《九級數(shù)學上冊 專題訓練4 二次函數(shù)的實際應用課件 (新版)新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九級數(shù)學上冊 專題訓練4 二次函數(shù)的實際應用課件 (新版)新人教版(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題訓練(四)二次函數(shù)的實際應用類型之一以利潤問題為背景1某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)設每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數(shù)解析式并直接寫出自變量x的取值范圍;(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?解:(1)由題意得:y(21010 x)(50 x40)10 x2110 x2 100(0 x15且x為整數(shù))(2)由(1)中的y與x的解析式配方得:y10(x5.5)22 402.5.0 x15,且x為整
2、數(shù),當x5時,50 x55,y2 400(元),當x6時,50 x56,y2 400(元),當售價定為每件55或56元,每個月的利潤最大,最大的月利潤是2 400元 2(2016徐州)某賓館擁有客房100間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與其價格x(元)(180 x300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對應值如表:x(元)180260280300y(間)100605040(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費用100元;每日空置的客房需支出各種費用60元,當房價為多少元時,賓館當日利潤最大?求出最大值(賓館當日利潤當日房費收入當日支出)(2)當該產(chǎn)品的售價
3、x(元/件)為多少時,企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,試確定該產(chǎn)品的售價x(元/件)的取值范圍解:(1)當40 x60時,W(x30)(2x140)2x2200 x4 200,當60 x70時,W(x30)(x80)x2110 x2 400(2)當40 x60時,W2x2200 x4 2002(x50)2800,當x50時,W取得最大值,最大值為800萬元;當60 x70時,Wx2110 x2 400(x55)2625,當x60時,W取得最大值,最大值為:(6055)2625600,800600,當x50時,W取得最大值800,
4、即該產(chǎn)品的售價x為50元/件時,企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大,最大年利潤是800萬元(3)當40 x60時,由W750得:2(x50)2800750,由函數(shù)圖象解得:45x55,當60 x70時,W的最大值為600750,要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元,該產(chǎn)品的售價x(元/件)的取值范圍為45x55類型之二以面積問題為背景4為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80 m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設BC的長度為x m,矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式,并注明自變量x的取值范圍;(2)x為何值時,y有最大值?最大值是多少? 5(2016內(nèi)江)某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;(3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時,直接寫出x的取值范圍