《山東省聊城市高唐縣九年級數(shù)學上冊 2 解直角三角形復習課件 （新版）青島版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省聊城市高唐縣九年級數(shù)學上冊 2 解直角三角形復習課件 （新版）青島版（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2章章 解直角三角形解直角三角形復習目標。（1分鐘） 1.了解銳角三角函數(shù)的概念。 2.熟記30、45、60角的三角函數(shù)值， 3.理解仰角、俯角、方向角、坡角、坡度等概念，正確構造直角三角形求解。 4. 會利用銳角三角函數(shù)解決簡單的實際問題 基本概念。（1分鐘）1.銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義:的鄰邊的對邊AAtanA=ABCA的對邊A的鄰邊斜邊斜邊的對邊AsinA=斜邊的鄰邊AcosA=2.斜坡的斜坡的傾斜程度傾斜程度常用常用坡度坡度表示表示.例如，有一例如，有一山坡在水平方向上每前進山坡在水平方向上每前進100m就升高就升高60m,山坡的坡度山坡的坡度1）.坡面與水平面的夾角坡面與

2、水平面的夾角()叫叫坡角坡角2）.坡面的鉛直高度與水平寬度的坡面的鉛直高度與水平寬度的比比稱為稱為坡度坡度i(或或坡比坡比),即即坡度坡度等于等于坡角坡角的的正切正切。3）.坡度坡度越大越大,坡面越坡面越陡陡。.5310060tani100m60mi3、仰角和俯角、仰角和俯角鉛鉛直直線線水平線水平線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角4、方向角、方向角如圖：點如圖：點A在在O的北偏東的北偏東30點點B在點在點O的南偏西的南偏西45（西（西南方向）南方向）3045BOA東東西西北北南南1.如圖, C=90CDAB.ACBD.sinB( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )ACCDABADBCAC

3、檢測題檢測題1.（4分鐘）分鐘）2、在、在ABC中，中，C90，則，則sinA+cosA的值（的值（ ）A.等于等于1 B.大于大于1 C.小于小于1 D.不一定不一定3、若、若 無意義，則銳角無意義，則銳角 為（為（ ）2134cosA.30 B.45 C.60 D.75BA4.如圖. C=90, ABBC=53,求sinA,cosA,tanA的值BAC解:設AB=5k, ABBC=53 BC=3k 在RtABC中222ACBCAB AC=4ksinBCAABcosACAAB4455kk3355kktanBCAAC3344kk復習指導2.（2分鐘）利用銳角三角函數(shù)在解決實際問題中是怎樣構造直

4、角三角形的。1 1、植樹節(jié)，某班同學決定去坡度為、植樹節(jié)，某班同學決定去坡度為1 12 2的山坡上種的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6m6m，斜，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為坡上相鄰兩樹間的坡面距離為 m.m.53)32472(ACBi=122 2、如圖為了測量小河的寬度，在河的岸邊選擇、如圖為了測量小河的寬度，在河的岸邊選擇B B、C C兩點，在對岸選擇一個目標點兩點，在對岸選擇一個目標點A A，測得，測得BAC=75BAC=75, , ACB=45ACB=45，BC=48m,BC=48m, 求河寬求河寬 米米ABCD模型模型1 例例1：

5、如圖：如圖1，在，在RtABCABC中，中， C=90 C=90 ADC=60ADC=60， B=45B=45，BD=10BD=10，求，求ACAC的長。的長。 說明：這類問題的特征是：具有說明：這類問題的特征是：具有公共直角的兩個直角三角形，并且它公共直角的兩個直角三角形，并且它們均位于直角三角形邊的同側。們均位于直角三角形邊的同側。ABC6045推廣推廣1 如圖,小山上有一電視塔CD,由地面上一點A,測得塔頂C的仰角為30,由A向小山前進100米到B點,又測得截頂C的仰角為60 ,已知CD=20米,求小山高度DE。 解:略(由學生完成)33推廣推廣2 如圖，有長為如圖，有長為100米的大壩

6、斜坡米的大壩斜坡AB，坡角坡角=45=45，現(xiàn)要改造成坡角，現(xiàn)要改造成坡角=30=30，求伸長，求伸長的坡度的坡度DBDB的長。的長。ADBC分析：此題的條件只不過是在模型分析：此題的條件只不過是在模型1中稍加變化而已。中稍加變化而已。2266 如圖，海島如圖，海島A四周四周20海里周圍內為暗礁區(qū)，一艘貨輪海里周圍內為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在由東向西航行，在B處見島處見島A在北偏西在北偏西60，航行，航行24海里到海里到C，見島見島A在北偏西在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁的危險？答：貨輪無觸礁危險。答：貨輪無觸礁危險。 NBA= 60， N

7、1BA= 30， ABC=30， ACD= 30，在在RtADC中，中， CD=ADctgACD= xctg60, 在在RtADB中，中， BD=ADctg30= xctg30, BD-CD=BC,BC=24 xctg30- xctg60=24 x x=24ctg30- ctg60=12 3121.732 =20.784 20 解：過點解：過點A作作ADBC于于D,設設AD=x xABDCNN13060推廣推廣3 某燈塔B有觀測點A的北60東的方向且距A30海里，若船M在上午11點10分出發(fā)，下午1點40分駛抵燈塔B處，求船速。(精確到0.1海里)北北A東東MCB 分析分析:此例的圖形為模型此

8、例的圖形為模型1的的“變式變式”，但，但 問題的本質仍同模型問題的本質仍同模型1解：延長解：延長MB交正北方向于點交正北方向于點 MB=MC-BC =AMsin60-ACtan30 =10 船速為船速為10=4 6.933ABCD30 45 模型模型2 在ABC中,B=30,C=45, AC=2,求AB和BC。2 此類問題的特點是：通過作三角形一條此類問題的特點是：通過作三角形一條邊上的高，可將原來的斜三角形化成二個直邊上的高，可將原來的斜三角形化成二個直角三角形來求解。角三角形來求解。 解:作ADBC于D,則DC=AD=ACsin45= AB=2AD=2 又BD=ADcot30=BC=BD+

9、DC= +2266推廣推廣1ABDCE4530 在平地上有兩幢樓AB及CD相距60米,在A處測得CD底部的低角為30,又測得CD頂部的仰角為45,求CD的高。解：在解：在RtADE中，中， 解得解得DE=20， 在在RtACE中，中， 解得解得CE=AE=60 CD=CE+DE=（60+20）米）米推廣推廣2 廠房屋架為等腰三角形，傾角為廠房屋架為等腰三角形，傾角為30，跨度，跨度AB為為15米，求中柱米，求中柱CD和和屋面屋面AC的長。的長。ABDC解：在解：在RtACD中中 A=30， AD=AB=7.5 CD=ADtan30= 米。米。253推廣推廣3 在山坡上種樹,要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是7米,測得斜坡坡度為1:3.5,求斜坡上相鄰兩樹之間的坡面距離。CBA解：RtABC中，C=90，AC=7，tanBAC=1:3.5=2:7，而 tanBAC=BC=ACtanBAC =7 =2 ACBC72