《重慶市萬(wàn)州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1 變量與函數(shù)課件2 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬(wàn)州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1 變量與函數(shù)課件2 華東師大版（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 如果在一個(gè)變化過程中，有如果在一個(gè)變化過程中，有兩兩個(gè)變量個(gè)變量，如，如x和和y，對(duì)于，對(duì)于x的的每一個(gè)值每一個(gè)值，y都有都有唯一的值唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)x是是自變量自變量，y是是因變量因變量，此時(shí)也稱，此時(shí)也稱y是是x的的函數(shù)函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的三種表示方法函數(shù)關(guān)系的三種表示方法: :解析法、列表法、圖象法解析法、列表法、圖象法 在某一變化過程中在某一變化過程中, ,可以取不同數(shù)可以取不同數(shù)值的量值的量, ,叫做叫做變量變量. .還有一種量，它的還有一種量，它的取值始終保持不變，稱之為取值始終保持不變，稱之為常量常量. .正方形的邊長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)為5 cm,當(dāng)邊長(zhǎng)減當(dāng)

2、邊長(zhǎng)減少少x cm時(shí)，周長(zhǎng)為時(shí)，周長(zhǎng)為y cm，求，求y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。（1）填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有）填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么? 如果如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，表示，縱向縱向的加數(shù)用的加數(shù)用y表示，試寫出表示，試寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式式 xy10256xy y（2）試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)）試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 xy2180 yx等腰三角形等腰三角形兩底角相等兩底角相

3、等（3）如圖如圖，等腰直角，等腰直角ABC的直角邊長(zhǎng)與正的直角邊長(zhǎng)與正方方形形MNPQ的邊長(zhǎng)均為的邊長(zhǎng)均為10 cm，AC與與MN在同一直在同一直線上，開始時(shí)線上，開始時(shí)A點(diǎn)與點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓點(diǎn)重合，讓ABC向右運(yùn)向右運(yùn)動(dòng)，最后動(dòng)，最后A點(diǎn)與點(diǎn)與N點(diǎn)重合試寫出重疊部分面積點(diǎn)重合試寫出重疊部分面積ycm2與與MA長(zhǎng)度長(zhǎng)度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 演示 221xy 1. 在上面在上面“試一試試一試”中所出現(xiàn)的中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍。如果有，寫出它的取值范圍。xy10 xy2180 221xy (x取取1

4、到到9的自然數(shù)的自然數(shù))900( x)100( x 2.2.在上面在上面“試一試試一試”的問題（的問題（1）中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，時(shí)，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： （1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y 21x2x（1 1）（）（2 2）中）中x取任意實(shí)數(shù)，取任意實(shí)數(shù)，3x1都有意義都有意義 （3）中，）中，x2時(shí)，原式有意義時(shí)，原式有意義 （4）中）中x2時(shí)，原式有意義時(shí)，原式有意義 解：解：求函數(shù)自變量

5、取值范圍的依據(jù)：求函數(shù)自變量取值范圍的依據(jù)： (1)要使函數(shù)的解析式有意義要使函數(shù)的解析式有意義 函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； 函數(shù)的解析式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分函數(shù)的解析式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母母0； 函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)數(shù)0 (2)對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義際問題有意義1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 （1）y= ；（；（2）y=x2-x-2；（3）y= ；（；（4）y=

6、275x843x3x例例2在上面試一試的問題（在上面試一試的問題（3）中，當(dāng)）中，當(dāng)MA1 cm時(shí)，重疊部分的面積是多少時(shí)，重疊部分的面積是多少? 解解 ：設(shè)重疊部分面積為設(shè)重疊部分面積為y cm2，MA長(zhǎng)為長(zhǎng)為x cm y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 221x當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y= 211212答答:MA1cm時(shí)，重疊部分的面積是時(shí)，重疊部分的面積是 cm221 2.分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：及自變量的取值范圍：(1).(1).某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電元，求電費(fèi)費(fèi)y（元）關(guān)于用電度

7、數(shù)（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； (2).已知等腰三角形的面積為已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)為x（cm），求底邊上的高），求底邊上的高y（cm）關(guān)）關(guān)于于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(3)(3). .在一個(gè)半徑為在一個(gè)半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個(gè)的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為半徑為r（cm）的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán)）的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán).設(shè)圓設(shè)圓環(huán)的面積為環(huán)的面積為S（cm2），求），求S關(guān)于關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. 3.3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時(shí)間一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時(shí)間t t（秒）滑下的距離（秒）滑下的距離s（米

8、）由下式給出：（米）由下式給出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的時(shí)間為假如滑到坡底的時(shí)間為8秒，秒，試問坡長(zhǎng)為多少？試問坡長(zhǎng)為多少？ 1.已知長(zhǎng)途汽車開始兩小時(shí)的速度是已知長(zhǎng)途汽車開始兩小時(shí)的速度是45km/h,以后的速度是以后的速度是40km/h40km/h,寫出汽車寫出汽車行駛的路程行駛的路程S(km)S(km)與時(shí)間與時(shí)間t(h)t(h)的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式式,并寫出自變量的取值范圍并寫出自變量的取值范圍. 2.某小汽車的油箱可裝油某小汽車的油箱可裝油30L30L,每升汽油每升汽油2.8.8元元,該小汽車原有汽油該小汽車原有汽油10L10L,現(xiàn)再加汽油現(xiàn)再加汽油x L L,求油箱內(nèi)汽

9、油的總價(jià)求油箱內(nèi)汽油的總價(jià)y(y(元元) )與與x(L)x(L)之間的之間的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍并寫出自變量的取值范圍.學(xué)習(xí)小結(jié) (1)內(nèi)容總結(jié)內(nèi)容總結(jié) 函數(shù)函數(shù) 自變量取值范圍的限制條件自變量取值范圍的限制條件 函數(shù)值的求法函數(shù)值的求法 (2)方法歸納方法歸納 求函數(shù)自變量的取值范圍求函數(shù)自變量的取值范圍, 常常首先依據(jù)函數(shù)常常首先依據(jù)函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)或依據(jù)實(shí)際構(gòu)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)或依據(jù)實(shí)際構(gòu)建不等式或不等建不等式或不等式組式組,通過解不等式通過解不等式(組組)達(dá)到解決問題的目的達(dá)到解決問題的目的. 在給定一個(gè)函數(shù)解析式的條件下在給定一個(gè)函數(shù)解析式的條件下,已知自變量的已知自變量的一個(gè)固定值一個(gè)固定值,可以利用求代數(shù)式可以利用求代數(shù)式的值的方法求出的值的方法求出函數(shù)的對(duì)應(yīng)值函數(shù)的對(duì)應(yīng)值;已知函數(shù)的一個(gè)固定值已知函數(shù)的一個(gè)固定值,可以首先構(gòu)可以首先構(gòu)建方程建方程, 通過解通過解方程求出自變量的對(duì)應(yīng)值方程求出自變量的對(duì)應(yīng)值.