第 2 課時(shí) 平行線的判定方法 2，3 1．探索并證明平行線的判定方法 2， 3； (難點(diǎn) ) 2．能運(yùn)用平行線的判定方法 2，3 證明兩直線平行． (重點(diǎn) ) 一、情境導(dǎo)入 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道：同位角相等，兩直線平行．如果有內(nèi)錯(cuò)角相等，這時(shí)兩條直線平行嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)呢？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：平行線的判定方法 2，3 【類型一】 利用一次判定證明平行 如圖， BE 平分∠ ABC，且∠ 1＝∠ 2， DE ∥ BC 嗎？ 解析： 結(jié)合已知條件說明 ∠ 2＝ ∠EBC，從而可得 DE ∥ BC. 解：DE∥ BC.因?yàn)?BE 平分∠ ABC，所以∠ 1＝∠ EBC .因?yàn)椤?1＝∠ 2，所以∠ 2＝∠ EBC， 所以 DE∥ BC. 方法總結(jié)： 利用角之間的關(guān)系說明兩直線平行， 有三種方法： 同位角相等， 內(nèi)錯(cuò)角相等， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 解題時(shí)能正確識(shí)別圖形中的 “三線八角 ” ，是正確答題的關(guān)鍵． 只有同位角 相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行． 【類型二】 利用兩次判定證明平行 (2015 興·平期末 )如圖，已知∠ A＝∠ F ，∠ C＝∠ D ，試說明 BD ∥ CE. 解析： 由∠ A＝ ∠F ，根據(jù) “ 內(nèi)錯(cuò)角相等，得兩條直線平行 ” ，即 AC∥ DF ；根據(jù)平行線的性質(zhì)，得 ∠ C＝ ∠CEF ，借助等量代換可以證明 ∠ D＝ ∠ CEF ，從而根據(jù)同位角相等，證明 BD∥ CE. 解： ∵∠ A＝∠ F(已知 )，∴AC∥ DF (內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行 )，∴∠ C＝∠ CEF (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ．∵∠ C＝∠ D(已知 )，∴∠ D＝∠ CEF (等量代換 )，∴ BD∥CE (同位角相等，兩直線平行 )． 方法總結(jié)： 此題綜合運(yùn)用了平行線的判定及性質(zhì)，比較簡單． 第 1頁共2頁 探究點(diǎn)二：平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用 如圖，已知∠ A＝∠ F，∠ DBA ＋∠ DEC ＝ 180° .試問 BD 是否與 CE 平行？為什么？ 解析： 先由 ∠A＝ ∠ F 可推出 DF ∥ AC，利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件，得到 ∠DBA ＝ ∠ C，進(jìn)而判斷出 BD∥ EC. 解： BD∥ EC.理由如下：因?yàn)椤?A＝∠ F ，所以 DF ∥AC，所以∠ DEC＋∠ C＝ 180°.又因?yàn)椤?DBA＋∠ DEC ＝ 180°，所以∠ DBA ＝∠ C，所以 BD ∥ EC. 方法總結(jié)： 由兩條直線平行只能得到相應(yīng)的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，而要判定兩直線平行，只能根據(jù)相應(yīng)的同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 三、板書設(shè)計(jì) 平行于同一直線的兩直線平行 同位角相等，兩直線平行 平行線的判定 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的判定， 平行線的判定與性質(zhì)是幾何的一個(gè)重要內(nèi)容， 初學(xué)時(shí)學(xué)生容易混淆．教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生分析，做到言必有據(jù)，書寫時(shí)應(yīng)體現(xiàn)幾何邏輯思維的嚴(yán)密性．讓 學(xué)生從例題和練習(xí)中不斷感悟 第 2頁共2頁