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1、《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》說課稿 一、 教 材 分 析 《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》是義務教育課程標準北師大版數(shù)學九年級下冊第一章《直角三角形的邊角關系》的第二節(jié)。在此之前，學生已學習了銳角三角函數(shù)的概念，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)主要是從學生熟悉的三角尺引入特殊角，并探索這三個特殊銳角的三角函數(shù)值，然后應用他們解決有關距離、高度、角度的計算問題。因此，在解直角三角形中，占有很重要的地位。 二、 教 學 目 標 的 確 定 根據(jù)本節(jié)課教材的特點，以及新課程標準對本節(jié)課的要求，再考慮

2、到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定本節(jié)課的教學目標如下： 1、知識與技能 掌握30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能夠用它們進行計算；能夠根據(jù)這三個特殊角的三角函數(shù)值，說出相應銳角的大小 2、過程與方法 經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程, 能夠進行有關的推理 3、情感態(tài)度和價值觀 通過問題的探究，學生學會獨立思考，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，鍛煉合作交流能力，提高知識的分析記憶速度，增強數(shù)學應用能力，進一步體會三角函數(shù)的意義 三、教學重點、難 點分析 本著課程標準，在深入研究教材的基礎上，我覺得本節(jié)課是學生學習本章內(nèi)容的重

3、要橋梁，為了本章后面知識的學習，首先必須掌握30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，其次能夠用它們進行計算，所以我認為掌握這三個特殊角的三角函數(shù)值是教學的重點。 教是為了學，學是為了用，而應用知識一直是學生的弱點，因此，我覺得運用這三個特殊角的三角函數(shù)值解決有關實際問題是教學的難點。 四、 學 情 分 析 在日常生活和前面的學習過程中，學生都見過大小不一的角度，并且學習過正比例函數(shù)、反比例函數(shù) 、一次函數(shù)，而剛接觸三角函數(shù)，學生對此既有一定的陌生，又充滿好奇，迫切知道一些角的三角函數(shù)值，特別是用于設計三角尺的銳角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值

4、，再加上一些實際問題也涉及到這個知識，因此，學生的積極性和求知欲很強烈。 五、 教 法 分 析 數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，我進行了這樣的教法設計：在教師的引導下，創(chuàng)設情境，通過實際性問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系，使之獲得內(nèi)心的感受。 同時，本課也使用多媒體來進行輔助教學，因為課件演示為師生的交流和討論提供了平臺，并且有助于提高學生的觀察能力以及教學重

5、點的突出、難點的突破。 六、教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖 （一） 創(chuàng)設情境，導入新課 問題情境一：小明沿著坡角為30°的坡面從A走了10米到達坡頂B（如下圖），試問小明上升的豎直高度是多少? 沿水平方向前進了多少米呢? （此處教師不必急于引導學生得到30°的三角函數(shù)值，而注重于引導學生探求線段BC、AC之長） 問題情境二：兩塊三角尺中有哪幾個不同的銳角？你能求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值嗎？ 學生分析、思考問題

6、 通過設計與生活密切相關的問題，容易激發(fā)學生的興趣，為引出新課做好準備。 從學生熟悉的三角尺引入特殊角，提出問題，激發(fā)學生的求知欲，并引出課題 （二） 交流互動，獲取新知 提出問題：在中，∠C=90°, ∠A=30°，求∠A的三角函數(shù)值。 學生交流得到30°角的三角函數(shù)值 通過教師引導，學生交流得到30°角的三角函數(shù)值，同時為后面探討45°、60°角的三角函數(shù)值提供思路 （三） 聯(lián)想延伸，繼續(xù)探討 繼續(xù)探討： 60°角的三角函數(shù)值分別是多少？45°角的三角函數(shù)值呢？你是怎樣得出的？ 填表： 三角函數(shù)

7、 30° 45° 60° sinα cosα tanα 思考，討論，交流，并完成下表 （此表格要在理解的基礎上熟記） 讓學生經(jīng)歷自己動腦，自己探索的過程，能夠進行有關的推理，體現(xiàn)了新課標的自主學習 對知識進行歸納，便于更有效的記憶 （四） 范例學習，理解領會 例1．計算 1．sin30°+cos45° 2．sin260°+cos260°- tan45° 例2．一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m，當秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動

8、角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差。（結(jié)果精確到0.01m） 學生自行解決，比較正誤，并注意書寫格式的規(guī)范性 學生依題畫出示意圖（教師可以引導），學會把實際問題圖形化，并與同學一起討論、交流、解決，還要注意解題過程的規(guī)范性 對新知識進行消化鞏固，加深記憶 設計一個實際相關的問題，主要培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，同時培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的能力，以及解決問題與合作學習的能力，并且突破本節(jié)課的難點 （五）隨堂練習 課本12頁 第1、2題 （教師巡視并作適當?shù)囊龑В? 學生合作討論，動手解決問題

9、 課后訓練，加深理解，有利于對新知識的掌握和應用 （六）小結(jié)今天我們的收獲 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值（見表格） 學生自行歸納 學會對知識的歸納與總結(jié)，同時也培養(yǎng)學生的語言表達能力 （七）課后作業(yè) 課本13頁 第1、2、3題 鞏固深化課堂知識 （八）板書設計 有利于學生對本節(jié) 第二節(jié) 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 課的知識有一個系 表格： 例1： 統(tǒng)的認識 例2： 4