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棗莊市第十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)組 課題 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 1 4 1 的圖象 正弦 余弦函數(shù)的圖象 1 4 1 學(xué)習目標 1 利用單位圓中的三角函數(shù)線作出 的圖象 明確圖象的形狀 2 根據(jù)關(guān)系 作出 的圖象 3 用 五點法 作出正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的簡圖 并利用圖象解決一些有關(guān)問題 三角函數(shù) 三角函數(shù)線 正弦函數(shù)余弦函數(shù) 知識儲備 P M A 1 0 T sin MP cos OM 注意 三角函數(shù)線是有向線段 正弦線MP 余弦線OM 2 正弦線 余弦線 1 三角函數(shù)定義 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 1 描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的 1 列表 2 描點 3 連線 2 利用正弦線作函數(shù)的圖象 作法 2 作正弦線 3 平移 4 連線 1 12等分 12等分圓周角 12等分區(qū)間 0 2 因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同 所以y sinx的圖象在 與y sinx x 0 2 的圖象相同 正弦函數(shù) 的圖像 正弦曲線 余弦函數(shù)y cosx sin x 由y sinx 左移 y cosx y sinx y cosx 余弦曲線 回憶描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的 1 列表 2 描點 3 連線 圖象中關(guān)鍵點 圖象的最高點 與x軸的交點 圖象的最低點 觀察與思考 觀察函數(shù) sin 0 的圖象 你發(fā)現(xiàn)有幾個點在確定圖象的形狀中起著關(guān)鍵作用 0 0 1 0 1 2 0 五個關(guān)鍵點 畫的簡圖 0 1 0 1 0 1 下列圖象是正弦曲線和余弦曲線的一部分嗎 如果不是 為什么 1 練習 探究 類比于正弦函數(shù)圖象的五個關(guān)鍵點 你能找出余弦函數(shù)的五個關(guān)鍵點嗎 請將它們的坐標填入下表 然后作出的簡圖 在精確度要求不高時 先作出函數(shù) sin 和y cosx的五個關(guān)鍵點 再用光滑的曲線將它們順次連結(jié)起來 就得到函數(shù)的簡圖 這種作圖法叫做 五點 畫圖 法 方法總結(jié) 例1 1 畫出函數(shù)的簡圖 0 1 0 1 0 12101 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 典型范例 步驟 1 列表2 描點3 連線 1 0 1 0 1 1010 1 y cosx x 0 2 y cosx x 0 2 例1 2 畫出函數(shù)的簡圖 典型范例 練習 列表 2 描點 例2 分別作出下列函數(shù)簡圖 五點法作圖 3 用光滑的曲線順次連結(jié)各點 總結(jié) 整體思想的應(yīng)用 看作一整體 來找五個關(guān)鍵點 課堂小結(jié) 1 理解正弦函數(shù)圖象的幾何畫法 數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 1 數(shù)形結(jié)合思想 2 化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法 2 理解圖像變換作圖的應(yīng)用 關(guān)鍵是 周而復(fù)始 3 重點掌握 五點法 作圖 知識點概括 作業(yè) 課本46頁習題1 4第1題