《高考數(shù)學二輪專題復習 第一部分 專題3 導數(shù)(Ⅰ)課件 新人教版(江蘇專版)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數(shù)學二輪專題復習 第一部分 專題3 導數(shù)(Ⅰ)課件 新人教版(江蘇專版)(45頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分專題3小題基礎練清增分考點講透配套專題檢測備考方向鎖定 導數(shù)作為研究函數(shù)的重要工具,同時也是學習高等數(shù)學的導數(shù)作為研究函數(shù)的重要工具,同時也是學習高等數(shù)學的基礎,一直受到命題者的青睞基礎,一直受到命題者的青睞.2008年考了年考了2小題,并在小題,并在17題中題中進行了考查進行了考查(運用導數(shù)求三角函數(shù)的最值運用導數(shù)求三角函數(shù)的最值);2009年考了年考了2小題,小題,都是考查三次函數(shù)的導數(shù),顯然重復;都是考查三次函數(shù)的導數(shù),顯然重復;2010年第年第8題和壓軸題題和壓軸題都考查了導數(shù);都考查了導數(shù);2011年年12題和題和19題;題;2012年年14題和題和18題題.可以看可以看出江
2、蘇高考每年都會出現(xiàn)兩題考查導數(shù)的幾何意義或者導數(shù)的出江蘇高考每年都會出現(xiàn)兩題考查導數(shù)的幾何意義或者導數(shù)的四則運算以及利用導數(shù)研究極值、單調(diào)性等四則運算以及利用導數(shù)研究極值、單調(diào)性等. 預測在預測在2013年的高考題中:年的高考題中: (1)導數(shù)的幾何意義;導數(shù)的幾何意義; (2)利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或者極值、最值利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或者極值、最值.1(2009江蘇高考江蘇高考)在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中,點中,點P在曲線在曲線C:yx310 x3上,且在第二象限內(nèi),已知曲線上,且在第二象限內(nèi),已知曲線C在點在點P處的切處的切線的斜率為線的斜率為2,則點,則點P的坐標為的坐
3、標為_解析:解析:y3x2102x2,又點,又點P在第二象限內(nèi),故在第二象限內(nèi),故x2.點點P的坐標為的坐標為(2,15)答案:答案:(2,15)3若函數(shù)若函數(shù)f(x)ex2xa在在R上有兩個零點,則實數(shù)上有兩個零點,則實數(shù)a的取值的取值范圍是范圍是_答案:答案:(22ln 2,)解析:解析:當直線當直線y2xa和和yex相切時,僅有一個公共點,這相切時,僅有一個公共點,這時切點是時切點是(ln 2,2),直線方程是,直線方程是y2x22ln 2,將直線,將直線y2x22ln 2向上平移,這時兩曲線必有兩個不同的交點向上平移,這時兩曲線必有兩個不同的交點解析:解析:設設P(x0,e ),則,則
4、l:ye e (xx0),所以所以M(0,(1x0)e )過點過點P作作l的垂線其方程為的垂線其方程為ye e (xx0),N(0,e x0e ),所以所以t (1x0)e e x0e 5(2011江蘇高考江蘇高考)在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中,已知點中,已知點P是函數(shù)是函數(shù)f(x)ex(x0)的圖象上的動點,該圖象在的圖象上的動點,該圖象在P處的切線處的切線l交交y軸于軸于點點M,過點,過點P作作l的垂線交的垂線交y軸于點軸于點N,設線段,設線段MN的中點的縱的中點的縱坐標為坐標為t,則,則t的最大值是的最大值是_0 x0 x0 x0 x0 x0 x0 x0 x0-x0-x0-x
5、12 (2012揚州調(diào)研揚州調(diào)研)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)exax,g(x)ex ln x(e是自是自然對數(shù)的底數(shù)然對數(shù)的底數(shù)) (1)若曲線若曲線yf(x)在在x1處的切線也是拋物線處的切線也是拋物線y24(x1)的的切線,求切線,求a的值;的值; (2)若對于任意若對于任意xR,f(x)0恒成立,試確定實數(shù)恒成立,試確定實數(shù)a的取值的取值范圍;范圍; (3)當當a1時,是否存在時,是否存在x0(0,),使曲線,使曲線C:yg(x)f(x)在點在點xx0處的切線斜率與處的切線斜率與f(x)在在R上的最小值相等?若存上的最小值相等?若存在,求符合條件的在,求符合條件的x0的個數(shù);若不存在,請說
6、明理由的個數(shù);若不存在,請說明理由 解解(1)f(x)exa,f(1)ea,所以在,所以在x1處的切線處的切線為為y(ea)(ea)(x1), 即即y(ea)x. 與與y24(x1)聯(lián)立,消去聯(lián)立,消去y得得 (ea)2x24x40, 由由0知,知,a1e或或a1e. (2)f(x)exa, 當當a0時,時,f(x)0,f(x)在在R上單調(diào)遞增,且當上單調(diào)遞增,且當x時,時,ex0,ax, 所以所以f(x),故,故f(x)0不恒成立,不恒成立, 所以所以a0不合題意;不合題意; 當當a0時,時,f(x)ex0對對xR恒成立,恒成立, 所以所以a0符合題意;符合題意; 當當a0時,令時,令f(x
7、)exa0,得,得xln(a),當,當x(,ln(a)時,時,f(x)0,故,故f(x)在在(,ln(a)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞減,在(ln(a),)上單調(diào)遞增,所上單調(diào)遞增,所以以f(x)minf(ln(a)aa ln(a)0,所以,所以ae.又又a0,所,所以以a(e,0) 綜上綜上a的取值范圍為的取值范圍為(e,0 第一問考查導數(shù)的幾何意義第一問考查導數(shù)的幾何意義;第二問還可采用分離參數(shù)構造第二問還可采用分離參數(shù)構造函數(shù)求最值的方法,不過也要進行討論函數(shù)求最值的方法,不過也要進行討論;第三問先求第三問先求f(x)的最小的最小值,然后再研究函數(shù)值,然后再研究函數(shù)h(x)g(x)f(x)ex
8、ln xexx在在xx0處處的切線斜率的切線斜率,最后利用函數(shù)與方程思想,把方程實根的問題轉化最后利用函數(shù)與方程思想,把方程實根的問題轉化為函數(shù)的零點問題為函數(shù)的零點問題 本題是一個即時定義問題,背景新穎,在解決第二問時要本題是一個即時定義問題,背景新穎,在解決第二問時要注意將注意將k看成一個常數(shù),對看成一個常數(shù),對k進行討論,探究出兩條直線與曲線進行討論,探究出兩條直線與曲線C的關系是都相切還是都是經(jīng)過點還是一個相切一個經(jīng)過點,的關系是都相切還是都是經(jīng)過點還是一個相切一個經(jīng)過點,并且了解經(jīng)過哪個點這些都可以利用導數(shù)這個工具解決并且了解經(jīng)過哪個點這些都可以利用導數(shù)這個工具解決(2)令令f(x)
9、0,即,即3x230,得,得x1.x2(2,1)1(1,1)1(1,2)2f(x)00f(x)2極大值極大值極小值極小值2x(,0)0(0,2)2(2,)g(x)00g(x)極大值極大值極小值極小值 本題考查導數(shù)的幾何意義、不等式恒成立、極值、最值等本題考查導數(shù)的幾何意義、不等式恒成立、極值、最值等問題,一、二兩問中規(guī)中矩,掌握好計算方法即可,第三問主問題,一、二兩問中規(guī)中矩,掌握好計算方法即可,第三問主要能夠?qū)⒁軌驅(qū)ⅰ叭暨^點若過點M(2,m)(m2)可作曲線可作曲線yf(x)的三條切線的三條切線”轉轉化成化成“關于切點橫坐標關于切點橫坐標x0的方程的方程2x6x6m0有三個不同的有三個不同的實數(shù)解實數(shù)解”,問題就迎刃而解了,問題就迎刃而解了點擊上圖進入配套專題檢測