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第1課時用列表法求概率 湘教版九年級下冊 4 2 2用列舉法求概率 李明和劉英各擲一枚骰子 如果兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù) 則李明贏 如果兩枚骰子的點數(shù)之和為偶數(shù) 則劉英贏 這個游戲雙方公平嗎 游戲雙方公平是指雙發(fā)獲勝的可能性相等 各擲一枚骰子 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多 為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表法 用表格表示 和 由上表可以看出 同時投擲兩個骰子 可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足兩枚骰子的點數(shù)為偶數(shù)的可能結(jié)果有18個 表中的藍(lán)色 兩枚骰子的點數(shù)為奇數(shù)的可能結(jié)果有18個 表中的紅色 因此 由此可見 這個游戲?qū)﹄p方而言是公平的 P 點數(shù)之和為偶數(shù) P 點數(shù)之和為奇數(shù) 例1 一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球 這些球除顏色外都相同 攪勻后從中任意摸出一個球 記錄下顏色后放回袋中并攪勻 再從中任意摸出一個球 兩次都摸出紅球的概率是多少 1 2 結(jié)果 第一次 第二次 解 利用表格列出所有可能的結(jié)果 紅 白 紅1 紅2 白 紅1 紅2 白 白 白 紅1 白 紅2 紅1 白 紅1 紅1 紅1 紅2 紅2 白 紅2 紅1 紅2 紅2 例2 例1變式 一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球 這些球除顏色外都相同 攪勻后從中任意摸出一個球 記錄下顏色后不再放回袋中 再從中任意摸出一個球 兩次都摸出紅球的概率是多少 結(jié)果 第一次 第二次 解 利用表格列出所有可能的結(jié)果 紅 白 紅1 紅2 白 紅1 紅2 白 紅1 白 紅2 紅1 白 紅1 紅2 紅2 白 紅2 紅1 做一做袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的4個球 2紅2白 從中依次任意取出2個球 第一次取出的球不放回 求下列事件的概率 A 取出的兩個球同色B 取出兩個白球 第一次 第二次 1 小明有三件上衣 分別為紅色 黃色和藍(lán)色 有兩條褲子 分別為藍(lán)色和棕色 小明任意拿出一件上衣和一條褲子 恰好是藍(lán)色上衣和藍(lán)色褲子的概率是多少 配紫色 游戲 2 小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個 配紫色 游戲 下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤 每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形 游戲規(guī)則是 游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤 如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色 轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色 那么他就贏了 因為紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色 1 利用列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 游戲者獲勝的概率是多少 解 1 表格可以是 2 游戲者獲勝的概率是1 6 黃 藍(lán) 綠 紅 紅 黃 紅 藍(lán) 紅 綠 白 白 黃 白 藍(lán) 白 綠 思考甲 乙兩人擲一枚均勻的骰子 一人一次 在做游戲之前 每人說一個數(shù) 如果拋擲的骰子兩次朝上的點數(shù)之和恰和某人說的一樣 那么該人獲勝 要想取得勝利你會說哪個數(shù) 甲 結(jié)果 乙 1 2 3 6 5 4 1 6 5 4 3 2 6 6 12 解 利用表格列出所有可能的結(jié)果 5 6 11 4 6 10 3 6 9 2 6 8 1 6 7 6 5 11 5 5 10 3 5 8 2 5 7 1 5 6 6 4 10 5 4 9 3 4 7 2 4 6 1 4 5 6 3 9 5 3 8 3 3 6 2 3 5 1 3 4 6 2 8 5 2 7 3 2 5 2 2 4 1 2 3 6 1 7 5 1 6 3 1 4 2 1 3 1 1 2 4 1 5 4 2 6 4 3 7 4 4 8 4 5 9 當(dāng)一次試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時 用表格比較方便 1 一張圓桌旁有四個座位 A先坐在如圖的座位上 B C D三人隨機(jī)坐到其他三個座位上 求A與B相鄰而坐的概率 2005南京 A 1 本節(jié)課你有哪些收獲 有何感想 2 用列表法求概率時應(yīng)注意什么情況 利用表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率 當(dāng)試驗包含兩步時 列表法比較方便 1 從教材習(xí)題中選取 2 完成本課時的習(xí)題 課后作業(yè) 作業(yè)同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子 計算下列事件的概率 1 兩個骰子的點數(shù)相同 2 兩個骰子的點數(shù)之和是9 3 至少有一個骰子的點數(shù)為2 同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子 計算下列事件的概率 1 兩個骰子的點數(shù)相同 2 兩個骰子的點數(shù)之和是9 3 至少有一個骰子的點數(shù)為2 解 由列表得 同時擲兩個骰子 可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足兩個骰子的點數(shù)相同 記為事件A 的結(jié)果有6個 則P A 2 滿足兩個骰子的點數(shù)之和是9 記為事件B 的結(jié)果有4個 則P B 3 滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2 記為事件C 的結(jié)果有11個 則P C 知之者不如好之者 好之者不如樂之者 孔子