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高考物理一輪復(fù)習(xí)專題五動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用精講深剖1102357

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1、專題五 動力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 【專題解讀】 1.本專題是力學(xué)兩大觀點(diǎn)在直線運(yùn)動、曲線運(yùn)動多物體多過程的綜合應(yīng)用,高考常以計(jì)算題壓軸題的形式命題. 2.學(xué)好本專題,可以極大的培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力,針對性的專題強(qiáng)化,可以提升同學(xué)們解決壓軸題的信心. 3.用到的知識有:動力學(xué)方法觀點(diǎn)(牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)基本規(guī)律),能量觀點(diǎn)(動能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律). 考向一 多運(yùn)動組合問題 1.多運(yùn)動組合問題主要是指直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動和豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的組合問題. 2.解題策略 (1)動力學(xué)方法觀點(diǎn):牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)基本規(guī)律. (2)能量觀點(diǎn)

2、:動能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律. 3.解題關(guān)鍵 (1)抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程,將物理過程分解成幾個簡單的子過程. (2)兩個相鄰過程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶,也是解題的關(guān)鍵.很多情況下平拋運(yùn)動的末速度的方向是解題的重要突破口. 【例1】 如圖1所示,一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài),直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出),隨后P沿軌道被彈回,最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4

3、R.已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=,重力加速度大小為g.(取sin 37°=,cos 37°=) 圖1 (1)求P第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的大?。? (2)求P運(yùn)動到E點(diǎn)時彈簧的彈性勢能; (3)改變物塊P的質(zhì)量,將P推至E點(diǎn),從靜止開始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后,恰好通過G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方,與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R,求P運(yùn)動到D點(diǎn)時速度的大小和改變后P的質(zhì)量. 關(guān)鍵詞 ①直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切;②水平飛出后,恰好通過G點(diǎn). 【答案】(1)2 (2)mgR (3) m (3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1,D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離為x1、豎直距

4、離為y1,由幾何關(guān)系(如圖所示)得θ=37°. 由幾何關(guān)系得: 方法總結(jié) 多過程問題的解題技巧 1.“合”——初步了解全過程,構(gòu)建大致的運(yùn)動圖景. 2.“分”——將全過程進(jìn)行分解,分析每個過程的規(guī)律. 3.“合”——找到子過程的聯(lián)系,尋找解題方法. 階梯練習(xí) 1.同學(xué)們參照伽利略時期演示平拋運(yùn)動的方法制作了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置.圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板.M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道,P為最高點(diǎn),Q為最低點(diǎn),Q點(diǎn)處的切線水平,距底板高為H.N板上固定有三個圓環(huán).將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放,小球運(yùn)動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心,落

5、到底板上距Q水平距離為L處.不考慮空氣阻力,重力加速度為g.求: (1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度; (2)小球運(yùn)動到Q點(diǎn)時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向; (3)摩擦力對小球做的功. 【答案】(1)H (2)L mg(1+),方向豎直向下 (3)mg(-R) 2.如圖3所示,水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點(diǎn),自然狀態(tài)時其右端位于B點(diǎn).水平桌面右側(cè)有一豎直放置的軌道MNP,其形狀為半徑R=1.0 m的圓環(huán)剪去了左上角120°的圓弧,MN為其豎直直徑,P點(diǎn)到桌面的豎直距離是h=2.4 m.用質(zhì)量為m=0.2 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)后釋放,物塊經(jīng)過B

6、點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動,其位移與時間的關(guān)系為x=6t-2t2,物塊飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道.(不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2) 圖3 (1)求物塊過B點(diǎn)時的瞬時速度大小vB及物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ; (2)若軌道MNP光滑,求物塊經(jīng)過軌道最低點(diǎn)N時對軌道的壓力FN; (3)若物塊剛好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)M,求物塊從B點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動的過程中克服摩擦力所做的功W. 【答案】(1)6 m/s 0.4 (2)16.8 N,方向豎直向下 (3)4.4 J 解得FN′=16.8 N 根據(jù)牛頓第三定律,F(xiàn)N=FN′=16.8 N,方向豎直向下 (3)物塊剛好能到達(dá)M點(diǎn),有mg

7、=m 解得vM== m/s 物塊到達(dá)P點(diǎn)的速度vP==8 m/s 從P到M點(diǎn)應(yīng)用動能定理,有 -mgR(1+cos 60°)-WPNM=mv-mv 考向二 傳送帶模型問題 1.模型分類:水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題. 2.處理方法:求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況,從而確定其是否受到滑動摩擦力作用.如果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向,然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動情況.當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時,物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變. 例2 如圖4所示,小物塊A、B由跨過定滑輪的輕繩相連,A置于傾角為37°的光滑固定斜面上,B位于水平傳送

8、帶的左端,輕繩分別與斜面、傳送帶平行,傳送帶始終以速度v0=2 m/s向右勻速運(yùn)動,某時刻B從傳送帶左端以速度v1=6 m/s向右運(yùn)動,經(jīng)過一段時間回到傳送帶的左端,已知A、B的質(zhì)量均為1 kg,B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2.斜面、輕繩、傳送帶均足夠長,A不會碰到定滑輪,定滑輪的質(zhì)量與摩擦力均不計(jì),g取10 m/s2,sin 37°=0.6,求: 圖4 (1)B向右運(yùn)動的總時間; (2)B回到傳送帶左端的速度大小; (3)上述過程中,B與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的總熱量. 關(guān)鍵詞①光滑固定斜面;②B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2;③B經(jīng)過一段時間回到傳送帶的左端. 【答案】(1)

9、2 s (2)2 m/s (3)(16+4) J 【解析】(1)B向右減速運(yùn)動的過程中,剛開始時,B的速度大于傳送帶的速度,以B為研究對象,水平方向B受到向左的摩擦力與繩對B的拉力,設(shè)繩子的拉力為FT1,以向左為正方向,得FT1+μmg=ma1① 以A為研究對象,則A的加速度的大小始終與B相等,A向上運(yùn)動的過程中受力如圖,則 mgsin 37°-FT1=ma1② 聯(lián)立①②可得a1==4 m/s2③ B的速度與傳送帶的速度相等時所用的時間 t1==1 s. 所以它們受到的合力不變,所以B的加速度a3=a2=2 m/s2. t1時間內(nèi)B的位移x1=t1=-4 m, 負(fù)號表

10、示方向向右. t2時間內(nèi)B的位移x2=×t2=-1 m, 負(fù)號表示方向向右. B的總位移x=x1+x2=-5 m. B回到傳送帶左端的位移x3=-x=5 m. 速度v==2 m/s. (3)t1時間內(nèi)傳送帶的位移x1′=-v0t1=-2 m, 該時間內(nèi)傳送帶相對于B的位移Δx1=x1′-x1=2 m. t2時間內(nèi)傳送帶的位移x2′=-v0t2=-2 m, 方法總結(jié) 1.分析流程 2.功能關(guān)系 (1)功能關(guān)系分析:WF=ΔEk+ΔEp+Q. (2)對WF和Q的理解: ①傳送帶的功:WF=Fx傳; ②產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Ffx相對. 階梯練習(xí) 3.如

11、圖5所示,傳送帶與地面的夾角θ=37°,A、B兩端間距L=16 m,傳送帶以速度v=10 m/s沿順時針方向運(yùn)動,物體質(zhì)量m=1 kg無初速度地放置于A端,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,sin 37°=0.6,g=10 m/s2,試求: 圖5 (1)物體由A端運(yùn)動到B端的時間; (2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量. 【答案】(1)2 s (2)24 J 4.一質(zhì)量為M=2.0 kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運(yùn)動,被一水平向左飛來的子彈擊中并從物塊中穿過,子彈和小物塊的作用時間極短,如圖6甲所示.地面觀察者記錄了小物塊被擊中后的速度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示(圖中取向右運(yùn)動

12、的方向?yàn)檎较?.已知傳送帶的速度保持不變,g取10 m/s2. 圖6 (1)指出傳送帶速度v的大小及方向,說明理由. (2)計(jì)算物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ. (3)傳送帶對外做了多少功?子彈射穿物塊后系統(tǒng)有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能? 【答案】(1)2.0 m/s 方向向右 (2)0.2 (3)24 J 36 J 考向三 滑塊—木板模型問題 1.滑塊—木板模型根據(jù)情況可以分成水平面上的滑塊—木板模型和斜面上的滑塊—木板模型. 2.滑塊從木板的一端運(yùn)動到另一端的過程中,若滑塊和木板沿同一方向運(yùn)動,則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度;若滑塊和木板沿相反方向運(yùn)動

13、,則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度. 3.此類問題涉及兩個物體、多個運(yùn)動過程,并且物體間還存在相對運(yùn)動,所以應(yīng)準(zhǔn)確求出各物體在各個運(yùn)動過程中的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變),找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口,求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶,每一個過程的末速度是下一個過程的初速度. 例3 圖7甲中,質(zhì)量為m1=1 kg的物塊疊放在質(zhì)量為m2=3 kg的木板右端.木板足夠長,放在光滑的水平面上,木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2.整個系統(tǒng)開始時靜止,重力加速度g取10 m/s2. 甲 圖7 (1)在木板右端施加水平向右的拉力F,為

14、使木板和物塊發(fā)生相對運(yùn)動,拉力F至少應(yīng)為多大? (2)在0~4 s內(nèi),若拉力F的變化如圖乙所示,2 s后木板進(jìn)入μ2=0.25的粗糙水平面,在圖丙中畫出0~4 s內(nèi)木板和物塊的v-t圖象,并求出0~4 s內(nèi)物塊相對木板的位移大小和整個系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能. 【答案】(1)8 N (2)見解析 系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q1=μ1m1gΔx1=4 J. 2~4 s內(nèi)物塊相對木板的位移大小Δx2=1 m, 物塊與木板因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q2=μ1m1gΔx2=2 J; 木板對地位移x2=3 m, 木板與地面因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能 Q3=μ2(m1+m2)gx2=30 J. 0~4 s內(nèi)系統(tǒng)因

15、摩擦產(chǎn)生的總內(nèi)能為 Q=Q1+Q2+Q3=36 J. 方法總結(jié) 滑塊—木板模型問題的分析和技巧 1.解題關(guān)鍵 正確地對各物體進(jìn)行受力分析(關(guān)鍵是確定物體間的摩擦力方向),并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度,結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運(yùn)動情況. 2.規(guī)律選擇 既可由動能定理和牛頓運(yùn)動定律分析單個物體的運(yùn)動,又可由能量守恒定律分析動能的變化、能量的轉(zhuǎn)化,在能量轉(zhuǎn)化過程往往用到ΔE內(nèi)=-ΔE機(jī)=Ffx相對,并要注意數(shù)學(xué)知識(如圖象法、歸納法等)在此類問題中的應(yīng)用. 階梯練習(xí) 5.如圖8所示,一勁度系數(shù)很大的輕彈簧一端固定在傾角為θ=30°的斜面底端,將彈簧壓縮至

16、A點(diǎn)鎖定,然后將一質(zhì)量為m的小物塊緊靠彈簧放置,物塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ=,解除彈簧鎖定,物塊恰能上滑至B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的高度差為h0,已知重力加速度為g. 圖8 (1)求彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep. (2)求物塊從A到B的時間t1與從B返回到A的時間t2之比. (3)若每當(dāng)物塊離開彈簧后,就將彈簧壓縮到A點(diǎn)并鎖定,物塊返回A點(diǎn)時立刻解除鎖定.設(shè)斜面最高點(diǎn)C的高度H=2h0,試通過計(jì)算判斷物塊最終能否從C點(diǎn)拋出? 【答案】(1)mgh0 (2) (3)見解析 【解析】(1)物塊受到的滑動摩擦力Ff=μmgcos θ, A到B過程由功能關(guān)系有-Ff=mgh0-Ep, 解得Ep=mgh0. - 13 -

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