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1、第第16課時(shí)課時(shí) 三角形的基礎(chǔ)知識(shí)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)DAB6587考點(diǎn)一：三角形的分類(lèi)考點(diǎn)一：三角形的分類(lèi)1.按角分，三角形可分為銳角銳角三角形、直角直角三角形和鈍角鈍角三角形三類(lèi).2.按邊分，三角形可分為不等邊三角形和等腰等腰三角形.等邊三角形是特殊的等腰等腰三角形.考點(diǎn)二：三角形的重要線段考點(diǎn)二：三角形的重要線段3. 在三角形中,最重要的三種線段是三角形的中線、三角形的角平分線及三角形的高.4.歸納：(1)三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)都在三角形的內(nèi)部;(2)銳角銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部;直角三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn);鈍角鈍角三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角

2、形的外部.考點(diǎn)三：三角形的中位線考點(diǎn)三：三角形的中位線5.三角形的中位線:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，一個(gè)三角形共有三三條中位線.6.三角形的中位線定理:三角形的中位線平行平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半一半.考點(diǎn)四：三角形三邊的關(guān)系考點(diǎn)四：三角形三邊的關(guān)系7三角形任意兩邊的和大于大于第三邊, 三角形任意兩邊的差小于小于第三邊.溫馨提示：溫馨提示：(1)運(yùn)用“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”可以判斷三條線段能否組成三角形,可以檢查較小的兩邊的和是否大于最大邊；(2)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.【例 1】（2014廣東?。┮粋€(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則

3、它的周長(zhǎng)為（ ）A.17B.15C.13D.13或17分析：由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分分析：由于未說(shuō)明兩邊哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng)：兩種情況討論，從而得到其周長(zhǎng)：當(dāng)?shù)妊切萎?dāng)?shù)妊切蔚难鼮榈难鼮?，底為，底為7時(shí)，時(shí)，3+37，不能構(gòu)成三角形；，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮楫?dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為，底為3時(shí)，周長(zhǎng)為時(shí)，周長(zhǎng)為3+7+7=17A點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論的關(guān)系，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論.考點(diǎn)五：三角形各角的關(guān)系考點(diǎn)五：三角形各

4、角的關(guān)系8.三角形的內(nèi)角和等于180,特別地,當(dāng)有一個(gè)角是90 時(shí),其余兩個(gè)角互余互余.9.三角形的任意一個(gè)外角與和它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)，等于等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的任意一個(gè)外角大于大于任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.溫馨提示：溫馨提示：任意一個(gè)三角形中,最多有三個(gè)銳角；最少有兩個(gè)銳角;最多有一個(gè)鈍角;最多有一個(gè)直角.【例 2】(2015資陽(yáng)市)如圖，已知ABCD，C=70，F(xiàn)=30，則A的度數(shù)為（ ）A30B.35C.40D.45分析：由兩直線平行，同位角相等可得分析：由兩直線平行，同位角相等可得FEB=C=70，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和再根據(jù)三角形的一個(gè)外

5、角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可得即可得A=FEB-F=40.C點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和系：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.【例 3】（2014樂(lè)山市）如圖，在ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E若CE平分ACB，B=40，則A= 分析：根據(jù)線段垂直平分線分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出的性質(zhì)得出BE=CE，推出，推出B=BCE=40，求出，求出ACB=2BCE=80，代入，代入A=180-B-ACB即可即可.60點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng): 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.注意：線段注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.