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1、 《相似多邊形的性質》課后練習 理解相似多邊形的性質， 會利用此性質進行有關計算； 了解位似圖形的意義和性質，會對一個圖形進行放大或縮小 . 一、選擇題 1. △ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′與ABC△ 面積的 比是() A.4 ∶9 B.9 ∶4 C.2 ∶3 D.3∶2 2. 將一個五邊形改成與它相似的五邊形， 如果面積擴大為原來的 9 倍，那么周長擴大為原來的 ( ) A.9 倍 B.3 倍 C.81 倍 D.18 倍 3. 在△ABC 中，D

2、E∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 AD∶DB=1∶ 2，則下列結論正確的是 ( ) A. DE=1 BC 2 B. DE =1 BC 3 C. ADE 的周長 = 1 ABC的周長 2 D. S ADE =1 SABC 3 4. 如圖 1， ABCD 中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6 cm 2，則 S△CBF 等 于( ) 圖 1 A.12 cm 2 B.24 cm C.54 cm 2 D.15 cm 5. 下列說法中正確的是 ( )  2 2 A. 位似圖形可以通過

3、平移而相互得到 B. 位似圖形的對應邊平行且相等 C. 位似圖形的位似中心不只有一個 D. 位似中心到對應點的距離之比都相等二、填空題 6. △ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC 的周長是 27 cm ，則△ A′B′C′的周長為________. 7. 兩個相似多邊形對應邊的比為 3 ∶2，小多邊形的面積為 32 cm2，那么大多邊形的面積為 ________. 8. 若兩個三角形相似，且它們的最大邊分別為  6 cm  和 8 cm ，它 們的周長之和為  35 cm ，則較小的三角

4、形的周長為  ________. 9. 在矩形 ABCD 中， E、F 分別為 AB、CD 的中點，如果矩形 ABCD∽矩形 BCFE，那么 AD∶AB=________，相似比是 ________， 面積比是 ________. 10. 已知，如圖 2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且 OA′∶A′A=4∶3，則△ABC 與________是位似圖形，位似比為 ________；△OAB 與________是位似圖形，位似比為 ________. 圖 2 三、解答題 11. 在比例尺為 1∶50000 的地圖上，一

5、塊多邊形地區(qū)的周長是 72 cm，多邊形的兩個頂點 A、B 之間的距離是 25 cm ，求這個地區(qū)的實際邊界長和 A、B 兩地之間的實際距離 . 12. 如圖 3，梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC、BD 交于 E，若 S△DCE ∶ S△DCB=1∶3， 求 S△DCE∶S△ABD. 圖 3 13. 已知：△ABC∽△A′B′C′，它們的周長之差為 20 ，面積比為 4∶ 1，求△ABC 和△A′B′C′的周長. 14. 選取一個你喜歡的圖形，然后將此圖形放大，使放大后的圖形的面積是原圖形面積的 4 倍. 參考答案 一、 1.B 2.B 3.B 4.C 5.D 二、 6.36 cm 7.72 cm 2 8.15 cm 9. 2∶2 2 ∶1 2∶1 10. △A′B′C′ 7∶4 △OA′B′ 7∶4 三、 11.36 千米 12.5 千米 12.1 ∶6 13.40 20 14.略