《中考數(shù)學(xué)專題 應(yīng)用性問題專題復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題 應(yīng)用性問題專題復(fù)習(xí)課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一知識網(wǎng)絡(luò)梳理一知識網(wǎng)絡(luò)梳理 新的新的課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：明確指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具學(xué)習(xí)必不可少的工具”為了和新的教育理念接軌，各地中考為了和新的教育理念接軌，各地中考命題都加大了應(yīng)用題的力度近幾年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下命題都加大了應(yīng)用題的力度近幾年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下特色：涉及的數(shù)學(xué)知識并不深奧，也不復(fù)雜，無需特殊的解題特色：涉及的數(shù)學(xué)知識并不深奧，也不復(fù)雜，無需特殊的解題技巧，涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會生產(chǎn)、生活的方技巧，涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會生產(chǎn)、生活的方方面面；再就是題目文字冗長，常令學(xué)生抓不住要領(lǐng)，不知如方面

2、面；再就是題目文字冗長，常令學(xué)生抓不住要領(lǐng)，不知如何解題解答的關(guān)鍵是要學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、概何解題解答的關(guān)鍵是要學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、概括所給的實際問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型括所給的實際問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型題型題型1方程（組）型應(yīng)用題方程（組）型應(yīng)用題 方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的最重要的語言，方程是描述豐富多彩的現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的最重要的語言，也是中考命題所要考察的重點熱點之一我們必須廣泛了解現(xiàn)也是中考命題所要考察的重點熱點之一我們必須廣泛了解現(xiàn)代社會中日常生活、生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟活動的有關(guān)常識并學(xué)會代社會中日常生活、生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟活動的有關(guān)常識并學(xué)會用數(shù)學(xué)中方程的

3、思想去分析和解決一些實際問題解此類問題用數(shù)學(xué)中方程的思想去分析和解決一些實際問題解此類問題的方法是：（的方法是：（1）審題，明確未知量和已知量；（）審題，明確未知量和已知量；（2）設(shè)未知數(shù)，）設(shè)未知數(shù)，務(wù)必寫明意義和單位；（務(wù)必寫明意義和單位；（3）依題意，找出等量關(guān)系，列出等量）依題意，找出等量關(guān)系，列出等量方程；（方程；（4）解方程，必要時驗根）解方程，必要時驗根題型題型2不等式（組）型應(yīng)用題不等式（組）型應(yīng)用題 現(xiàn)實世界中不等關(guān)系是普遍存在的，許多現(xiàn)實問題很難確現(xiàn)實世界中不等關(guān)系是普遍存在的，許多現(xiàn)實問題很難確定（有時也不需要確定）具體的數(shù)值但可以求出或確定這一定（有時也不需要確定）具體

4、的數(shù)值但可以求出或確定這一問題中某個量的變化范圍（趨勢），從而對所有研究問題的面問題中某個量的變化范圍（趨勢），從而對所有研究問題的面貌有一個比較清楚的認(rèn)識本節(jié)中，我們所要討論的問題大多貌有一個比較清楚的認(rèn)識本節(jié)中，我們所要討論的問題大多是要求出某個量的取值范圍或極端可能性，它們涉及我們?nèi)粘Ｊ且蟪瞿硞€量的取值范圍或極端可能性，它們涉及我們?nèi)粘Ｉ钪械姆椒矫婷嫔钪械姆椒矫婷?列不等式時要從題意出發(fā)，設(shè)好未知量之后，用心體會題列不等式時要從題意出發(fā)，設(shè)好未知量之后，用心體會題目所規(guī)定的實際情境，從中找出不等關(guān)系目所規(guī)定的實際情境，從中找出不等關(guān)系題型題型3函數(shù)型應(yīng)用問題函數(shù)型應(yīng)用問題 函數(shù)及其

5、圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知學(xué)與高中數(shù)學(xué)相聯(lián)系的紐帶它與代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點考查函數(shù)及其圖象的有關(guān)識有著密切聯(lián)系，中考命題中既重點考查函數(shù)及其圖象的有關(guān)基礎(chǔ)知識，同時以函數(shù)為背景的應(yīng)用性問題也是命題熱點之一，基礎(chǔ)知識，同時以函數(shù)為背景的應(yīng)用性問題也是命題熱點之一，多數(shù)省市作壓軸題因此，在中考復(fù)習(xí)中，關(guān)注這一熱點顯得多數(shù)省市作壓軸題因此，在中考復(fù)習(xí)中，關(guān)注這一熱點顯得十分重要解這類題的方法是對問題的審讀和理解，掌握用一十分重要解這類題的方法是對問

6、題的審讀和理解，掌握用一個變量的代數(shù)式表示另一個變量，建立兩個變量間的等量關(guān)系，個變量的代數(shù)式表示另一個變量，建立兩個變量間的等量關(guān)系，同時從題中確定自變量的取值范圍同時從題中確定自變量的取值范圍題型題型4統(tǒng)計型應(yīng)用問題統(tǒng)計型應(yīng)用問題 統(tǒng)計的內(nèi)容有著非常豐富的實際背景，其實際應(yīng)用性特別統(tǒng)計的內(nèi)容有著非常豐富的實際背景，其實際應(yīng)用性特別強中考試題的熱點之一，就是考查統(tǒng)計思想方法，同時考查學(xué)強中考試題的熱點之一，就是考查統(tǒng)計思想方法，同時考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和處理數(shù)據(jù)解決實際問題的能力生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和處理數(shù)據(jù)解決實際問題的能力題型題型5幾何型應(yīng)用問題幾何型應(yīng)用問題 幾何應(yīng)用題常常以現(xiàn)實生活情景

7、為背景，考查學(xué)生識別圖形幾何應(yīng)用題常常以現(xiàn)實生活情景為背景，考查學(xué)生識別圖形的能力、動手操作圖形的能力、運用幾何知識解決實際問題的能的能力、動手操作圖形的能力、運用幾何知識解決實際問題的能力以及探索、發(fā)現(xiàn)問題的能力和觀察、想像、分析、綜合、比較、力以及探索、發(fā)現(xiàn)問題的能力和觀察、想像、分析、綜合、比較、演繹、歸納、抽象、概括、類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思演繹、歸納、抽象、概括、類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法想方法 二、知識運用舉例二、知識運用舉例（一）方程（組）型應(yīng)用題（一）方程（組）型應(yīng)用題例例1某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利噸

8、，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤取利潤2000元該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工元該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶噸；制成奶片，每天可加工片，每天可加工1噸受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件噸受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該廠設(shè)計了兩種可天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：行方案：方案一：盡可能多的

9、制成奶片，其余直接銷售牛奶；方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么？你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么？943xx1.5 20007.5 120012000解：方案一，總利潤為解：方案一，總利潤為42000（94）50010500（元）（元） 方案二，設(shè)加工奶片方案二，設(shè)加工奶片x噸，則噸，則 解得，解得，x151050012000所以方案二獲利較多所以方案二獲利較多總利潤為總利潤為（元）（元）例例2、小資料：財政預(yù)計，三峽工程投資需、小資料：財政

10、預(yù)計，三峽工程投資需2039億元，由靜態(tài)投資億元，由靜態(tài)投資901億元、貸億元、貸款利息成本款利息成本a億元、物價上漲價差（億元、物價上漲價差（a360）億元三部分組成但事實上，因國）億元三部分組成但事實上，因國家調(diào)整利率，使貸款利息減少了家調(diào)整利率，使貸款利息減少了15.4%；因物價上漲幅度比預(yù)測要低，使物價上；因物價上漲幅度比預(yù)測要低，使物價上漲價差減少了漲價差減少了18.7%2004年三峽電站發(fā)電量為年三峽電站發(fā)電量為392億度，預(yù)計億度，預(yù)計2006年的發(fā)電量為年的發(fā)電量為564.48億度，這兩億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長率相同若發(fā)電量按此幅度增長，到年的發(fā)電量年平均增長率相同若發(fā)電

11、量按此幅度增長，到2008年全部機組投入年全部機組投入發(fā)電時，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計的最高年發(fā)電量從發(fā)電時，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計的最高年發(fā)電量從2009年起，擬年起，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本葛洲壩年將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本葛洲壩年發(fā)電量為發(fā)電量為270億度，國家規(guī)定電站出售電價為億度，國家規(guī)定電站出售電價為0.25元元/度度（1）因利息調(diào)整和物價上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？）因利息調(diào)整和物價上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？（結(jié)結(jié)果精確到果精確到1億元）億元）解：解：由題意可知

12、：由題意可知：901a（a360）2039 解得：解得：a389三峽工程總投資減少得資金為：三峽工程總投資減少得資金為：15.4a18.7（a360）0.154389+0.187（389360）199.969200（億元）（億元）例例2、小資料：財政預(yù)計，三峽工程投資需、小資料：財政預(yù)計，三峽工程投資需2039億元，由靜態(tài)投資億元，由靜態(tài)投資901億元、億元、貸款利息成本貸款利息成本a億元、物價上漲價差（億元、物價上漲價差（a360）億元三部分組成但事實上，）億元三部分組成但事實上，因國家調(diào)整利率，使貸款利息減少了因國家調(diào)整利率，使貸款利息減少了15.4%；因物價上漲幅度比預(yù)測要低，使；因物價

13、上漲幅度比預(yù)測要低，使物價上漲價差減少了物價上漲價差減少了18.7%2004年三峽電站發(fā)電量為年三峽電站發(fā)電量為392億度，預(yù)計億度，預(yù)計2006年的發(fā)電量為年的發(fā)電量為573億度，這兩億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長率相同若發(fā)電量按此幅度增長，到年的發(fā)電量年平均增長率相同若發(fā)電量按此幅度增長，到2008年全部機組年全部機組投入發(fā)電時，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計的最高年發(fā)電量從投入發(fā)電時，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計的最高年發(fā)電量從2009年起，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成年起，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本葛洲壩年發(fā)電量

14、為本葛洲壩年發(fā)電量為270億度，國家規(guī)定電站出售電價為億度，國家規(guī)定電站出售電價為0.25元元/度度（2）請你通過計算預(yù)測：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？）請你通過計算預(yù)測：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？設(shè)設(shè)2004年到年到2006年這兩年的發(fā)電量平均增長率為年這兩年的發(fā)電量平均增長率為x，則依題意可知：，則依題意可知：392（1x）2573 解得：解得：x121，x22.21（應(yīng)舍去）（無此結(jié)論不扣分）（應(yīng)舍去）（無此結(jié)論不扣分）2008年的發(fā)電量（即三峽電站的最高年發(fā)電量）：年的發(fā)電量（即三峽電站的最高年發(fā)電量）：573（121）2839（億度）（億度）2009年起，三

15、峽電站和葛洲壩電站的年發(fā)電總收益為：年起，三峽電站和葛洲壩電站的年發(fā)電總收益為：（839270）0.25277.25（億元）（億元） 收回三峽電站工程的投資成本大約需要的年數(shù)：收回三峽電站工程的投資成本大約需要的年數(shù)：25.27720020396.6（年） 到到2015年可以收回三峽電站工程的投資成本年可以收回三峽電站工程的投資成本例例4、某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買、某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k3)個乒乓球個乒乓球. 已知已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出 售，售，且每副球拍的

16、標(biāo)價都為且每副球拍的標(biāo)價都為20元，每個乒乓球的標(biāo)價都為元，每個乒乓球的標(biāo)價都為1元元 . 現(xiàn)兩家超市正在現(xiàn)兩家超市正在促銷，促銷，A超市所有商品均打九折超市所有商品均打九折(按原價的按原價的90%付費付費)銷售，而銷售，而B超市買超市買1副乒副乒乓球拍送乓球拍送3個乒乓球個乒乓球 . 若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請解答下列問題：（1） 如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是超市還是B超超市買更合算？市買更合算？（2） 當(dāng)當(dāng)k12時，請設(shè)計最省錢的購買方案時，請設(shè)計最省錢的購買方

17、案解：（解：（1） 由題意，去由題意，去A超市購買超市購買n副球拍和副球拍和kn個乒乓球的費用為個乒乓球的費用為0.9(20nkn)元，去元，去B超市購買超市購買n副球拍和副球拍和kn個乒乓球的費用為個乒乓球的費用為20n n(k3)元，元，由由0.9(20nkn) 20n n (k3)，解得，解得 k10；由由0.9(20nkn) 20nn (k3)，解得，解得 k10；由由0.9(20nkn) 20nn (k3)，解得，解得 k10 當(dāng)當(dāng)k10時，去時，去A超市購買更合算；當(dāng)超市購買更合算；當(dāng)k10時，去時，去A、B兩家超市購買都一兩家超市購買都一樣；當(dāng)樣；當(dāng)3k10時，去時，去B超市購買

18、更合算超市購買更合算（二）、不等式（組）型應(yīng)用題（二）、不等式（組）型應(yīng)用題（2） 當(dāng)當(dāng)k12時，購買時，購買n副球拍應(yīng)配副球拍應(yīng)配12n個乒乓球個乒乓球若只在若只在A超市購買，則費用為超市購買，則費用為0.9(20n12n)28.8n(元元)；若只在若只在B超市購買，則費用為超市購買，則費用為20n(12n3n)29n(元元)；若在若在B超市購買超市購買n副球拍，然后再在副球拍，然后再在A超市購買不足的乒乓球，超市購買不足的乒乓球，則費用為則費用為20n0.9(123)n28.1n(元元)顯然，顯然，28.1n28.8n 29n 最省錢的購買方案為：在最省錢的購買方案為：在B超市購買超市購買

19、n副球拍同時獲得送的副球拍同時獲得送的3n個乒乓球，然后在個乒乓球，然后在A超市按九折購買超市按九折購買9n個乒乓球個乒乓球例例5、某化妝品店老板到廠家選購、某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購兩種品牌的化妝品，若購進進A品牌的化妝品品牌的化妝品5套，套，B品牌的化妝品品牌的化妝品6套，需要套，需要950元；若購進元；若購進A品牌的化妝品品牌的化妝品3套，套，B品牌的化妝品品牌的化妝品2套，需要套，需要450元元（1）求）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？解：（解：（1）設(shè)）設(shè)A種品牌的化妝品每套進價為種品牌的化妝品每套進價為x

20、元，元，B種品牌的化種品牌的化妝品每套進價為妝品每套進價為y元，根據(jù)題意得元，根據(jù)題意得5695032450 xyxy解得10075xy答：A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元例例5、某化妝品店老板到廠家選購、某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購兩種品牌的化妝品，若購進進A品牌的化妝品品牌的化妝品5套，套，B品牌的化妝品品牌的化妝品6套，需要套，需要950元；若購進元；若購進A品牌的化妝品品牌的化妝品3套，套，B品牌的化妝品品牌的化妝品2套，需要套，需要450元元（1）求）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？（2）

21、若銷售）若銷售1套套A品牌的化妝品可獲利品牌的化妝品可獲利30元，銷售元，銷售1套套B品牌的品牌的化妝品可獲利化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數(shù)量比購進品牌化妝品的數(shù)量比購進A品牌化妝品數(shù)量的品牌化妝品數(shù)量的2倍還多倍還多4套，且套，且B品牌化妝品最多可購進品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？元，問有幾種進貨方案？如何進貨？（2）設(shè)）設(shè)A種品牌得化妝品購進種品牌得化妝品購進m套，則套，則B種品牌得化妝品

22、購進種品牌得化妝品購進（2m4）套）套根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：24403020(24)1200mmm 解得解得1618m m為正整數(shù)，為正整數(shù)，m16、17、18 2m436、38、40答：有三種進貨方案答：有三種進貨方案A種品牌得化妝品購進種品牌得化妝品購進16套，套，B種品牌得化妝品購進種品牌得化妝品購進36套套A種品牌得化妝品購進種品牌得化妝品購進17套，套，B種品牌得化妝品購進種品牌得化妝品購進38套套A種品牌得化妝品購進種品牌得化妝品購進18套，套，B種品牌得化妝品購進種品牌得化妝品購進40套套（三）、函數(shù)型應(yīng)用題（三）、函數(shù)型應(yīng)用題例例6、元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條

23、粘成一環(huán)套、元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：表：紙環(huán)數(shù)紙環(huán)數(shù)x（個）（個）1234彩紙鏈長度彩紙鏈長度y（cm）19365370（個）1234567701020304050608090（1）把上表中）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想點，猜想y與與x 的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式。式。解： （1）在所給的坐標(biāo)系中準(zhǔn)確描點，由

24、圖象猜想到y(tǒng)與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。設(shè)經(jīng)過（1，19），（2，36）兩點的直線y=kx+b,則可得：K+b=192k+b=36解得：k=17,b=2,即y=17x+2當(dāng)x=3時，y=173+2=53,當(dāng)x=4時,y=174+2=70.即點（3，53），（4，70）都在一次函數(shù)y=17x+2的圖象上，所以彩紙鏈的長度y(cm)與紙環(huán)數(shù)x（個）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=17x+2。（三）、函數(shù)型應(yīng)用題（三）、函數(shù)型應(yīng)用題例例6、元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套、元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下一環(huán)的彩

25、紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：表：紙環(huán)數(shù)紙環(huán)數(shù)x（個）（個）1234彩紙鏈長度彩紙鏈長度y（cm）19365370（個）1234567701020304050608090（1）把上表中）把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想點，猜想y與與x 的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式。式。（2）教室天花板對角線長）教室天花板對角線長10m，現(xiàn)需沿天花板對，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少

26、個紙環(huán)？個紙環(huán)？10m1000cm1721000 x125817x解：（解：（2）根據(jù)題意，得解得解得答：每根彩紙鏈至少要用答：每根彩紙鏈至少要用59個紙環(huán)個紙環(huán)30km例例7、連接上海市區(qū)到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為、連接上海市區(qū)到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為 ，列車走完全，列車走完全程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段已知磁懸浮列車從啟動加速程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段已知磁懸浮列車從啟動加速到穩(wěn)定勻速動行共需到穩(wěn)定勻速動行共需200秒秒，在這段時間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：在這段時間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：時間t（秒）050100150200速度v（米秒）03060901

27、20距離s（米）07503000675012000(1)請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段（速階段（0t200)速度速度v與與 時間時間t的函數(shù)關(guān)系、路程的函數(shù)關(guān)系、路程s與時間與時間t 的函數(shù)關(guān)系。的函數(shù)關(guān)系。210353) 1 ( :tststvtv是二次函數(shù)，與是一次函數(shù)，與定通過描點或找規(guī)律，確解30km例例7、連接上海市區(qū)到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為、連接上海市區(qū)到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為 ，列車走完全，列車走完全程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段已知磁懸浮列

28、車從啟動加速程包含啟動加速、勻速運行、制動減速三個階段已知磁懸浮列車從啟動加速到穩(wěn)定勻速動行共需到穩(wěn)定勻速動行共需200秒秒，在這段時間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：在這段時間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：時間t（秒）050100150200速度v（米秒）0306090120距離s（米）07503000675012000（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動行速度可達(dá)）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動行速度可達(dá)180米秒，為了檢測穩(wěn)米秒，為了檢測穩(wěn)定運行時各項指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運行定運行時各項指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運行100秒，才能收集全相秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)若在加速過程中路程、速度隨時間的變化

29、關(guān)系仍然滿足（關(guān)數(shù)據(jù)若在加速過程中路程、速度隨時間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動加速的路程相同根據(jù)以上要求，數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動加速的路程相同根據(jù)以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？至少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？千米，所以還需建總路程為動加速路程相同，所以因為減速所需路程和啟千米米千米。米則秒，時，得：當(dāng)）由解：（4230727218227181800010018027270001033001805322tstvtv例例8、（、（2007北京市）根據(jù)北京市水務(wù)局公布的北京市）根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004年

30、、年、2005年北京市水資源年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖表：和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖表：2005年北京市水資源分布圖（單位：億年北京市水資源分布圖（單位：億3m） 2004年北京市用水量統(tǒng)計圖年北京市用水量統(tǒng)計圖6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系薊運河水系北運河水系永定河水系大清河水系農(nóng)業(yè)用水生活用水工業(yè)用水環(huán)境用水39%37%22%2%2005年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億3m012345678水系2.796.786.883.22永定河水系潮白河水系北運河水系薊運河水系大清河水系水資源量）2005年北京

31、市用水情況統(tǒng)計表年北京市用水情況統(tǒng)計表生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量(億m3)13.386.8013.22占全年總用水量的比例38.3%3.2%19.7%38.3%（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供請你根據(jù)以上信息補全河水系提供請你根據(jù)以上信息補全2005年北京市水資源統(tǒng)計圖，并計算年北京市水資源統(tǒng)計圖，并計算2005年全市的年全市的水資源總量（單位：億水資源總量（單位：億m3)3.5123.18億m3（四）、統(tǒng)計型應(yīng)用題（四）、統(tǒng)計型應(yīng)用題例例8、（、（2007

32、北京市）根據(jù)北京市水務(wù)局公布的北京市）根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004年、年、2005年北京市水資源年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖表：和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖表：2005年北京市水資源分布圖（單位：億年北京市水資源分布圖（單位：億3m） 2004年北京市用水量統(tǒng)計圖年北京市用水量統(tǒng)計圖6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系薊運河水系北運河水系永定河水系大清河水系農(nóng)業(yè)用水生活用水工業(yè)用水環(huán)境用水39%37%22%2%2005年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億3m012345678水系2.796.786.883.22永定

33、河水系潮白河水系北運河水系薊運河水系大清河水系水資源量）2005年北京市用水情況統(tǒng)計表年北京市用水情況統(tǒng)計表生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量(億m3)13.386.8013.22占全年總用水量的比例38.3%3.2%19.7%38.3%(2)在2005年北京市用水情況統(tǒng)計表中,若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億m3,請你計算環(huán)境用水量(單位:億m3),再計算2005年北京市用水量(單位:億m3)1.1億m3 34.5億m3（五）、幾何型應(yīng)用題（五）、幾何型應(yīng)用題例例9、臺球是一項高雅的體育運動其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識圖臺球是一項高雅的體育運動其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識

34、圖是一個臺球桌，目標(biāo)球是一個臺球桌，目標(biāo)球F與本球與本球E之間有一個之間有一個G球阻擋球阻擋（1）擊球者想通過擊打）擊球者想通過擊打E球先撞擊球臺的球先撞擊球臺的AB邊經(jīng)過一次反彈后再撞擊邊經(jīng)過一次反彈后再撞擊F球球他應(yīng)將他應(yīng)將E球打到球打到AB邊上的哪一點邊上的哪一點?請在圖請在圖中用尺規(guī)作出這一點中用尺規(guī)作出這一點H并作出并作出E球的球的運行路線；運行路線；(不寫畫法保留作圖痕跡不寫畫法保留作圖痕跡)解：（解：（1）畫出正確的圖形（可作點）畫出正確的圖形（可作點E關(guān)于直線關(guān)于直線AB的對稱點的對稱點E1，連，連結(jié)結(jié)E1F，E1F與與AB交于點交于點H，球，球E的運動路線就是的運動路線就是E

35、HHF）有正確）有正確的尺規(guī)作圖痕跡的尺規(guī)作圖痕跡E1H圖（1）（2）如圖）如圖以以D為原點，建立直角坐標(biāo)系，記為原點，建立直角坐標(biāo)系，記A(O，4)C(8，0)E(4，3)，F(xiàn)(7，1)，求，求E球接剛才方式運行到球接剛才方式運行到F球的路線長度球的路線長度(忽略球的太忽略球的太小小)由題意可知，由題意可知，E1N4，F(xiàn)N3在在RtFNE1中，中，E1F5221 NFNE點點E1是點是點E關(guān)于直線關(guān)于直線AB的對稱點的對稱點 EHE1H EHHFE1F5 E球運行到球運行到F球的路線長度為球的路線長度為5過點過點F作作AB的平行線，交的平行線，交E1E的延長線于點的延長線于點NNE1H3圖7

36、例例10、一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖、一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖7所示，其中背水面的整個坡所示，其中背水面的整個坡面是長為面是長為90米、寬為米、寬為5米的矩形米的矩形. 現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下： 將背將背水坡水坡AB的坡度由的坡度由1 0.75改為改為1 ； 用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花 求整修后背水坡面的面積；求整修后背水坡面的面積； 如果栽花的成本是每平方米如果栽花的成本是每平方米

37、25元，種草的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米20元，那么種植元，那么種植花草至少需要多少元？花草至少需要多少元？2/0/720890823031314155343475. 0175. 011米整修后背水坡面面積為米，有；，：，由整修后坡度為設(shè)整修后的斜坡長為米。，則米，又，設(shè)。，：原來的坡度是。于）作解：（AEABEABEBAEABAEKABKABKBEKAEEBAEEBCAEE 將整修后的背水坡面分為將整修后的背水坡面分為9塊相同的矩形，則每一區(qū)域的面塊相同的矩形，則每一區(qū)域的面積為積為80米米2 .解法一：解法一： 要依次相間地種植花草，有兩種方案：要依次相間地種植花草，有兩種方案

38、：第一種是種草第一種是種草5塊，種花塊，種花4塊，需要塊，需要205802548016000元；元；第二種是種花第二種是種花5塊，種草塊，種草4塊，需要塊，需要204802558016400元元 應(yīng)選擇種草應(yīng)選擇種草5塊、種花塊、種花4塊的方案，需要花費塊的方案，需要花費16000元元 解法二：解法二： 要依次相間地種植花草，則必然有一種是要依次相間地種植花草，則必然有一種是5塊，有塊，有一種是一種是4塊，而栽花的成本是每平方米塊，而栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方元，種草的成本是每平方米米20元，元， 兩種方案中，選擇種草兩種方案中，選擇種草5塊、種花塊、種花4塊的方案花費較少塊的方案花費較少 即：需要花費即：需要花費205802548016000元元