高中數(shù)學 第四章 函數(shù)應用 4.1.1 利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在課件 北師大版必修1.ppt
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第四章 函數(shù)應用 1函數(shù)與方程1 1利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在 自主學習 新知突破 1 方程x2 2x 3 0的根是什么 函數(shù)y x2 2x 3與x軸的交點是什么 二者之間有什么關(guān)系 2 在函數(shù)y x2 2x 3的圖像與x軸的每一個交點附近 兩側(cè)的函數(shù)值的符號有什么特點 提示 1 方程的根是 1和3 函數(shù)與x軸的交點是 1 0 和 3 0 方程的根就是函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標 2 符號相反 橫軸交點的橫坐標 連續(xù)曲線 f a f b 0 至少有一個 與x軸的交點 實根 零點 答案 A 2 方程0 9x x 0的實數(shù)解的個數(shù)是 A 0個B 1個C 2個D 3個解析 設f x 0 9x x 則f x 為減函數(shù) 值域為R 故f x 有1個零點 方程0 9x x 0有一個實數(shù)解 答案 B 4 當a取何值時 方程ax2 2x 1 0的一個根在 0 1 上 另一個根在 1 2 上 合作探究 課堂互動 思路探究 1 函數(shù)的零點的本質(zhì)是什么 2 函數(shù)的零點與方程的根有何對應關(guān)系 答案 1 B 2 1和0 答案 1 C 2 D 答案 1 D 2 A 答案 B
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