《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式課件 新人教B版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式課件 新人教B版必修2（31頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式平面直角坐標(biāo)系中的基本公式1. 理解兩點(diǎn)間的距離的概念，掌握兩點(diǎn)間的距理解兩點(diǎn)間的距離的概念，掌握兩點(diǎn)間的距離公式，并會求兩點(diǎn)間的距離離公式，并會求兩點(diǎn)間的距離2理解坐標(biāo)法的意義，并會用坐標(biāo)法研究問理解坐標(biāo)法的意義，并會用坐標(biāo)法研究問題題課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案2.1.2課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)(初中所學(xué)初中所學(xué))：在平面直：在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成的集合與坐標(biāo)平面角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成的集合與坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的集合具有一一對應(yīng)關(guān)系有序?qū)崝?shù)對內(nèi)點(diǎn)的集合具

2、有一一對應(yīng)關(guān)系有序?qū)崝?shù)對(x，y)與點(diǎn)與點(diǎn)P對應(yīng)時，對應(yīng)時，(x，y)叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)其中的坐標(biāo)其中x叫做叫做點(diǎn)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)|x2x1|y2y1|思考感悟思考感悟提示：提示：點(diǎn)點(diǎn)(a，b)到原點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的距離3解決幾何問題的基本方法解決幾何問題的基本方法解析法解析法解析法是解決解析幾何、立體幾何等的重要方法，解析法是解決解析幾何、立體幾何等的重要方法，它是把它是把_問題轉(zhuǎn)化成問題轉(zhuǎn)化成_問題，通過建問題，通過建立立_加以分析研究解決問題的方加以分析研究解決問題的方法法用解析法解決幾何問題的基本步驟如下：用解析法解決幾何問題的基本步驟如下：(1)選

3、擇坐標(biāo)系；選擇坐標(biāo)系；(2)標(biāo)出圖形上有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，按已知條件用坐標(biāo)標(biāo)出圖形上有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，按已知條件用坐標(biāo)表示等量關(guān)系；表示等量關(guān)系；(3)通過以上兩個程序，把幾何問題等價轉(zhuǎn)化為代通過以上兩個程序，把幾何問題等價轉(zhuǎn)化為代數(shù)式來演算數(shù)式來演算幾何幾何代數(shù)代數(shù)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系課堂互動講練課堂互動講練兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式找到所用的點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式，然后進(jìn)行等價找到所用的點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式，然后進(jìn)行等價化簡化簡【分析】【分析】可利用已知條件，設(shè)出點(diǎn)可利用已知條件，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)(x,0)，利用方程可求出利用方程可求出x，從而確定點(diǎn)，從而確定點(diǎn)P，進(jìn)而求出，

4、進(jìn)而求出d(P，A)【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1已知平行四邊形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為已知平行四邊形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1，2)，(3,1)，(0,2)，求平行四邊形第四個頂，求平行四邊形第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)法證明幾何題坐標(biāo)法證明幾何題建立坐標(biāo)系，用兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，用兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等證明公式等證明 已知已知ABC是直角三角形，斜邊是直角三角形，斜邊BC的中的中點(diǎn)為點(diǎn)為M，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：2AMBC.【分析】【分析】借助坐標(biāo)法證明此題因?yàn)榻柚鴺?biāo)法證明此題因?yàn)锳BC

5、是是直角三角形，所以選擇直角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直直角三角形，所以選擇直角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角邊所在的直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，便于角邊所在的直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，便于設(shè)點(diǎn)求解設(shè)點(diǎn)求解【證明】【證明】如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)B，C的坐的坐標(biāo)分別是標(biāo)分別是(b,0)，(0，c)【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】建立直角坐標(biāo)系時，要利用圖形特建立直角坐標(biāo)系時，要利用圖形特點(diǎn)，建立適當(dāng)點(diǎn)，建立適當(dāng) 的坐標(biāo)系，以避免復(fù)雜的運(yùn)算的坐標(biāo)系，以避免復(fù)雜的運(yùn)算量量跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2在在ABC中，中，D是是BC邊上任意一點(diǎn)邊上任意一點(diǎn)(D與與B、C不重合不重合)，且，且|AB|2|AD|2|BD|DC|，

6、求證：求證：ABC為等腰三角形為等腰三角形證明：證明：如圖，作如圖，作AOBC，垂足為，垂足為O，以，以BC所所在直線為在直線為x軸，以軸，以O(shè)A所在直線為所在直線為y軸，建立直角軸，建立直角坐標(biāo)系設(shè)坐標(biāo)系設(shè)A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，D(d,0)因?yàn)橐驗(yàn)閨AB|2|AD|2|BD|DC|，所以由兩點(diǎn)間的距離公式，得所以由兩點(diǎn)間的距離公式，得b2a2d2a2(db)(cd)，即即(db)(bd)(db)(cd)，又又db0，故，故bdcd，即，即bc.所以所以ABC為等腰三角形為等腰三角形代數(shù)問題的幾何解法代數(shù)問題的幾何解法涉及到無理式，尤其是根式中含平方的形式，我涉及到無理式，

7、尤其是根式中含平方的形式，我們聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，即構(gòu)造兩點(diǎn)間的距們聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，即構(gòu)造兩點(diǎn)間的距離離【分析】【分析】將被開方式配方，可化為兩點(diǎn)的距離將被開方式配方，可化為兩點(diǎn)的距離公式的形式，結(jié)合幾何意義求值域公式的形式，結(jié)合幾何意義求值域【點(diǎn)評】【點(diǎn)評】涉及到無理式，其中含二次三項(xiàng)涉及到無理式，其中含二次三項(xiàng)式的，我們聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，即構(gòu)式的，我們聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，即構(gòu)造兩點(diǎn)間的距離公式，再結(jié)合平面幾何知識造兩點(diǎn)間的距離公式，再結(jié)合平面幾何知識求解求解1判斷一個量是否為向量，就是要判斷該量判斷一個量是否為向量，就是要判斷該量是否既有大小，又有方向是否既有大小，又

8、有方向2特殊向量：零向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，它特殊向量：零向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，它沒有確定的方向，它的長度為沒有確定的方向，它的長度為0.4數(shù)軸上一個向量的坐標(biāo)等于其終點(diǎn)坐標(biāo)減去數(shù)軸上一個向量的坐標(biāo)等于其終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)起點(diǎn)坐標(biāo)5坐標(biāo)法：就是通過建立坐標(biāo)系坐標(biāo)法：就是通過建立坐標(biāo)系(直線坐標(biāo)系或直線坐標(biāo)系或直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系)，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，再通，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，再通過一步步地計(jì)算來解決問題的方法過一步步地計(jì)算來解決問題的方法6坐標(biāo)法證明題的基本步驟：坐標(biāo)法證明題的基本步驟：(1)根據(jù)題設(shè)條件，根據(jù)題設(shè)條件，在適當(dāng)位置建立坐標(biāo)系在適當(dāng)位置建立坐標(biāo)系(直線坐標(biāo)系或直角坐

9、標(biāo)直線坐標(biāo)系或直角坐標(biāo)系系)；(2)設(shè)出未知點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出所設(shè)出未知點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出所需未知點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而推導(dǎo)出結(jié)論需未知點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而推導(dǎo)出結(jié)論7使用使用“坐標(biāo)法坐標(biāo)法”來處理幾何問題，體會來處理幾何問題，體會“數(shù)形結(jié)數(shù)形結(jié)合合”的數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)思想方法8列方程或方程組求解問題的方法，也是解析列方程或方程組求解問題的方法，也是解析幾何中常用的基本方法幾何中常用的基本方法9兩點(diǎn)間距離公式與中點(diǎn)公式是兩個重要的基兩點(diǎn)間距離公式與中點(diǎn)公式是兩個重要的基本公式公式的推導(dǎo)過程中所使用的本公式公式的推導(dǎo)過程中所使用的“分解分解”、“綜合綜合”方法，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想方法，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想這里所說的這里所說的“分解分解”與與“綜合綜合”方法，是指把坐標(biāo)平方法，是指把坐標(biāo)平面上的問題投影到兩個坐標(biāo)軸上，從而分解為兩面上的問題投影到兩個坐標(biāo)軸上，從而分解為兩個坐標(biāo)軸上的問題；然后再把每個坐標(biāo)軸上的問個坐標(biāo)軸上的問題；然后再把每個坐標(biāo)軸上的問題的解答綜合起來，得到坐標(biāo)平面上的問題題的解答綜合起來，得到坐標(biāo)平面上的問題