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1、 4． 1.2 點、線、面、體 1．經(jīng)歷探索空間點、線、面、體之間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，進一步認識點、線、面、體； (重點) 2．探索點、線、面、體的關系，初步掌握點動成線、線動成面、面動成體． ( 難點 ) 一、情境導入 圣誕節(jié)快要到了， 圣誕老人為我們準備了一棵特殊的圣誕樹， 樹上結滿了象征吉祥的各種禮物， 這些禮物的形狀， 從數(shù)學角度可以看作幾何圖形． 你從這些禮物中可以看出哪些幾 何圖形？你們想不想摘取那些吉祥的禮物？

2、那么， 我們首先要真正了解它們， 本節(jié)課我們來學習圖形構成的元素以及它們之間的關系． 二、合作探究 探究點一：圖形構成的元素 觀察圖，回答下列問題： (1) 圖①是由幾個面組成的，這些面有什么特征？ (2) 圖②是由幾個面組成的，這些面有什么特征？ (3) 圖①中共形成了多少條線？這些線都是直的嗎？圖②呢？ (4) 圖①和圖②中各有幾個頂點？ 解析： (1) 根據(jù)長方體的面的特點解答； (2) 根據(jù)圓錐的面的特點解答； (3) 根據(jù)長方體和圓錐體線的特點解答； (4) 根據(jù)長方體和圓錐體的頂點情況解

3、答． 解： (1) 圖①是由 6 個面組成的，這些面都是平面； (2) 圖②是由 2 個面組成的， 1 個平面和 1 個曲面； (3) 圖①中共有 12 條線，這些線都是直的，圖②中有 1 條線，是曲線； (4) 圖①中有 8 個頂點，圖②中只有 1 個頂點． 方法總結： 解答此類問題要聯(lián)系實物的形狀與面的形狀作對比， 然后作出判斷， 平面與 平面相交成直線，曲面與平面相交成曲線． 探究點二：由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形 第 1頁共3頁 【類型一】 判斷旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀 觀察下圖，把

4、左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是 ( ) 解析：由圖形可以看出， 左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行， 因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體．故選 D. 方法總結： 此題考查了點、線、面、體，重在體現(xiàn)面動成體，需要發(fā)揮立體圖形的空間想象能力及提高分析問題、解決問題的能力． 【類型二】 旋轉(zhuǎn)后幾何體的計算問題 已知柱體的體積 V＝ S·

5、h，其中 S 表示柱體的底面面積， h 表示柱體的高．現(xiàn)將矩 形 繞軸 旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積等于() ABCDl A． πr 2h B． 2π r 2h 2 D． 2 C． 3πr h 4π r h 解析： ∵ 柱體的體積 V＝ S· h，其中 S 表示柱體的底面面積， h 表示柱體的高，現(xiàn)將矩 形 ABCD繞軸 l 旋轉(zhuǎn)一周，∴柱體的底面圓環(huán)面積為：π (2 r ) 2－π r 2＝ 3π r 2，∴形成的幾何 體的體積等于： 3πr 2h. 故選 C. 方法總結： 先判斷旋轉(zhuǎn)后的立體

6、圖形的形狀，然后利用相應的計算公式進行解答． 三、板書設計 體由面組成，面與面相交成線，線與線相交成點 點的形成：線與線相交成點，點無大?。? 點動成線 線的形成 線無粗細 面和面相交成線 平面 面的形成：線動成面 曲面 面動成體 體的形成 由面轉(zhuǎn)成 第 2頁共3頁 在本節(jié)課的教學設計中， 改變以往注重知識的傳授的傾向， 強調(diào)學生形成積極主動的學習態(tài)度， 關注學生的學習興趣和體驗． 數(shù)學學習活動中， 應用多媒體給學生創(chuàng)設了生動的學習活動情景，引導學生觀察生活中的

7、美妙畫面，激發(fā)學生的學習興趣，對點、線、面、體知 識有了初步的認識． 在學習中注重讓學生主動參與學習活動， 觀察感受， 親身經(jīng)歷體驗圖形的變化過程，通過自主、合作、探究學習，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力． 第 3頁共3頁