《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第32課時(shí) 統(tǒng)計(jì)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第32課時(shí) 統(tǒng)計(jì)課件（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八章第八章 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率第第 32 課時(shí)課時(shí) 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)1.（2016山西省山西?。┫铝星闆r不適合全面調(diào)查的是（）下列情況不適合全面調(diào)查的是（ ） A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間 B調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況 C調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況 D調(diào)查某校籃球隊(duì)員的身高調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高2.（2016營(yíng)口市營(yíng)口市）為了解某市參加中考的）為了解某市參加中考的 25 000 名學(xué)生的身名學(xué)生的身高情況，抽查了其中高情況，抽查了其中 1 200 名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

2、下面敘述正確的是（面敘述正確的是（ ） A25 000名學(xué)生是總體名學(xué)生是總體 B1 200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本 C每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D以上調(diào)查是全面調(diào)查以上調(diào)查是全面調(diào)查CB3下列統(tǒng)計(jì)圖中，可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)下列統(tǒng)計(jì)圖中，可以直觀地反映出數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖是（圖是（ ） A折線圖折線圖B扇形圖扇形圖 C條形圖條形圖D頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖4質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共質(zhì)檢部門(mén)為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10 000 件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 100 件進(jìn)行檢測(cè)，

3、檢測(cè)出件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出 5 件次品，由件次品，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)有（此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)有（ ） A5 件件 B100 件件 C500 件件 D10000 件件5某校有某校有 21 名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不同，要取前名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不同，要取前 11 名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這 21 名同學(xué)成績(jī)的（名同學(xué)成績(jī)的（ ） A最高分最高分 B中位數(shù)中位數(shù) C方差方差 D平均數(shù)平均數(shù)ACB考點(diǎn)一：統(tǒng)計(jì)的方法考點(diǎn)一：統(tǒng)計(jì)的方法普查與

4、抽樣調(diào)查普查與抽樣調(diào)查1普查：為一特定目的而對(duì)普查：為一特定目的而對(duì)_考察對(duì)象做的全面調(diào)查考察對(duì)象做的全面調(diào)查叫做普查叫做普查.2抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)_考察對(duì)象做的調(diào)查考察對(duì)象做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.考點(diǎn)二：考點(diǎn)二： 與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念3總體：所要考察對(duì)象的總體：所要考察對(duì)象的_叫做總體叫做總體.4個(gè)體：總體中的個(gè)體：總體中的_考察對(duì)象叫做個(gè)體考察對(duì)象叫做個(gè)體.5樣本：從總體中抽取的樣本：從總體中抽取的_是樣本抽取樣本是樣本抽取樣本的過(guò)程中，總體的每一個(gè)個(gè)體有同等的機(jī)會(huì)被選中，這樣的的過(guò)程中，總體的每一個(gè)個(gè)體有同等的機(jī)會(huì)被選中，這樣的樣本

5、稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.6樣本容量：樣本中包含對(duì)象的樣本容量：樣本中包含對(duì)象的_，沒(méi)有單位，沒(méi)有單位.所有所有部分部分全體全體每個(gè)每個(gè)一部分個(gè)體一部分個(gè)體數(shù)目數(shù)目考點(diǎn)三：頻數(shù)分布直方圖考點(diǎn)三：頻數(shù)分布直方圖7頻數(shù)：統(tǒng)計(jì)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻數(shù)：統(tǒng)計(jì)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)，叫做頻數(shù)，頻數(shù)之和等于樣本容量頻數(shù)之和等于樣本容量.8頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻數(shù)與樣本容量的頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻數(shù)與樣本容量的_叫做頻率，頻率之和等于叫做頻率，頻率之和等于_.9繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟： 計(jì)算計(jì)算_； 決定組距和決定組距和_； 決定分點(diǎn)；決定分點(diǎn)； 列列_分布表；分

6、布表； 畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖.次數(shù)次數(shù)比值比值1極差極差組數(shù)組數(shù)頻數(shù)頻數(shù)考點(diǎn)四：常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖考點(diǎn)四：常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖10三種最常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖：三種最常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖：_統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)圖、_統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)圖和_統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖.11條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的_及反映事物某一階段屬性的大小變化及反映事物某一階段屬性的大小變化.12折線統(tǒng)計(jì)圖可以反映數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖可以反映數(shù)據(jù)的_趨勢(shì)趨勢(shì).13扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓代表總體，圓中各個(gè)扇形分別代扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓代表總體，圓中各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分的統(tǒng)計(jì)圖，它可以直接地反映部分表總體中的不同部分的統(tǒng)計(jì)圖，它可以直

7、接地反映部分占總體的占總體的_大小，一般不表示具體的數(shù)量大小，一般不表示具體的數(shù)量.條形條形折線折線扇形扇形具體數(shù)目具體數(shù)目變化變化百分比百分比考點(diǎn)五：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)考點(diǎn)五：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)14反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)：平均數(shù)、反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)：平均數(shù)、_、_（1）平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的）平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的_稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果有 n 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) x1，x2，xn，那，那么，么， 叫做這叫做這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)：一般地，如果在加權(quán)平均數(shù)：一般地，如果在 n 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) x1，x2，xn 中，中

8、，x1出現(xiàn)出現(xiàn) f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn) f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn) fk次這里次這里 f1+f2+fk=n，那么，那么， 叫做叫做 x1，x2，xk 這這 k 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中 f1，f2，fk 叫做叫做 x1，x2，xk 的權(quán)的權(quán)121()nxxxxn11221()nnxx fx fx fn中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)平均值平均值（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序排序，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于排序，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于_的數(shù)就是這的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間組數(shù)據(jù)的中位

9、數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間_數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的眾數(shù)考點(diǎn)六：方差考點(diǎn)六：方差15方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與_的差的平方的平均數(shù)叫做的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為這組數(shù)據(jù)的方差，記為 s2一般地設(shè)一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù) x1，x2，xn 的平均數(shù)為的平均數(shù)為 ，則，則 .它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小，方差越大，波動(dòng)性越它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小，方差越大，波動(dòng)性越_，反之也成立，反之也成立x2222121()()() nsxx

10、xxxxn中間中間兩個(gè)兩個(gè)最多最多平均數(shù)平均數(shù)大大考點(diǎn)七：數(shù)據(jù)分析與決策考點(diǎn)七：數(shù)據(jù)分析與決策16利用樣本的特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)的基本利用樣本的特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)的基本思想，要注意樣本選取中個(gè)體要有足夠的代表性思想，要注意樣本選取中個(gè)體要有足夠的代表性17利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時(shí)，要全面和多角度地去分析利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時(shí)，要全面和多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動(dòng)大小，發(fā)現(xiàn)它們已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動(dòng)大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，從而作出正確決策的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，從而作出正確決策【例【例 1】一個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的】一個(gè)不透明的

11、口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同小球，小球除顏色外完全相同.為了估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)為了估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗(yàn)，量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗(yàn)，匯總試驗(yàn)結(jié)果，繪制如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)匯總試驗(yàn)結(jié)果，繪制如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖圖根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： (1) 求試驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖求試驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. (2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少？扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃球次

12、數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少？ (3) 已知該口袋中有已知該口袋中有10個(gè)紅球，請(qǐng)你根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球個(gè)紅球，請(qǐng)你根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量的數(shù)量分析分析：（：（1）用摸到紅球的次數(shù)除以其）用摸到紅球的次數(shù)除以其所占的百分比即是試驗(yàn)總次數(shù)，用總次所占的百分比即是試驗(yàn)總次數(shù)，用總次數(shù)減去摸到紅、黃、綠球的次數(shù)即為摸數(shù)減去摸到紅、黃、綠球的次數(shù)即為摸到藍(lán)球的次數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；到藍(lán)球的次數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用摸到黃球次數(shù)除以試驗(yàn)總次數(shù)，）用摸到黃球次數(shù)除以試驗(yàn)總次數(shù)，再乘以再乘以360 即可得摸到黃球次數(shù)所在即可得摸到黃球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；扇形的圓心角度數(shù)

13、；（3）先得出摸到綠球次數(shù)所占的百分）先得出摸到綠球次數(shù)所占的百分比，再用口袋中有比，再用口袋中有10個(gè)紅球除以紅球所個(gè)紅球除以紅球所占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最后乘以綠球所占的百分比即可求得后乘以綠球所占的百分比即可求得解解：(1) 5025%=200（次），（次），所以試驗(yàn)總次數(shù)為所以試驗(yàn)總次數(shù)為 200 次次.補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示. (2) (3)= =80360144200 （個(gè)個(gè)）101025%2200【例【例 2】（】（2016青島市）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別青島市）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)

14、分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：（1）寫(xiě)出表格中）寫(xiě)出表格中 a，b，c 的值的值.（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？練成績(jī)?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？分析分析：（：（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可；將乙的成績(jī)從）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均

15、數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可.（2）結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、）結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析眾數(shù)、方差四方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析解解：(1) 甲的平均數(shù)甲的平均數(shù) 乙射擊的成績(jī)從小到大從新排列為：乙射擊的成績(jī)從小到大從新排列為：3，4，6，7， 7，8，8，8，9，10， 乙射擊成績(jī)的中位數(shù)乙射擊成績(jī)的中位數(shù) 5 16 27 48 29 17.12421a ，787.52b 其其方方差差為為，即即222222221(37)(47)(67)2 (77)1013 (87)(97)(107) (1691349)104.24.2sc （2）從平均數(shù)看甲、乙二人的平均

16、成績(jī)相等，均為）從平均數(shù)看甲、乙二人的平均成績(jī)相等，均為 7環(huán)；環(huán)；從中位數(shù)看甲射中從中位數(shù)看甲射中 7 環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看甲環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看甲射中射中 7 環(huán)的次數(shù)最多而乙射中環(huán)的次數(shù)最多而乙射中 8 環(huán)的次數(shù)最多；從方差環(huán)的次數(shù)最多；從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定綜合以上各因素，若選派看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大分的可能更大點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用解本題需

17、要熟練掌握平均數(shù)的計(jì)數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用解本題需要熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念，并能夠根據(jù)算方法，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念，并能夠根據(jù)計(jì)算所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析計(jì)算所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析【例【例 3】某校九年級(jí)有】某校九年級(jí)有 200 名學(xué)生，為了向市團(tuán)委推薦本年級(jí)一名名學(xué)生，為了向市團(tuán)委推薦本年級(jí)一名學(xué)生參加團(tuán)代會(huì)，按如下程序進(jìn)行了民主投票，推薦的程序是：首學(xué)生參加團(tuán)代會(huì)，按如下程序進(jìn)行了民主投票，推薦的程序是：首先由全年級(jí)學(xué)生對(duì)六名候選人進(jìn)行投票，每名學(xué)生只能給一名候選先由全年級(jí)學(xué)生對(duì)六名候選人進(jìn)行投票，每名學(xué)生只能給一名候選人投票，選出票數(shù)最多的前三名；然后再

18、對(duì)這三名候選人（記為甲、人投票，選出票數(shù)最多的前三名；然后再對(duì)這三名候選人（記為甲、乙、丙）進(jìn)行筆試和面試兩個(gè)程序的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：乙、丙）進(jìn)行筆試和面試兩個(gè)程序的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)分別計(jì)算甲、乙、丙的得票數(shù)；）請(qǐng)分別計(jì)算甲、乙、丙的得票數(shù)；（2）若規(guī)定每名候選人得一票記）若規(guī)定每名候選人得一票記 1 分，將投票、筆試、面試三項(xiàng)分，將投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照得分按照 2 5 3 的比例計(jì)入每名候選人的總成績(jī)，成績(jī)最高的將的比例計(jì)入每名候選人的總成績(jī)，成績(jī)最高的將被推薦，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙、丙哪名學(xué)生將被推薦被推薦，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)

19、明甲、乙、丙哪名學(xué)生將被推薦分析分析：(1) 由扇形統(tǒng)計(jì)圖可分別求得三人的得票數(shù)，甲的得票由扇形統(tǒng)計(jì)圖可分別求得三人的得票數(shù)，甲的得票數(shù)數(shù)=20034%，乙的得票數(shù)，乙的得票數(shù)=20030%，丙的得票數(shù)，丙的得票數(shù)=20028%；(2) 根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式可分別求得三人根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式可分別求得三人的得分，比較得出結(jié)論的得分，比較得出結(jié)論解解：(1) 甲的票數(shù)是：甲的票數(shù)是：20034%=68（票）（票）. 乙的票數(shù)是：乙的票數(shù)是：20030%=60（票）（票）. 丙的票數(shù)是：丙的票數(shù)是：20028%=56（票）（票）. (2) 甲的平均成績(jī)：甲的平均成績(jī)： 乙的平均成績(jī)：乙的平均成績(jī)： 丙的平均成績(jī)：丙的平均成績(jī)： 乙的平均成績(jī)最高，乙的平均成績(jī)最高，乙將被推薦乙將被推薦（分分）. .68 292 585 385.1253 （分分）. .60 290 595 385.5253 （分分）. .56 295 580 382.7253