《高中數(shù)學(xué) 1311 柱體、錐體、臺體的表面積與體積課件 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 1311 柱體、錐體、臺體的表面積與體積課件 新人教A版必修2（45頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、13空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積13.1柱體、錐體、臺體的表面積柱體、錐體、臺體的表面積與體積與體積 一、閱讀教材P2325，回答： 1棱長為a的正方體表面積為. 2底面半徑為r，母線長為l的圓柱側(cè)面積為，表面積為 3底半徑為r，母線長為l的圓錐側(cè)面積為，表面積為 4上、下底半徑分別為r、R，母線長為l的圓臺側(cè)面積為，表面積為6a22rl2r(lr)rlr(lr)(Rr)l(R2r2rlRl) 5多面體的表面積等于它的各個(gè)面面積的和，多面體和旋轉(zhuǎn)體的表面積可以通過把它展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法來求 6旋轉(zhuǎn)體的經(jīng)過軸的截面稱作它的軸截面，旋轉(zhuǎn)體的軸截面能反映旋轉(zhuǎn)體

2、的幾何特征，試在下面旋轉(zhuǎn)體的軸截面中，標(biāo)出旋轉(zhuǎn)體的底面半徑、高、母線 二、回答下列問題 1正方體的表面積為24，則棱長為. 2高為2，底半徑為1的圓錐側(cè)面積為 . 3圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則其表面積為. 4圓臺的兩底面半徑分別為1、2，側(cè)面積等于兩底面面積的和，則其高為.26本節(jié)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多面體與旋轉(zhuǎn)體的表面積本節(jié)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多面體的表面展開組合體的表面積 知識拓展教材上沒有介紹有關(guān)直棱柱、正多面體的概念，但后面(如66頁探究)，有些地方又使用這些概念，這可能是教材編寫的失誤，應(yīng)在此補(bǔ)充一下 (1)斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，斜棱柱的垂直于側(cè)棱的截面稱作直截面，側(cè)面積等于

3、直截面周長乘以側(cè)棱長 (2)直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，側(cè)面積等于底面周長乘以側(cè)棱長 (3)正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱，正n棱柱底面邊長為a，側(cè)棱長為l，則側(cè)面積Snal. 例1一個(gè)長方體全面積是20cm2，所有棱長的和是24cm，求長方體的對角線長點(diǎn)評長方體六個(gè)面分為三組，每組兩個(gè)面(對面)面積相等；十二條棱分為三組，每組4條棱相等在幾何體的表面積與體積等幾何量的計(jì)算中，經(jīng)常設(shè)出一些未知數(shù)，用這些未知數(shù)(如長方體的長、寬、高，圓柱、圓錐、圓臺的底面半徑和高，棱柱、棱錐、棱臺的底面邊長和高等)來表示多面體和旋轉(zhuǎn)體的幾何量，計(jì)算時(shí)并不把這些未知量的值求出來，而是作為一個(gè)

4、整體代入，要深刻領(lǐng)會這種“設(shè)而不求，整體代換”的解題思路.例2已知梯形ABCD中，ADBC，ABC90，ADa，BC2a，DCB60，在平面ABCD內(nèi)，過C作lCB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)體的表面積 例3已知圓錐的表面積為a m2，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面直徑 *例5用平行于圓錐底面的平面截圓錐，所得截面面積與底面面積的比是1 3，這截面把圓錐母線分為兩段的比是 () 例5中其它條件不變，則截得小圓錐的側(cè)面積與圓臺的側(cè)面積之比為_總結(jié)評述：(1)一般地，棱錐的平行于底面的截面有下列性質(zhì)：1截得小棱錐的高與原棱錐的高的比，等于截得小棱錐的側(cè)棱與原棱錐對應(yīng)側(cè)棱的比，等于截面多邊形的邊與原棱錐底面對應(yīng)邊的比截面多邊形與底面多邊形相似，以上比都等于相似比例6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，側(cè)視圖與正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側(cè)面積為()答案D答案C二、填空題3一個(gè)四棱錐的側(cè)面都是邊長為3的正三角形，則它的全面積為_4側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱，底面是菱形的直棱柱，它的對角線長分別為9和15，高是5，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積為_答案160三、解答題5圓臺的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，軸截面的面積等于392 cm2，母線與軸的夾角是45，求這個(gè)圓臺的高、母線長和兩底面半徑