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1、 高考數學精品復習資料 2019.5 專題14 復數 一．基礎題組 1. 【20xx上海,文2】若復數z=1+2i，其中i是虛數單位，則=___________. 【答案】6 【考點】復數的運算. 2. 【20xx上海,文3】設mR，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數，其中i是虛數單位，則m＝______. 【答案】－2　 3. 【20xx上海,文1】計算：__________(i為虛數單位)． 【答案】1－2i 4. 【20xx上海,文15】若是關于x的實系數方程x2＋bx＋c＝0的一個復數根

2、，則(　　) A．b＝2，c＝3 B．b＝－2，c＝3 C．b＝－2，c＝－1 D．b＝2，c＝－1 【答案】B　 5. 【20xx上海,文19】已知復數z1滿足(z1－2)·(1＋i)＝1－i(i為虛數單位)，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2. 【答案】4＋2i 6. 【20xx上海,文4】若復數z＝1－2i(i為虛數單位)，則z·＋z＝____________. 【答案】6－2i 7. 【2008上海,文3】若復數z滿足 (i是虛數單位)，則z= ． 【答案】 8. 【2008上海,文7】若

3、是實系數方程的一個虛根，且，則 ． 【答案】4 9. 【2007上海,文12】已知，且（是虛數單位）是一個實系數一元二次方程的兩個根，那么的值分別是（　　） Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 【答案】A 【解析】 10. 【2006上海,文5】若復數滿足（為虛數單位）為純虛數，其中則. 【答案】3 二．能力題組 1. (本題滿分14分)(2009上海,文19)已知復數z=a+bi.(a、b∈R+,i是虛數單位)是方程x2-4x+5=0的根.復數w=u+3i(u∈R)滿足|w-z|＜,求u的取值范圍. 【答案】-2＜u＜6 2. 【2005上海,文18】（本題滿分12分）在復數范圍內解方程（為虛數單位）. 【答案】z=-±i