《九年級數學上冊 23 旋轉復習課件 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學上冊 23 旋轉復習課件 （新版）新人教版.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第二十三章旋轉復習 一 本章知識結構圖 三 本章教學重點 難點 重點 了解圖形旋轉的特征 認識旋轉的基本性質 中心對稱及其性質 難點 旋轉圖形性質的應用 一 圖形的旋轉1 旋轉的定義 在平面內 將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度 這樣的圖形變換稱為旋轉 這個定點稱為旋轉中心 轉動的角稱為旋轉角 注意 在旋轉過程中保持不動的點是旋轉中心 2 旋轉的三個要素 旋轉中心 旋轉的角度和方向 3 旋轉的性質 1 對應點到旋轉中心的距離相等 2 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角 3 旋轉前后的圖形全等 例1 臺風 麥莎 過去后 許多大樹被大風刮倒吹折 一棵筆直的大樹被風吹折后倒地 折斷點為B B點離地面為樹高的處 求 B的度數 例2 如圖 Rt ABC中 C 90 ABC 60 ABC以點C為中心旋轉到 A B C的位置 使B在斜邊A B 上 A C與AB相交于D 試確定 BDC的度數 解 A B C是由 ABC旋轉所得 B ABC 60 B C BC B BC是等邊三角形 BCB 60 BCD 90 60 30 BDC 180 60 30 180 90 90 4 簡單圖形的旋轉作圖 1 確定旋轉中心 2 確定圖形中的關鍵點 3 將關鍵點沿指定的方向旋轉指定的角度 4 連結各點 得到原圖形旋轉后的圖形 例3 把 AOB繞點O逆時針方向旋轉90 畫出旋轉后的圖形 錯解 旋轉時 把 AOB 看作90 進行了旋轉 正解 按逆時針方向把OA旋轉到OA 使 AOA 90 把OB旋轉到OB 使 BOB 90 如圖 例3 把 AOB繞點O逆時針方向旋轉90 畫出旋轉后的圖形 二 中心對稱1 中心對稱圖形與對稱中心 在平面內 某一圖形繞某一點旋轉180 后能與原來的圖形互相重合 那么這個圖形叫做中心對稱圖形 這個點叫做對稱中心 了解平行四邊形 圓是中心對稱圖形 例4 下列圖形中 中心對稱圖形是 答案B 例5 下列圖形中 既是中心對稱又是軸對稱的圖形是 答案C 下列四個汽車標志圖案中 是中心對稱圖形的圖案的是 只需填入圖案代號 下列圖案是幾種名車的標志 請你指出 在這幾個圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有 下列圖案是幾種名車的標志 其中是中心對稱圖形的共有 下列幾個圖案是生活中的一些標志 其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有多少個 2 中心對稱和對稱中心 把一個圖形繞著某一點旋轉180 后 如果它能和另一個圖形完全重合 那么稱這兩個圖形成中心對稱 這個點叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應點 叫做關于中心的對稱點 3 中心對稱和中心對稱圖形的關系 4 中心對稱的特征 成中心對稱的兩個圖形中 連結對稱點的線段都經過對稱中心 并且都被對稱中心平分 反之 如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點 并且都被該點平分 那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱 6 關于原點對稱的點的坐標 a b 關于原點的對稱點是 a b 例6 點P 1 3 關于原點對稱的點的坐標是 點P 1 3 繞著原點順時針旋轉90o與P 重合 則P 的坐標為 例7 如圖 如果四邊形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有幾個 可以作為旋轉中心的點有3個 即點D 點C 和CD的中點0 旋轉的應用 例8 已知E F分別在正方形ABCD邊AB和BC上 AB 1 EDF 45 求 BEF的周長 解 ABCD是正方形 ADC 90 AD DC AB BC 1 將 ADE繞著點D逆時針旋轉90 到 DCM的位置 由旋轉的特征可知AE CM DE DM ADE CDM EDF 45 FDM 45 DEF與 DMF關于DF成軸對稱 EF FM BEF的周長 BE EF BF BE FC CM BF BE FC AE BF BE AE FC BF BA BC 2 所以 BEF的周長為2 例9 把正方形ADCB繞著點A 按順時針方向旋轉得到正方形AGFE 邊BC與GF交于點H 如圖 試問線段GH與線段HF相等嗎 請先觀察猜想 然后再證明你的猜想 解 HG HB 證法1 連結AH 四邊形ABCD AEFG都是正方形 B G 90 由題意知AG AB 又AH AH Rt AGH Rt ABH HL HG HB 解 HG HB 證法2 連結BG 四邊形ABCD AEFG都是正方形 ABC AGF 90 由題意知AG AB AGB ABG HGB HBG HG HB 練習1 下列圖形均可以由 基本圖案 通過變換得到 1 通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是 2 可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是 3 既可以由平移變換 也可以由旋轉變換得到的圖案是 2 如圖 ABC為等邊三角形 D為 ABC內一點 ABD旋轉后到達 ACP的位置 則旋轉中心是 旋轉角度為 ADP是三角形 3 如圖 點F為正方形ABCD的邊CD上的一點 AB 4 AF 5 將 AFD繞點A旋轉到 AEB的位置 則四邊形AECF的周長為多少 面積為多少 4 如圖 在線段BD上取一點C BC CD 以BC CD為邊分別作正 ABC和正 ECD 連結AD交EC于點Q 連結BE交AC于點P AD與BE交于點F 連結PQ 1 圖中哪些三角形可以通過旋轉互相得到 2 AFB等于多少度 3 PQ BD嗎 若是 說明理由 F Q P B D C A E 如圖 C為線段AE上一動點 不與點A E重合 在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE AD與BE交于點O AD與BC交于點P BE與CD交于點Q 連結PQ 以下五個結論 AD BE PQ AE AP BQ DE DP AOB 60 恒成立的結論有 5 如圖 平面上有兩個邊長都為8 的正方形ABCD和正方形A1B1C1D1 且正方形A1B1C1D1的頂點A1為正方形ABCD的中心 當正方形A1B1C1D1繞點A1旋轉時 計算圖 3 中兩個正方形重合的面積是多少 圖2呢 計算圖 1 中 兩個正方形重合部分的面積 并說明為什么 圖 1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 圖 2 圖 3