《《圓的切線》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《圓的切線》教學(xué)設(shè)計(jì)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓得切線得判定 授課時(shí)間：2014年10月20日 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生深刻理解切線得判定定理，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題。 2、通過(guò)判定定理學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力，解決實(shí)際問(wèn)題能力。 3、通過(guò)探究切線得判定定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)得化歸轉(zhuǎn)化思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 切線得判定定理與切線判定得方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 切線判定定理中所闡述得由位置來(lái)判定直線就是圓得切線得兩個(gè)要素，一 就是經(jīng)過(guò)半徑外端；二就是直線垂直于這條半徑。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) (一)3引入、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 1、直線與圓得三種位置關(guān)系 在圖表中，圖(1)、圖(2)、圖(3)中得直線l與。。就是什么關(guān)系？ 2、觀察

2、、提出問(wèn)題、分吵現(xiàn)、(教師引導(dǎo)) 沙觀察日出,內(nèi)0離，平線得情平論用得切線。 《手做p做)畫(huà)經(jīng)過(guò)?！兜冒脶躱 a得外端點(diǎn)卜,且垂琲條半徑得直線，引導(dǎo) 尖處就l是否就西得明必］如何畫(huà)圓孔纜’ (學(xué)生動(dòng)手操作) 想二圓內(nèi)一點(diǎn)做一條直線，直線與圓有怎樣得位置關(guān)系？過(guò)半徑上一 點(diǎn)(點(diǎn)A除外)就是否可以能做圓得切線？過(guò) A點(diǎn)呢？發(fā)現(xiàn):(1)直線l經(jīng)過(guò) 半徑OA得外端點(diǎn)A;(2)直線l垂直于半徑OA這樣我就得到了從位置上來(lái) 判定直線就是圓得切線得方法一一切線得判定定理。 (二)切線得判定定理 1、切線得判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑得直線就是圓得切 線。(板書(shū)展示) 切線判定得幾何

3、符號(hào)表達(dá)：.「OC為半徑，且O(XAB「.AB就是。O得切線 2、對(duì)定理得理解： 引導(dǎo)學(xué)生理解：①經(jīng)過(guò)半徑外端；②垂直于這條半徑。 請(qǐng)學(xué)生判斷思考：定理中得兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行？(判斷題) 圖(1)中直線l經(jīng)過(guò)半徑外端，但不與半徑垂直；圖(2)(3)中直線l與半徑垂 直,但不經(jīng)過(guò)半徑外端。 從以上幾個(gè)判斷得反例可以瞧出，只滿(mǎn)足其中一個(gè)條件得直線不就是圓得 切線 , 定理中得兩個(gè)條件缺一不可。 （三） 切線得判定方法 教師組織學(xué)生歸納。切線得判定方法有三種 : ①直線與圓有唯一公共點(diǎn) ; ②直線到圓心得距離等于該圓得半徑; ③切線得 判定定理。 （四）應(yīng)用定理 , 強(qiáng)化練習(xí)

4、。 例1、已知：直線AB經(jīng)過(guò)。。上得點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB 求證：直線AB就是。O得切線。 分析：要證AB就是。O得切線。由于AB過(guò)圓上點(diǎn)C,若連結(jié)OC則AB過(guò)半徑 OC導(dǎo)外端，只需證實(shí)OCL AB 證明 : 連結(jié) 0C : 0A=0B,CA=CB, ???0C就是等腰三角形0AB底邊AB上得中線。 ? .AB! OC 直線AB經(jīng)過(guò)半徑0C得外端C,并且垂直于半徑0C,所以AB就是。。得切線。 基礎(chǔ)練習(xí)：如圖，z\ABC中,AB=AC,以AB為直徑得。。交邊BC于P, PEL AC于 E。 求證:PE就是。。得切線。（強(qiáng)化切線第一種證明方法） 證明 : 連結(jié)

5、 OP。 ? . AB=AC, ./ B=/ C ; OB=OPj / B=/ OPB, ? ??/OPBN Co ? ?.OP// AG ? .PEL AC, / PEC=90 ? ?? /OPEN PEC=90 「?PEL OP ? ?.PE為。。得切線。 拓展例題：如圖所示，等腰△ ABC,BCi過(guò)圓心O,且滿(mǎn)足OB=OC,A曲交O。于 點(diǎn)D,并且ODLAR 求證:AC與。。相切。 證明：過(guò)。作OEL AC于E。 .「△ABCM是等腰4 ABC AB=AC 又?.OB=OC ??? / OABM OAC 又 「 ODL AB, OH AC ??./ADO

6、=AEO=90 又AO=AO ??.△AOD2 AAOE OD=OE^ OEM是O O得半徑 「?AC與。。相切 基礎(chǔ)練習(xí)：已知:O為/ BAC平分線上一點(diǎn)，ODL AB于D,以O(shè)為圓心,OD為半 徑作。a 求證：。。與AC相切。（強(qiáng)化切線第二種證明方法） 證明：過(guò)。作OE! AC于E。 ?. AO￥分/ BAC,OD_AB,ODL AB于點(diǎn) D 「? O9 OD又?「OD就是O O得半徑 「? OEfe就是半徑 「?AC就是OO得切線 小結(jié):切線判定得證明（板書(shū)展示） （1）如果已知直線經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)，則連結(jié)這點(diǎn)與圓心，得到輔助半徑，再證所 作半徑與這直線垂直。簡(jiǎn)記為：

7、有交點(diǎn)，連半徑,證垂直。 （2）如果已知條件中不知直線與圓就是否有公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作直線得垂線 段為輔助線，再證垂線段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：無(wú)交點(diǎn)，作垂直,證半徑。 （五）課堂小結(jié)： 1、判定切線得方法有哪些？ 就是圓得切線 就是圓得切線 L就是圓得切線 ,再證半徑垂直于該直 直線L （與圓有唯一公共點(diǎn)ri > I與圓心得距離等于圓得半徑 |經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直這條半徑?> 2、常用M助線添法？ ⑴直線與圓得公共點(diǎn)已知時(shí)，作出過(guò)公共點(diǎn)得半徑 線。（連半徑，證垂直） ⑵直線與圓得公共點(diǎn)不確定時(shí)，過(guò)圓心作直線得垂線段，再證明這條垂線段 等于圓得半徑。（作垂直，證半徑） （六）作業(yè) P100 1 P101 4 （七）板書(shū)設(shè)計(jì) 圓得切線得判定 3 4 1、切線得判定定理 2、判定切線得方法 、范例 、練習(xí) 教學(xué)后記