《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第五章 基本圖形（一）第18講 三角形與全等三角形課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第五章 基本圖形（一）第18講 三角形與全等三角形課件（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第18講三角形與全等三角形1了解三角形(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)的概念，理解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形的三邊關(guān)系，會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類2理解三角形的內(nèi)角和定理、推論3理解三角形的角平分線、中線、高的概念、畫法及性質(zhì)4理解全等三角形的概念，掌握三角形全等的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等的證明中考試題中多以選擇題、填空題的形式考查三角形的邊角關(guān)系，通過解答題來考查全等三角形的性質(zhì)及判定1. 三角形的有關(guān)知識及其簡單的運(yùn)用、三角形三邊關(guān)系、三角形內(nèi)外角性質(zhì)，一般直接考查2以探究開放題的形式呈現(xiàn)問題，直接考查有關(guān)三角形全等的性質(zhì)與判定等，以三角形為載體，融合于其他圖形中，

2、來命制計算題、推理論證題3全等三角形常與平行四邊形、二次函數(shù)、圓等知識相結(jié)合，滲透在綜合題中，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力4主要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、化歸的思想1(2016湖州)如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直若AD8，則點(diǎn)P到BC的距離是( )A8 B6 C4 D2C【解析】過點(diǎn)P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PAPE，PDPE，PEPAPD，PAPDAD8，PAPD4，PE4. 2(2015長沙)如圖，過ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是( )A3(2016溫州)如圖，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)

3、，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：ADE FCE.(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的長三角形的基本概念及有關(guān)性質(zhì) A 2(原創(chuàng)題)如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B35，ACE60，求A的度數(shù)解析：第1題先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的值，進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；第2題根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)求出ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出A即可解：CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE60，ACD2ACE120，ACDBA，AACDB12035851三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段_

4、所組成的圖形叫做三角形2三角形分為_、_、_3三角形任意兩邊的和_第三邊4三角形的內(nèi)角和等于_，三角形的一個外角等于_答案：1.首尾順次連結(jié)2.鈍角三角形；直角三角形；銳角三角形3.大于4.180；與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和3(2017預(yù)測)下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是( )A2 cm，3 cm，5 cm B7 cm，4 cm，2 cm C3 cm，4 cm，8 cm D3 cm，3 cm，4 cmD4如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的垂直平分線，直線m為ABC的角平分線，l與m相交于P點(diǎn)若A60，ACP24，則ABP的度數(shù)為( )A24 B30 C32 D36【解析】設(shè)l與BC

5、交點(diǎn)為Q，QBPABP. QPB QPC, PBQPCQ. 在ABC中，1803ABPAACP3ABP6024， ABP32.C1判斷三條線段能否組成一個三角形時，可選擇較小的兩條線段的和與最長的線段進(jìn)行比較若這兩條線段的和大于最長的那條線段，則這三條線段能組成三角形，否則就不能組成三角形2已知兩邊的長a，b，且ab，則第三邊的取值范圍是abxab.全等三角形的判定與性質(zhì) 1能夠_的兩個圖形叫做全等圖形，全等三角形_相等，_相等2三角形全等的基本事實(shí)：(1)_對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“_”或“SSS”)；(2)兩邊和它們的_對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“_”或“SAS”)；(3)兩

6、個角及其_對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“_”或“ASA”)三角形全等的判定：兩個角和其中_對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“_”或“AAS”)答案：1.完全重合；對應(yīng)邊；對應(yīng)角2.(1)三條邊；邊邊邊；(2)夾角；邊角邊；(3)夾邊；角邊角；一個角的對邊；角角邊6(2017預(yù)測)如圖，平行四邊形ABCD中，BDAD，A45，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BEDF，連結(jié)EF交BD于O.(1)求證：BODO；(2)若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG1時，求AE的長要判斷兩個三角形全等，需要結(jié)合已知條件來分析圖形，靈活選擇證明方法常用思路：1若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三

7、邊2若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對應(yīng)邊相等3若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊真假命題的判斷 7命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題(填入“真”或“假”)解析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題；分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，如果能就是真命題假1一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的_2(1)對某一件事情做出正確或不正確的_的句子叫做_；(2)命題的結(jié)構(gòu)是_(已知條件)與_(由已知條件推出的事項(xiàng))；(3)正確的命題稱為_，錯誤的命題稱為_(4)互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的_

8、，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的_，那么這兩個命題稱為互逆命題每一個命題都有逆命題答案：1.定義2.(1)判斷；命題；(2)題設(shè)；結(jié)論；(3)真命題；假命題；(4)結(jié)論；題設(shè)8下列命題中，假命題是( )A平行四邊形是中心對稱圖形B三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等C對于簡單的隨機(jī)抽樣，可以用樣本的方差去估計總體的方差D若x2y2，則xyD1改寫命題的條件和結(jié)論時注意把省略的詞或句子添加上去，敘述通順和簡練2如果要證明或判斷一個命題是假命題，那么要舉出一個符合題設(shè)而不符合結(jié)論的例子就可以了，即舉“反例”三角形有關(guān)的證明 9(2017預(yù)測)如圖1，ABC是等腰直角三

9、角形，BAC 90，ABAC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B，C分別在邊AD，AF上，此時BDCF，BDCF成立(1)當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)(090)時，如圖2，BDCF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由(2)當(dāng)ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45時，如圖3，延長DB交CF于點(diǎn)H.求證：BDCF.【解析】(1)先用“SAS”證明CAF BAD，再用全等三角形的性質(zhì)即可得BDCF成立；(2)利用HFN與AND的內(nèi)角和以及它們的等角，得到NHF90，即可得結(jié)論解：(1)BDCF成立證明：ACAB，CAFBAD；AFAD，ABD ACF，BDCF(2)由(1)得，ABD ACF，HFNADN，在HF

10、N與ADN中，HFNADN，HNFAND，NHFNAD90，HDHF，即BDCF1證明：從一個命題的條件出發(fā)，根據(jù)定義、公理及定理，經(jīng)過_，得出它的結(jié)論成立，從而判斷該命題為真命題，這個過程叫做證明2證明的一般步驟： (1)根據(jù)題意，_；(2)分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出_，在“求證”中寫出_；(3)在“證明”中寫出_3反證法：先假設(shè)命題中結(jié)論的反面成立，推出與已知條件或是定義、定理等相矛盾，從而結(jié)論的反面不可能成立，借此證明原命題結(jié)論是成立的，這種證明的方法叫做反證法答案：1.推理2.作出圖形；題設(shè)；結(jié)論；推理過程 10如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，點(diǎn)D是AB的

11、中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)直線BF垂直直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G.求證：AECG.解：點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，ACBC，ACB90，CDAB，ACDBCD45，CADCBD45，CAEBCG，又BFCE，CBGBCF90，又ACEBCF90，ACECBG，在AEC和CGB中，CAEBCG，ACCB，ACECBG，AEC CGB(ASA)，AECG1常用的幾何證明方法：(1)分析法：由結(jié)論出發(fā)尋求使結(jié)論成立的條件，進(jìn)而形成解題思路；(2)綜合法：從已知條件入手，探索解題途徑的方法；(3)兩頭“湊”：綜合以上兩種方法找證明思路的方法2輔助線是為了證明，需要在原圖上添畫的線，通常畫成虛線添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，輔助線的添法沒有一定的規(guī)律，要根據(jù)需要而定