《九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4.1 弧長和扇形面積課件 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4.1 弧長和扇形面積課件 （新版）新人教版.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二十四章圓第十二課時24 4 1弧長和扇形面積 嚴(yán)格性對于數(shù)學(xué)家 就如道德之對于人 法國數(shù)學(xué)家 韋伊 一 新課引入 1 圓的周長公式C 2 圓的面積公式S 3 圓上任意的部分叫做弧 一段 1 2 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 探索弧長 扇形面積公式 并會利用公式解決實際問題 了解扇形的概念 三 研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第111至113頁的內(nèi)容 完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程 三 研讀課文 知識點一弧長的計算 思考 圓的周長可以看作 度的圓心角所對的弧 1 的圓心角所對的弧長是 2 的圓心角所對的弧長是 3 的圓心角所對的弧長是 n 的圓心角所對的弧長是 360 三 研讀課文 例1制造彎形管道時 經(jīng)常要先按中心線計算 展直長度 再下料 試計算如圖所示的管道的展直長度L 結(jié)果取整數(shù) 知識點一弧長的計算 三 研讀課文 知識點一弧長的計算 解 由圖可知 R 900mm n 100 的長是 500 1570 mm 管道的展直長度L mm 2 700 1570 2970 三 研讀課文 練一練 1 弧長相等的兩段弧 填 是 或 不是 等弧 2 有一段彎道是圓弧形的 道長是12m 弧所對的圓心角是81 求這段圓弧的半徑R 精確到0 1m 解 根據(jù)題意得 12 解得 R 8 5 m 故答案為 8 5m 不一定 三 研讀課文 知識點二扇形的計算 由組成圓心角的和圓心角所對的所圍成的圖形叫做扇形 思考 圓的面積可以看作度圓心角所對的扇形的面積 360 兩條半徑 弧 三 研讀課文 知識點二扇形的計算 設(shè)圓的半徑為R 1 的圓心角所對的扇形面積 2 的圓心角所對的扇形面積 3 的圓心角所對的扇形面積 n 的圓心角所對的扇形面積 比較扇形面積公式和弧長公式 可以用弧長表示扇形的面積 三 研讀課文 知識點二扇形的計算 例2如右圖 水平放置的圓柱形排水管道的界面半徑是0 6m 其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面積 結(jié)果保留小數(shù)點后兩位 三 研讀課文 知識點二扇形的計算 解 如圖連接OA OB 作弦AB的垂直平分線 垂足為D 交AB與點C 連接AC OC 0 6m DC 0 3 OD m OD DC 又 AD DC AD是線段OC的 AC AO OC 從而 AOD 60 AOB 120 有水部分的面積 OC DC 0 3 垂直平分線 三 研讀課文 知識點二扇形的計算 S s扇形OAB 三 研讀課文 練一練 如圖 正三角形ABC的邊長為a 點D E F分別為BC CA AB的中點 以A B C為圓心 以為半徑作圓 求圖中陰影部分的面積 解 邊長為a 高就是 三角形面積 三角形內(nèi)三個扇形正好拼成一個半圓 面積是 陰影面積就是 四 歸納小結(jié) 1 弧長計算公式 2 扇形面積計算公式 3 可以用弧長表示扇形的面積 4 學(xué)習(xí)反思 五 強化訓(xùn)練 1 一條弧所對的圓心角是 半徑是R 則這條弧的長是 2 如果一條弧長等于R 它的半徑是R 那么這條弧所對的圓心角度數(shù)為 45 五 強化訓(xùn)練 3 如果扇形的圓心角是230 那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的 4 扇形的面積是它所在圓的面積的 這個扇形的圓心角的度數(shù)是 Thankyou 謝謝同學(xué)們的努力