《高考物理一輪復習專題九電磁感應中的動力學和能量問題精講深剖1102369》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考物理一輪復習專題九電磁感應中的動力學和能量問題精講深剖1102369（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題九 電磁感應中的動力學和能量問題 【專題解讀】 1.本專題是動力學觀點和能量觀點在電磁感應中的綜合應用，高考常以計算題的形式命題． 2．學好本專題，可以極大培養(yǎng)同學們的分析能力、推理能力和規(guī)范表達的能力，針對性的專題強化，可以提升同學們解決電磁感應問題中最難問題的信心． 3．用到的知識有：法拉第電磁感應定律、楞次定律、牛頓運動定律、共點力的平衡條件、動能定理、焦耳定律、能量守恒定律等． 考點精講 考向一　電磁感應中的動力學問題 1．題型簡述：感應電流在磁場中受到安培力的作用，因此電磁感應問題往往跟力學問題聯系在一起．解決這類問題需要綜合應用電磁感應規(guī)律(法拉第電磁感應定律、楞

2、次定律)及力學中的有關規(guī)律(共點力的平衡條件、牛頓運動定律、動能定理等)． 2．兩種狀態(tài)及處理方法 狀態(tài) 特征 處理方法 平衡態(tài) 加速度為零 根據平衡條件列式分析 非平衡態(tài) 加速度不為零 根據牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結合功能關系進行分析 3.動態(tài)分析的基本思路 解決這類問題的關鍵是通過運動狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度最大值或最小值的條件．具體思路如下： →→→ 【例1】　如圖1所示，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導軌位于同一水平面(紙面)內，其左端接一阻值為R的電阻；一與導軌垂直的金屬棒置于兩導軌上；在電阻、導軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域

3、，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應強度大小B1隨時間t的變化關系為B1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右側還有一勻強磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導軌垂直，磁場的磁感應強度大小為B0，方向也垂直于紙面向里．某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運動．金屬棒與導軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計．求： 圖1 (1)在t＝0到t＝t0時間間隔內，流過電阻的電荷量的絕對值； (2)在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大?。? 【答案】(1) (2)B0lv0(t－t0)

4、＋kSt　(B0lv0＋kS) 勻強磁場穿過回路的磁通量為 Φ′＝B0ls⑩ 回路的總磁通量為 階梯練習 1.(多選)如圖2所示，兩根足夠長、電阻不計且相距L＝0.2 m的平行金屬導軌固定在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，頂端接有一盞額定電壓U＝4 V的小燈泡，兩導軌間有一磁感應強度大小B＝5 T、方向垂直斜面向上的勻強磁場．今將一根長為L、質量為m＝0.2 kg、電阻r＝1.0 Ω的金屬棒垂直于導軌放置在頂端附近無初速度釋放，金屬棒與導軌接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ＝0.25，已知金屬棒下滑到速度穩(wěn)定時，小燈泡恰能正常發(fā)光，重力加速度g取10 m/s2，sin 3

5、7°＝0.6，cos 37°＝0.8，則(　　) 圖2 A．金屬棒剛開始運動時的加速度大小為3 m/s2 B．金屬棒剛開始運動時的加速度大小為4 m/s2 C．金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小為9.6 m/s D．金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小為4.8 m/s 【答案】BD 【解析】金屬棒剛開始運動時初速度為零，不受安培力作用，由牛頓第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma，代入數據得a＝4 m/s2，故選項A錯誤，B正確；設金屬棒穩(wěn)定下滑時速度為v，感應電動勢為E，回路中的電流為I，由平衡條件得mgsin θ＝BIL＋μmgcos θ，由閉合電路歐姆定律得I＝，由法拉第電磁感

6、應定律得E＝BLv，聯立解得v＝4.8 m/s，故選項C錯誤，D正確． 2． (多選)兩根足夠長的平行光滑導軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導軌所在平面與勻強磁場垂直．將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示．現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則(　　) A．金屬棒在最低點的加速度小于g B．回路中產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量 C．當彈簧彈力等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大 D．金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度 【答案】AD 3．如圖3所示，水平面(紙面)內間距為l的平行金屬導軌間接一

7、電阻，質量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上．t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動．t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動．桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數為μ.重力加速度大小為g.求： 圖3 (1)金屬桿在磁場中運動時產生的電動勢的大??； (2)電阻的阻值． 【答案】(1)Blt0(－μg)　(2) 【解析】(1)設金屬桿進入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得 F－μmg＝ma① 考向二　電磁感應中的動力學和能量問題 1．題型

8、簡述：電磁感應過程的實質是不同形式的能量轉化的過程，而能量的轉化是通過安培力做功來實現的．安培力做功的過程，是電能轉化為其他形式的能的過程；外力克服安培力做功的過程，則是其他形式的能轉化為電能的過程． 2．解題的一般步驟 (1)確定研究對象(導體棒或回路)； (2)弄清電磁感應過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉化； (3)根據能量守恒定律或功能關系列式求解． 3．求解電能應分清兩類情況 (1)若回路中電流恒定，可以利用電路結構及W＝UIt或Q＝I2Rt直接進行計算． (2)若電流變化，則 ①利用安培力做功求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功； ②利用能量守恒

9、求解：若只有電能與機械能的轉化，則減少的機械能等于產生的電能． 【例2】　如圖4甲，在水平桌面上固定著兩根相距L＝20 cm、相互平行的無電阻軌道P、Q，軌道一端固定一根電阻R＝0.02 Ω的導體棒a，軌道上橫置一根質量m＝40 g、電阻可忽略不計的金屬棒b，兩棒相距也為L＝20 cm.該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節(jié)的豎直向上的勻強磁場中．開始時，磁感應強度B0＝0.1 T．設棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2. 圖4 (1)若保持磁感應強度B0的大小不變，從t＝0時刻開始，給b棒施加一個水平向右的拉力，使它由靜止開始做勻加速直線運動．此拉力F的大小隨

10、時間t變化關系如圖乙所示．求b棒做勻加速運動的加速度及b棒與軌道間的滑動摩擦力； (2)若從t＝0開始，磁感應強度B隨時間t按圖丙中圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開始運動前，這個裝置釋放的熱量． 關鍵詞①勻加速直線運動；②金屬棒b開始運動前． 【答案】(1)5 m/s2　0.2 N　(2)0.036 J 方法總結 能量轉化問題的分析程序：先電后力再能量 階梯練習 3．(2016·浙江理綜·24)小明設計的電磁健身器的簡化裝置如圖5所示，兩根平行金屬導軌相距l(xiāng)＝0.50 m，傾角θ＝53°，導軌上端串接一個R＝0.05 Ω的電阻．在導軌間長d＝0.56 m的區(qū)域內

11、，存在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度B＝2.0 T．質量m＝4.0 kg的金屬棒CD水平置于導軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連．CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直．當CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質量)．求： 圖5 (1)CD棒進入磁場時速度v的大小； (2)CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大??； (3)在拉升CD棒的

12、過程中，健身者所做的功W和電阻產生的焦耳熱Q. 【答案】(1)2.4 m/s　(2)48 N　(3)64 J　26.88 J 【解析】(1)由牛頓第二定律得a＝＝12 m/s2 進入磁場時的速度v＝＝2.4 m/s 4．如圖6所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導軌電阻不計，間距L＝0.4 m，導軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN.Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B＝0.5 T．在區(qū)域Ⅰ中，將質量m1＝0.1 kg、電阻R1＝0.1 Ω的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑．然

13、后，在區(qū)域Ⅱ中將質量m2＝0.4 kg、電阻R2＝0.1 Ω的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑．cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g＝10 m/s2，問： 圖6 (1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向； (2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v為多大； (3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x＝3.8 m，此過程中ab上產生的熱量Q是多少． 【答案】(1)由a流向b　(2)5 m/s　(3)1.3 J 【解析】(1)由右手定則可判斷出cd中的電流方向為由d到c，則ab中電流方向為由a流

14、向b. (2)開始放置時ab剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設其為Fmax，有Fmax＝m1gsin θ① 設ab剛要上滑時，cd棒的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律有E＝BLv② 設電路中的感應電流為I，由閉合電路歐姆定律有 I＝③ 設ab所受安培力為F安，有F安＝BIL④ 此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有F安＝m1gsin θ＋Fmax⑤ 綜合①②③④⑤式，代入數據解得v＝5 m/s (3)設cd棒運動過程中在電路中產生的總熱量為Q總，由能量守恒定律有m2gxsin θ＝Q總＋m2v2 又Q＝Q總 解得Q＝1.3 J 5．如圖甲所示

15、，平行長直導軌MN、PQ水平放置，兩導軌間距L＝0.5 m，導軌左端M、P間接有一阻值R＝0.2 Ω的定值電阻，導體棒ab的質量m＝0.1 kg，與導軌間的動摩擦因數μ＝0.1，導體棒垂直于導軌放在距離左端d＝1.0 m處，導軌和導體棒始終接觸良好，電阻均忽略不計．整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中，t＝0時刻，磁場方向豎直向下，此后，磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示，不計感應電流產生的磁場的影響．取重力加速度g＝10 m/s2. (1)求t＝0時棒所受到的安培力F0； (2)分析前3 s時間內導體棒的運動情況并求前3 s內棒所受的摩擦力Ff隨時間t變化的關系式； (3)若t＝3

16、 s時，突然使ab棒獲得向右的速度v0＝8 m/s，同時垂直棒施加一方向水平、大小可變化的外力F，使棒的加速度大小恒為a＝4 m/s2、方向向左．求從t＝3 s到t＝4 s的時間內通過電阻的電荷量q. 【答案】(1)0.025 N　(2)靜止不動　Ff＝0.012 5(2－t)N(t＜3 s)　(3)1.5 C 代入數據可得Ff＝0.012 5(2－t)N(t<3 s) (3)3～4 s內磁感應強度大小恒為B2＝0.1 T，ab棒做勻變速直線運動，Δt1＝4 s－3 s＝1 s 設t＝4 s時棒的速度為v，第4 s內的位移為x，則 v＝v0－aΔt1＝4 m/s x＝Δt1＝6

17、 m 在這段時間內的平均感應電動勢＝ 通過電阻的電荷量q＝ Δt1＝Δt1＝＝1.5 C 6．如圖所示，一對足夠長的平行光滑金屬導軌固定在水平面上，兩導軌間距為L，左端接一電源，其電動勢為E、內阻為r，有一質量為m、長度也為L的金屬棒置于導軌上，且與導軌垂直，金屬棒的電阻為R，導軌電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感應強度為B，方向豎直向下的勻強磁場中． (1)若閉合開關S的同時對金屬棒施加水平向右恒力F，求棒即將運動時的加速度和運動過程中的最大速度； (2)若開關S開始是斷開的，現對靜止的金屬棒施加水平向右的恒力F，一段時間后再閉合開關S；要使開關S閉合瞬間棒的加速度大小為，則F需作用多長時間． 【答案】(1)LB＋?。? (2)或＋ - 12 -