《高考數學一輪復習 第9章第1節(jié) 空間幾何體的結構特征及三視圖和直觀圖課件 文 新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪復習 第9章第1節(jié) 空間幾何體的結構特征及三視圖和直觀圖課件 文 新課標版（37頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構2能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖3會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式4會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求)5了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)6理解空間直線、平面位置關系的定義，并了解可以作為推理依據的公理和定理7以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平

2、行、垂直的有關性質與判定定理8能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題9了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置10會推導空間兩點間的距離公式一、空間幾何體1棱柱：有兩個面，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都 ，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱2棱錐：有一個面是，其余各面都是有一個公共頂點的 ，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐3圓柱：以 的一邊所在的直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的 所圍成的幾何體叫做圓柱互相平行互相平行多邊形三角形矩形曲面4圓錐：以 的 所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐5棱臺：用一個 棱錐底面的平面

3、去截棱錐，底面與截面之間的部分，叫做棱臺6圓臺：用一個 圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺7球：以 的 所在直線為旋轉軸， 旋轉一周形成的幾何體叫做球直角三角形一條直角邊平行于平行于半圓直徑8一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉一周形成的封閉曲面所圍成的幾何體是 9圓臺中過軸的截面是圓錐等腰梯形二、空間幾何體的三視圖和直觀圖1空間幾何體的三視圖是指、 2三視圖的排列規(guī)則是 放在正視圖的下方，長度與正視圖一樣， 放在正視圖的右面，高度與正視圖一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣3三視圖的正視圖、俯視圖、側視圖分別是從 觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形正視圖側視圖俯視圖俯視

4、圖側視圖正前方、正上方、正左方4球的三視圖都是，長方體的三視圖都是 5圓柱的正視圖、側視圖都是，俯視圖是 6圓錐的正視圖、側視圖都是，俯視圖是7圓臺的正視圖、側視圖都是 ，俯視圖是8表示空間圖形的 ，叫做空間圖形的直觀圖圓矩形全等的矩形圓全等的等腰三角形圓及圓心全等的等腰梯形兩個同心圓平面圖形9用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖時，圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于x軸、y軸或z軸的線段，平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中長度 ；平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼?10平行投影的投影線互相 ，而中心投影的投影線11圓柱、圓錐和圓臺的側面展開圖分別是 和 平行不變一半平行相交于

5、一點矩形、扇形扇環(huán)1有下列命題：在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；在圓臺的上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；圓柱的任意兩條母線所在直線是互相平行的其中正確的是()A B C D解析：不符合圓柱母線的定義；不符合圓臺母線的定義答案：D2已知半徑為5的球的兩個平行截面的周長分別為6和8，則兩平行截面間的距離為()A1 B2 C1或7 D2或6解析：若這兩個平行截面在球心O的兩側，如圖1.則截面周長為6的圓的半徑r13，此時OO14；截面周長為8的圓的半徑r24，此時OO23，所以兩平行線截面間的距離為

6、7；當兩平行線截面在球心O的同側，可以求得兩平行截面間的距離為1.答案：C3已知正ABC的邊長為a，則ABC的水平放置直觀圖ABC的面積為_解析：如圖(1)(2)所示的實際圖形和直觀圖由(2)可知(1)(2)4畫出如圖所示的圓臺的三視圖解：如圖所示 1要注意牢固把握每種幾何體的結構特點，利用它們彼此之間的聯(lián)系來加強記憶，如棱柱、棱錐、棱臺為一類；圓柱、圓錐、圓臺為一類；或分成柱體、錐體、臺體三類來分別認識只有對比才能把握實質和不同，只有聯(lián)系才能理解共性和個性2要適當地與平面幾何的有關概念、圖形和性質進行對比，通過平面幾何與立體幾何相關知識的比較，豐富自己的空間想象力對組合體可通過把它們分解為一

7、些基本幾何體來研究3本節(jié)常涉及一些截面問題，它把空間圖形的性質、畫法及有關論證、計算融為一體，常見的、基本的截面問題，如直截面、對角截面、中截面等，要求熟知并掌握要知道這些截面的形狀、位置，并能畫出其圖形，這常常可以將較難的問題變得簡單，如“用一個平面截一個球，截面是圓”這一點很重要，它把有關球的一些問題轉化為圓的問題來解決4三視圖和直觀圖是空間幾何體的不同表現形式，空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質由空間幾何體可以畫出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間可以相互轉化 5畫水平放置的幾何圖形的直觀圖時應注意的問題：(1)要根據圖形的特點選取適當的坐標

8、系，這樣可以簡化作圖步驟(2)平行于y軸的線段在畫直觀圖時一定要畫成原來長度的一半(3)對于圖形中與x軸、y軸、z軸都不平行的線段，可通過確定端點的辦法來解決，即過端點作坐標軸的平行線段，再借助于所作的平行線段確定端點在直觀圖中的位置 (即時鞏固詳解為教師用書獨有)考點一空間幾何體的結構特征【案例1】下列有關棱柱的命題中正確的是()A有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C一個棱柱至少有五個面、六個頂點、九條棱D棱柱的側棱長有的都相等，有的不都相等解析：A、B都不能保證側棱平行這個結構特征；對于D，由棱柱的結構特征知側棱都相等；對于C

9、，一個最簡單的棱柱是三棱柱，有五個面、六個頂點、九條棱答案：C【即時鞏固1】以下六個命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長方體；直四棱柱是直平行六面體；棱臺的相對側棱延長后必交于一點；各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；頂點在底面上的射影是底面三角形的內心，又是外心的三棱錐必是正棱錐其中真命題的序號是_解析：命題符合平行六面體的定義，故正確底面是矩形的平行六面體的側棱可能與底面不垂直，故錯誤因直四棱柱的底面不一定是平行四邊形，故錯誤，由棱臺的定義知是正確的由兩個結構相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體，各面都是三角形，但它不一定是三棱錐由正三角形的內心、外心合一知其

10、正確答案：解析：正視圖反映了物體前后的位置關系，反映物體的高度和寬度，由給出的選項知，只有D正確，故選D.答案：D點評：在畫三視圖時，要想象幾何體的后面、右面、下面有一個屏幕，一組平行光線分別從前面、左面、上面照下，我們畫的是影子的輪廓，再一條一條驗證幾何體的輪廓線，看到的畫實線，看不到的畫虛線【即時鞏固2】一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(左)視圖分別如下圖所示，則幾何體的俯視圖為()解析：正視圖中小長方形在左上方，對應俯視圖應該在左側，排除B、D，側視圖中小長方形在右上方，排除A，故選C.答案：C考點三空間幾何體和直觀圖【案例3】如圖是一個幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖 解：如下圖：【即時鞏固3】一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于_考點四空間幾何體的截面問題【案例4】棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖所示，求圖中三角形(正四面體的截面)的面積【即時鞏固4】在一個倒置的正三棱錐容器內，放入一個鋼球，鋼球恰好與棱錐的四個面都接觸，經過棱錐的一條側棱和高作截面，正確的截面圖形是()解析：正三棱錐的內切球心在高線上，與側面有公共點，與棱無公共點答案：B