76 738 m2 r r h1 h2 例題分析 課本P114練習 課堂練習 課堂小結 2 圓錐側面積及表面積計算 1 弧長與扇形面積計算