《物理第十章 電磁感應(yīng) 專題強化十三 動力學(xué)、動量和能量觀點在電學(xué)中的應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理第十章 電磁感應(yīng) 專題強化十三 動力學(xué)、動量和能量觀點在電學(xué)中的應(yīng)用（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十章第十章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)專題強化十三動力學(xué)、動量和專題強化十三動力學(xué)、動量和能量觀點在電學(xué)中的應(yīng)用能量觀點在電學(xué)中的應(yīng)用過好雙基關(guān)1.應(yīng)用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量.如在導(dǎo)體棒做非勻變速運動的問題中，應(yīng)用動量定理可以解決牛頓運動定律不易解答的問題.2.在相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動時，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動量守恒，解決此類問題往往要應(yīng)用動量守恒定律. 命題點一電磁感應(yīng)中的動量和能量的應(yīng)用能力考點師生共研能力考點師生共研類型類型1動量定理和功能關(guān)系的應(yīng)用動量定理和功能關(guān)系的應(yīng)用例例1如圖1所示，兩根電阻不計

2、的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，導(dǎo)軌上端接電阻R，寬度相同的水平條形區(qū)域和內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，其寬度均為d，和之間相距為h且無磁場.一長度為L、質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒，兩端套在導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)體棒從距區(qū)域上邊界H處由靜止釋放，在穿過兩段磁場區(qū)域的過程中，流過電阻R上的電流及其變化情況相同，重力加速度為g.求：(1)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域的瞬間，通過電阻R的電流大小與方向.答案解析圖1解析解析設(shè)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域瞬間的速度大小為v1，由法拉第電磁感應(yīng)定律：EBLv1 由右手定則知導(dǎo)體棒中電流方向向右，則通過電阻R的電流方向向左.(2)導(dǎo)體棒通過區(qū)

3、域的過程，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.答案解析解析解析由題意知，導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域的速度大小也為v1，由能量守恒，得：Q總mg(hd)(3)求導(dǎo)體棒穿過區(qū)域所用的時間.答案解析設(shè)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域所用的時間為t，根據(jù)動量定理：變式變式1(2018甘肅天水模擬)如圖2所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，置于垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場中，兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒a和b，與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動.先固定a，釋放b，當(dāng)b的速度達(dá)到10 m/s時，再釋放a，經(jīng)過1 s后，a的速度達(dá)到12 m/s，g取10 m/s2，則：(1)此時b的速度大小是多少？答案解析圖2答案答案18 m/s解析解析當(dāng)b棒先向下運動時，在a和b

4、以及導(dǎo)軌所組成的閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，于是a棒受到向下的安培力，b棒受到向上的安培力，且二者大小相等.釋放a棒后，經(jīng)過時間t，分別以a和b為研究對象，根據(jù)動量定理，則有(mgF)tmva(mgF)tmvbmv0代入數(shù)據(jù)可解得vb18 m/s(2)若導(dǎo)軌足夠長，a、b棒最后的運動狀態(tài)怎樣？答案解析圖2答案答案勻加速運動當(dāng)a棒的速度與b棒接近時，閉合回路中的逐漸減小，感應(yīng)電流也逐漸減小，則安培力也逐漸減小，最后，兩棒以共同的速度向下做加速度為g的勻加速運動.類型類型2動量守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用動量守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用1.問題特點問題特點對于雙導(dǎo)體棒運動的問題，通常是兩棒與導(dǎo)軌構(gòu)成一個閉合回

5、路，當(dāng)其中一棒在外力作用下獲得一定速度時必然在磁場中切割磁感線，在該閉合電路中形成一定的感應(yīng)電流；另一根導(dǎo)體棒在磁場中通過時在安培力的作用下開始運動，一旦運動起來也將切割磁感線產(chǎn)生一定的感應(yīng)電動勢，對原來電流的變化起阻礙作用.2.方法技巧方法技巧解決此類問題時通常將兩棒視為一個整體，于是相互作用的安培力是系統(tǒng)的內(nèi)力，這個變力將不影響整體的動量守恒.因此解題的突破口是巧妙選擇系統(tǒng)，運用動量守恒(動量定理)和功能關(guān)系求解.例例2(2017湖南長沙四縣三月模擬)足夠長的平行金屬軌道M、N，相距L0.5 m，且水平放置；M、N左端與半徑R0.4 m的光滑豎直半圓軌道相連，與軌道始終垂直且接觸良好的金屬

6、棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量mbmc0.1 kg，接入電路的有效電阻RbRc1 ，軌道的電阻不計.平行水平金屬軌道M、N處于磁感應(yīng)強度B1 T的勻強磁場中，磁場方向與軌道平面垂直向上，光滑豎直半圓軌道在磁場外，如圖3所示，若使b棒以初速度v010 m/s開始向左運動，運動過程中b、c不相撞，g取10 m/s2，求：(1)c棒的最大速度；答案解析圖3答案答案5 m/s解析解析在磁場力作用下，b棒做減速運動，c棒做加速運動，當(dāng)兩棒速度相等時，c棒達(dá)最大速度.選兩棒為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有mbv0(mbmc)v(2)c棒達(dá)最大速度時，此棒產(chǎn)生的焦耳熱；答案解析答案答案1.25

7、 J(3)若c棒達(dá)最大速度后沿半圓軌道上滑，金屬棒c到達(dá)軌道最高點時對軌道的壓力的大小.答案解析答案答案1.25 N解析解析設(shè)c棒沿半圓軌道滑到最高點時的速度為v，從最低點上升到最高點的過程由機械能守恒可得：解得v3 m/s在最高點，設(shè)軌道對c棒的彈力為F，由牛頓第二定律得解得F1.25 N由牛頓第三定律得，在最高點c棒對軌道的壓力為1.25 N，方向豎直向上.變式變式2如圖4所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計.質(zhì)量分別為m和 m的金屬棒b和c靜止放在水平導(dǎo)軌上，b、c兩棒均與導(dǎo)軌垂直.圖中de虛線往右有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場.質(zhì)量為m的絕緣棒a

8、垂直于傾斜導(dǎo)軌靜止釋放，釋放位置與水平導(dǎo)軌的高度差為h.已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進(jìn)入磁場后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞.重力加速度為g.求：(1)絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時兩棒的速度大小；圖4答案解析解析解析設(shè)a棒滑到水平導(dǎo)軌時，速度為v0，下滑過程中a棒機械能守恒 mv02mgha棒與b棒發(fā)生彈性碰撞由動量守恒定律：mv0mv1mv2(2)金屬棒b進(jìn)入磁場后，其加速度為其最大加速度的一半時的速度大?。淮鸢附馕鼋馕鼋馕鯾棒剛進(jìn)磁場時的加速度最大.b、c兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)動量守恒.故當(dāng)b棒加速度為最大值的一半時有v22(v2v3)(3)兩金屬

9、棒b、c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱.答案解析解析解析最終b、c以相同的速度勻速運動.動量守恒定律與其他知識綜合應(yīng)用類問題的求解，與一般的力學(xué)問題求解思路并無差異，只是問題的情景更復(fù)雜多樣，分析清楚物理過程，正確識別物理模型是解決問題的關(guān)鍵. 命題點二電場中動量和能量觀點的應(yīng)用能力考點師生共研能力考點師生共研例例3如圖5所示，光滑絕緣水平面上方分布著場強大小為E、方向水平向右的勻強電場.質(zhì)量為3m、電荷量為q的球A由靜止開始運動，與相距為L、質(zhì)量為m的不帶電小球B發(fā)生對心碰撞，碰撞時間極短，碰撞后作為一個整體繼續(xù)向右運動.兩球均可視為質(zhì)點，求：(1)兩球發(fā)生碰撞前A球的速度大小；圖5答案解析(2)A、

10、B碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；答案解析解析解析A、B碰撞時間極短，可認(rèn)為A、B碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，設(shè)向右為正方向，由動量守恒定律：3mv(3mm)v1(3)A、B碰撞過程中B球受到的沖量大小.答案解析解析解析以B為研究對象，設(shè)向右為正方向，由動量定理：Imv10變式變式3如圖6所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長，LM下端與MN相切.質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平面上，質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平面高為h處由靜止釋放，在A球進(jìn)入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠(yuǎn)，相互作用力可認(rèn)為是零，A球進(jìn)入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用，帶電小球均可視

11、為質(zhì)點.已知A、B兩球始終沒有接觸.重力加速度為g.求：(1)A球剛進(jìn)入水平軌道的速度大??；圖6解析解析對A球下滑的過程，據(jù)機械能守恒得：答案解析(2)A、B兩球相距最近時，A、B兩球系統(tǒng)的電勢能Ep；答案解析(3)A、B兩球最終的速度vA、vB的大小.答案解析解析解析當(dāng)兩球相距最近之后，在靜電斥力作用下相互遠(yuǎn)離，兩球距離足夠遠(yuǎn)時，相互作用力為零，系統(tǒng)勢能也為零，速度達(dá)到穩(wěn)定.以A球剛進(jìn)入水平軌道的速度方向為正方向，2mv02mvAmvB，例例4如圖7所示，ab、ef是平行的固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d.在導(dǎo)軌左端ae上連有一個阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m，長為d，電阻為r

12、的金屬棒恰能置于導(dǎo)軌上并和導(dǎo)軌良好接觸.起初金屬棒靜止于MN位置，MN距離ae邊足夠遠(yuǎn)，整個裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的絕緣小球在桌面上從O點(O為導(dǎo)軌上的一點)以與ef成60角斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點上，并和棒粘合在一起(設(shè)小球與棒之間沒有電荷轉(zhuǎn)移).棒運動過程中始終和導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌間電場的影響，導(dǎo)軌的電阻不計.求： 命題點三磁場中動量和能量觀點的應(yīng)用能力考點師生共研能力考點師生共研圖7(1)小球射入磁場時的速度v0的大小；解析解析小球射入磁場后將做勻速圓周運動，設(shè)圓周運動的半徑為r，其軌跡如圖所示答

13、案解析(2)電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.解析解析小球和金屬棒的碰撞過程，以向左為正方向，由動量守恒定律得：mv0(m3m)v 金屬棒切割磁感線的過程中，棒和小球的動能轉(zhuǎn)化為電能進(jìn)而轉(zhuǎn)化成焦耳熱：答案解析變式變式4如圖8所示，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，整個空間存在勻強電場(圖中未畫出).質(zhì)量為m、電荷量為q的小球P靜止于虛線X上方A點，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運動.在A點右下方的磁場中有定點O，長為l的絕緣輕繩一端固定于O點，另一端連接不帶電的質(zhì)量同為m的小球Q，自然下垂，保持輕繩伸直，向右拉起Q，直到繩與豎直方向有一

14、小于5的夾角，在P開始運動的同時自由釋放Q，Q到達(dá)O點正下方W點時速率為v0.P、Q兩小球在W點發(fā)生相向正碰，碰到電場、磁場消失，兩小球黏在一起運動.P、Q兩小球均視為質(zhì)點，P小球的電荷量保持不變，繩不可伸長，不計空氣阻力，重力加速度為g.(1)求勻強電場場強E的大小和P進(jìn)入磁場時的速率v；答案解析圖8解析解析設(shè)小球P所受電場力為F1，則F1qE在整個空間重力和電場力平衡，有F1mg由動量定理得Imv(2)若繩能承受的最大拉力為F，要使繩不斷，F(xiàn)至少為多大？答案解析解析解析設(shè)P、Q相向正碰后在W點的速度為vm，以與v0相反的方向為正方向，由動量守恒定律得mvmv0(mm)vm此刻輕繩的拉力為最

15、大，由牛頓第二定律得課時作業(yè)1.如圖1所示，兩根彼此平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌，其水平部分足夠長且處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)將質(zhì)量為m1的導(dǎo)體棒ab放置于導(dǎo)軌的水平段，將質(zhì)量為m2的導(dǎo)體棒cd從導(dǎo)軌的圓弧部分距水平段高為h的位置由靜止釋放.已知導(dǎo)體棒ab和cd接入電路的有效電阻分別為R1和R2，其他部分電阻不計，整個過程中兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且未發(fā)生碰撞，重力加速度為g.求：(1)導(dǎo)體棒ab、cd最終速度的大??；圖11234答案解析解析解析設(shè)導(dǎo)體棒cd沿光滑圓弧軌道下滑至水平面時的速度為v0，隨后，導(dǎo)體棒cd切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒cd、ab受到安

16、培力的作用，其中導(dǎo)體棒cd所受的安培力為阻力，而導(dǎo)體棒ab所受的安培力為動力，但系統(tǒng)所受的安培力為零；當(dāng)導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)體棒ab速度相等時，回路的感應(yīng)電動勢為零，回路中無感應(yīng)電流，此后導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)體棒ab以相同的速度勻速運動，以v0的方向為正方向，由動量守恒定律可得：m2v0(m1m2)v，1234(2)導(dǎo)體棒ab所產(chǎn)生的熱量.答案解析12342.(2018湖南懷化質(zhì)檢)如圖2所示，在光滑絕緣水平面上有兩個帶電小球A、B，質(zhì)量分別為3m和m，小球A帶正電q，小球B帶負(fù)電2q，開始時兩小球相距s0，小球A有一個水平向右的初速度v0，小球B的初速度為零，若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢能為零，

17、試證明：當(dāng)兩小球的速度相同時系統(tǒng)的電勢能最大，并求出該最大值.圖2答案解析答案答案見解析1234解析解析由于兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零，設(shè)某狀態(tài)下兩小球的速度分別為vA和vB，以v0的方向為正方向，由動量守恒定律得3mv03mvAmvB 由于系統(tǒng)運動過程中只有電場力做功，所以系統(tǒng)的動能與電勢能之和守恒，考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電勢能為零，故該狀態(tài)下的電勢能可表示為聯(lián)立兩式，得Ep6mvA29mv0vA3mv02 123412343.如圖3所示，“”型絕緣滑板(平面部分足夠長)，質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L1的B處放有一質(zhì)量為m、電荷量為q的大小不計的小物體，小物體與板面的摩擦不計，整個裝置處于場強為

18、E、水平向右的勻強電場中，初始時刻，滑板與小物體都靜止，試求：(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度v1為多大？圖3答案解析1234(2)若小物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的 ，碰撞時間極短，則碰撞后滑板速度為多大？(均指對地速度)答案解析1234解析解析物體與滑板碰撞前后動量守恒，設(shè)物體第一次與滑板碰后的速度為v1，滑板的速度為v，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得mv1mv14mv1234(3)若滑板足夠長，小物體從開始運動到第二次碰撞前，電場力做功為多大？答案解析解析解析在物體第一次與A壁碰后到第二次與A壁碰前，物體做勻變速運動，滑板做勻速運動，在這段時間內(nèi)，兩者

19、相對于水平面的位移相同.對整個過程運用動能定理得：12344.(2017山東青島一模)如圖4所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成，左面部分水平，右面部分為半徑r0.5 m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離d0.3 m，導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強度大小B1 T的勻強磁場中，兩導(dǎo)軌電阻不計.有兩根長度均為d的金屬棒ab、cd，均垂直導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m10.2 kg、m20.1 kg，電阻分別為R10.1 、R20.2 .現(xiàn)讓ab棒以v010 m/s的初速度開始水平向右運動，cd棒進(jìn)入圓軌道后，恰好能通過軌道最高點PP，cd棒進(jìn)入圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g10 m/s2，求：(1)ab棒開始向右運動時cd棒的加速度a0；圖4答案答案30 m/s2答案解析1234解析解析ab棒開始向右運動時，設(shè)回路中電流為I，有EBdv0BIdm2a0解得：a030 m/s21234(2)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時ab棒的速度大小v1；答案答案7.5 m/s答案解析解析解析設(shè)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時的速度為v2，系統(tǒng)動量定恒，有m1v0m1v1m2v2解得：v17.5 m/s1234(3)cd棒進(jìn)入半圓軌道前ab棒克服安培力做的功W.答案答案4.375 J答案解析解得：W4.375 J.1234