《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章 6.2.1菱形》課件 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第六章 6.2.1菱形》課件 浙教版（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、看一看看一看“法蘭西巡邏兵”飛行表演隊(duì)稱得上是世界最著名、同時(shí)也是世界最古老的飛行特技小組之一，他們的飛行秉承法國(guó)文化中固有的優(yōu)雅風(fēng)范，編排巧妙，它的飛行表演也并不在意是否雷霆萬(wàn)鈞氣勢(shì)迫人，而是專注于芭蕾般的優(yōu)美與法國(guó)擊劍一樣的敏捷和靈活。 三菱越野汽車欣賞三菱越野汽車欣賞觀察以下由火柴棒擺成的圖形觀察以下由火柴棒擺成的圖形:議一議議一議:(1)三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎?(2)與圖與圖1相比相比,圖圖2與圖與圖3有什么共同特點(diǎn)有什么共同特點(diǎn)?一一組鄰邊相等鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形平行四邊形菱形菱形 他是這樣做的：將一張

2、長(zhǎng)方形的紙他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可打開(kāi)即可.你知道其中的道理嗎？你知道其中的道理嗎？ 如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？確地剪出一個(gè)菱形的紙片？ 由于平行四邊形的由于平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等，而，而菱形的菱形的鄰邊相等鄰邊相等，故：，故：菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)1：菱形的：菱形的四條邊都相等四條邊都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)的研究菱形的性質(zhì)的研究菱形的兩條

3、對(duì)角線互相垂直，菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ADCBO四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形AB=BC=CD=DA ACBD DAC=BAC DCA=BCA 又又 AC = AC ADC ABC四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形AB=AD,OD=OB又又 AO = AO AOD AOB DOA=BOA又又 DOA+BOA= 180 DOA=BOA= 90已知已知:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形求證求證: DAC=BAC DCA=BCA ACBD 證明：證明：菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)2：菱形的菱形的 兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行且

4、相等菱形的兩組對(duì)邊平行且相等邊邊對(duì)角線對(duì)角線角角數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平，菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 = AD BC AB CD= AB=BC=CD=DAADCBO DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD OA=OC;OB=OD DAB=DCB ADC=ABC DAB+ABC= 180 相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：

5、直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條。矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條。菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條。菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條。.例例1.在菱形在菱形ABCD中中,對(duì)角線對(duì)角線

6、AC,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O, BAC=30,BD=6.求菱形求菱形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線的邊長(zhǎng)和對(duì)角線AC的長(zhǎng)的長(zhǎng).ABCDO解解:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形,AB=CD(菱形的定義菱形的定義)AC平分平分BAD(菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角)BAC=30BAD=60ABD是等邊三角形是等邊三角形.AB=BD=6又又OB=OD=3(平行四邊形的對(duì)角平行四邊形的對(duì)角線互相平分線互相平分)ACBD(菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的對(duì)角線互相垂直)由勾股定理由勾股定理,得得AO=AC=2AO=33362222 BOAB36一展身手一展身手菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為菱形的兩條對(duì)角線

7、長(zhǎng)分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（，則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）A.10cm B.7cmA.10cm B.7cmC. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cmABCDO34C一展身手一展身手3.3.在菱形在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分別為分別為BCBC，CDCD的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么EAFEAF的度的度數(shù)是（數(shù)是（ ）A.75A.75B.60B.60C.45C.45D.30D.30FECABDB【菱形的面積公式【菱形的面積公式】菱形是菱形是特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)

8、算菱形的面積嗎面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利利用對(duì)角線能用對(duì)角線能 計(jì)算菱形的面積公式嗎計(jì)算菱形的面積公式嗎? 21ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形菱形面積：面積：S菱形菱形=底底高高=對(duì)角線乘積的一半對(duì)角線乘積的一半為什么為什么? 例例1：如圖，菱形：如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4cm，BAD1200。對(duì)角線。對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積。求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積。ODCBA解：解： BAD1200BAC600又又 AB B C BAC是等邊三角形是等邊三角形 AC 4cmB O 2 3B D 4 3 8 3BDACS21例例1變形變形DOACB菱形菱形ABCDABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為1616，相鄰兩角的度數(shù)，相鄰兩角的度數(shù)比為比為1 1：2 2求菱形求菱形ABCDABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)；的對(duì)角線的長(zhǎng)；求菱形求菱形ABCDABCD的面積的面積例例2、已知如圖，菱形、已知如圖，菱形ABCD中，中，E是是AB的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DEAB，AB=1。求求（1）ABC的度數(shù)；的度數(shù)； （2）對(duì)角線）對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； （3）菱形）菱形ABCD的面積。的面積。ABCDEO