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1、 1通過觀察和分析，理解簡諧運(yùn)動(dòng)的特征，能用公式和圖象描述簡諧運(yùn)動(dòng)的特征 2通過實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長的關(guān)系 3知道單擺周期與擺長、重力加速度的關(guān)系會(huì)用單擺測重力加速度 4通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識受迫振動(dòng)的特點(diǎn)了解產(chǎn)生共振的條件以及在技術(shù)上的應(yīng)用 5通過觀察認(rèn)識波是振動(dòng)傳播的形式和能量傳播的形式能區(qū)別橫波和縱波能用圖象描述橫波理解波長、波速和頻率的關(guān)系 6通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識波的干涉現(xiàn)象、衍射現(xiàn)象 簡諧運(yùn)動(dòng)可以綜合運(yùn)用動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，是學(xué)習(xí)機(jī)械波的基礎(chǔ)；利用波動(dòng)圖象解題，是高考的熱點(diǎn)，也是復(fù)習(xí)的難點(diǎn)；波的雙向性和周期性是高考命題的側(cè)重點(diǎn) 研究質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)和波的傳播方向時(shí)，要注意時(shí)間和空間上的周期

2、性，周期性往往帶來問題的多解性；分析振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象時(shí)，要把質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程與波的傳播過程緊密聯(lián)系，找出其對應(yīng)關(guān)系；注意采用模型等效的方法，如彈簧振子、單擺等可以用在一些較為復(fù)雜的振動(dòng)和波動(dòng)問題中 1基本概念和規(guī)律 (1)回復(fù)力 定義：總是指向的力 特點(diǎn)：回復(fù)力時(shí)刻指向，是按命名的力，它可能是幾個(gè)力的，也可能是某一個(gè)力，還可能是一個(gè)力的平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置效果效果合力合力分力分力 (2)簡諧運(yùn)動(dòng) 定義：物體在大小與成正比，方向總是指向的回復(fù)力作用下的運(yùn)動(dòng) 受力特征表達(dá)式：F. (3)描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量 位移：由指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量位移大小位移大小平衡位置平衡

3、位置kx平衡位置平衡位置 周期和頻率：描述振動(dòng)的物理量，其大小由振動(dòng)系統(tǒng)本身來決定，與振幅，也叫做固有周期和固有頻率 2簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型 (1)彈簧振子 如圖所示，平衡位置為O. 位移：由指向振子所在位置 回復(fù)力：由提供快慢快慢無關(guān)無關(guān)平衡位置平衡位置彈力彈力 (2)單擺(理想化模型) 單擺：懸掛小球的細(xì)線的伸縮量及可以忽略，線長又比大得多的裝置當(dāng)單擺的最大擺角時(shí)，單擺的振動(dòng)近似為簡諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)量質(zhì)量擺球直徑擺球直徑小于小于10球心球心 3簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象 (1)物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨 變化的規(guī)律，振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 (2)圖象特點(diǎn)：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是曲線，如圖所示 4受迫振動(dòng) (1

4、)受迫振動(dòng) 概念：振動(dòng)系統(tǒng)在作用下的振動(dòng) 受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于，跟系統(tǒng)的無關(guān)時(shí)間時(shí)間正弦正弦(或余弦或余弦)驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力的頻率驅(qū)動(dòng)力的頻率固有頻率固有頻率 (2)共振 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)與物體的相等時(shí)，受迫振動(dòng)的達(dá)到最大的現(xiàn)象 共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于 共振曲線(如圖所示)固有周期固有周期(或或固有頻率固有頻率)振幅振幅系統(tǒng)固有頻率系統(tǒng)固有頻率 考點(diǎn)一理解簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度、回復(fù)力 1位移 位移是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，方向?yàn)閺钠胶馕恢弥赶蛘褡游恢茫笮槠胶馕恢玫皆撐恢玫木嚯x 2速度 描述振子在振動(dòng)過程中經(jīng)過某一位置或在某

5、一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢在所建立的坐標(biāo)軸上，速度的正、負(fù)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反 振子在位移最大處加速度最大，通過平衡位置時(shí)加速度為零，此時(shí)加速度改變方向 4回復(fù)力 (1)來源：是振動(dòng)物體所受的沿振動(dòng)方向所有力的合力 (2)效果：產(chǎn)生振動(dòng)加速度，改變速度的大小，使物體回到平衡位置 (3)證明：在簡諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力Fkx，我們常常利用這一特征來判斷一個(gè)振動(dòng)是否是簡諧運(yùn)動(dòng) 【案例1】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是() A若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大 C振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同 D振子每次通

6、過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同 【解析】加速度的方向與位移方向相反，位移方向?yàn)樨?fù)時(shí)，加速度方向一定為正，但速度方向?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)方向，與位移方向無關(guān)，可正可負(fù)，A錯(cuò)；通過平衡位置時(shí)，加速度為零，速度為最大值，且每次經(jīng)過平衡位置時(shí)速度大小相等，但方向不一定相同，B、C錯(cuò)；每次通過同一位置時(shí)，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，D對 【答案】D 【即時(shí)鞏固1】有一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，則() A加速度最大時(shí)，速度最大 B速度最大時(shí)，位移最大 C位移最大時(shí)，加速度最大 D位移為零時(shí)，加速度最大 【解析】振子的加速度最大時(shí)，處在最大位移處，此時(shí)振子的速度為零；而速度最大

7、時(shí)，振子在平衡位置，位移和加速度為零，故選項(xiàng)C正確 【答案】C 考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1對一次全振動(dòng)的認(rèn)識 簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，某段的振動(dòng)是否為一次全振動(dòng)，可從以下兩個(gè)角度判斷： (1)從物體經(jīng)過某點(diǎn)時(shí)的特征物理量看，如果物體的位移、速度第一次同時(shí)回到原值(大小、方向)，即物體完成了一次全振動(dòng) (2)若物體在某段振動(dòng)中，通過的路程等于振幅的4倍，這一定是一次全振動(dòng) 2各物理量間的變化規(guī)律 當(dāng)物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，偏離平衡位置的位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v、動(dòng)能Ek、勢能Ep、總能量E遵循一定的變化規(guī)律，現(xiàn)列表如下： 【技巧提示】在簡諧運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)的總能量不變，但是能量的形式之間卻不停地相互轉(zhuǎn)化著物

8、理量過程xFavEkEpE遠(yuǎn)離平衡位置增大增大增大減小減小增大不變靠近平衡位置減小減小減小增大增大減小 3簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性 (1)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn)，x、F、a等大反向，v、Ek、Ep等大 (2)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來回經(jīng)過相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等，即tBCtCB，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩線段時(shí)間相等如圖中tBCtBC. 4簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性 (1)每經(jīng)過一個(gè)周期，描述振動(dòng)的物理量的大小和方向都恢復(fù)到原狀態(tài)(如x、F、a、v等)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)都以相同的方式通過原位置 【技巧提示】(1)利用簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，可以解決物體的受力問題，如放在豎直彈簧上做簡諧振動(dòng)的物體，若已知物體在最高點(diǎn)的加速度，可求

9、物體在最低點(diǎn)彈簧的彈力但要注意最高點(diǎn)和最低點(diǎn)加速度的方向相反 (2)由于簡諧運(yùn)動(dòng)有周期性，涉及簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)往往出現(xiàn)多解分析此類問題時(shí)，特別應(yīng)注意：物體在某一位置時(shí)，位移是確定的，而速度不確定，時(shí)間也存在周期性【答案】【答案】A、C、D 【即時(shí)鞏固2】彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象如圖所示，則() At1、t2時(shí)刻振子的速度大小相等，方向相反 Bt1、t2時(shí)刻振子加速度大小相等，方向相反 Ct2、t3時(shí)刻振子的速度大小相等，方向相反 Dt2、t4時(shí)刻振子加速度大小相等，方向相同 【解析】從圖象可以看出，t1、t2時(shí)刻振子處于同一位置，位移大小相同，方向一致，由簡諧運(yùn)動(dòng)的定義可得：Fkx，所以，回復(fù)力、加速度大小相同，方向一致；由振動(dòng)的對稱性，知速度大小相等，方向相反，A正確，B不正確t2、t3時(shí)刻振子處于平衡位置兩邊的對稱位置，位移大小相同，方向相反，由簡諧運(yùn)動(dòng)的定義可得Fkx，所以，回復(fù)力、加速度大小相同，方向相反；由振動(dòng)的對稱性可知，它們的速度大小相等，方向相同，故C錯(cuò)；同理可知D錯(cuò) 【答案】A 【案例3】(2009上海高考)做簡諧振動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，則單擺振動(dòng)的() A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變 C頻率不變，振幅改變 D頻率改變，振幅不變【答案】【答案】C【答案】【答案】4.9 s