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1、
第五節(jié)　牛頓第二定律的應用 1．牛頓第二定律確定了________和______的關系，使我們能夠把物體的運動情況的____________聯(lián)系起來． 2．根據(jù)受力情況確定運動情況，先對物體受力分析，求出合力，再利用________________求出________，然后利用____________確定物體的運動情況(如位移、速度、時間等)． 3．根據(jù)運動情況確定受力情況，先分析物體的運動情況，根據(jù)____________求出加速度，再利用________________確定物體所受的力(求合力或其他力)． 4．質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點做勻變速直線運動的加速度為2 m/s

2、2，則該質(zhì)點所受的合力大小是____ N. 5．某步槍子彈的出口速度達100 m/s，若步槍的槍膛長0.5 m，子彈的質(zhì)量為20 g，若把子彈在槍膛內(nèi)的運動看做勻變速直線運動，則高壓氣體對子彈的平均作用力為(　　) A．1×102 N B．2×102 N C．2×105 N D．2×104 N 6．用30 N的水平外力F拉一個靜放在光滑水平面上的質(zhì)量為20 kg的物體，力F作用3 s后消失，則第5 s末物體的速度和加速度分別是(　　) A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2 B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2 C．v＝4.5 m/s，a

3、＝0 D．v＝7.5 m/s，a＝0 【概念規(guī)律練】 知識點一　已知受力情況確定運動情況 1. 圖1 一物體放在光滑水平面上，若物體僅受到沿水平方向的兩個力F1和F2的作用．在兩個力開始作用的第1 s內(nèi)物體保持靜止狀態(tài)，已知這兩個力隨時間的變化情況如圖1所示，則(　　) A．在第2 s內(nèi)，物體做加速運動，加速度減小，速度增大 B．在第3 s內(nèi)，物體做加速運動，加速度增大，速度減小 C．在第4 s內(nèi)，物體做加速運動，加速度減小，速度增大 D．在第6 s內(nèi)，物體處于靜止狀態(tài) 2．一個滑雪者從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)是0.04(

4、g取10 m/s2) 求：(1)滑雪者加速度的大?。? (2)滑雪者5 s內(nèi)滑下的路程； (3)滑雪者5 s末速度的大?。? 知識點二　已知運動情況確定受力情況 3．行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們設計了安全帶．假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車車速為90 km/h，從踩下剎車閘到車完全停止需要的時間為5 s，安全帶對乘客的平均作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)(　　) A．450 N B．400 N C．350 N

5、 D．300 N 4. 圖2 建筑工人用如圖2所示的定滑輪裝置運送建筑材料．質(zhì)量為70.0 kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為(g取10 m/s2)(　　) A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N 5．列車在機車的牽引下沿平直鐵軌勻加速行駛，在100 s內(nèi)速度由5.0 m/s增加到15.0 m/s. (1)求列車的加速度大??； (2)若列車的質(zhì)量是1.0×106 kg，機車對列車的牽引力是1.5×105 N，求列車

6、在運動中所受的阻力大小． 【方法技巧練】 一、瞬時性問題的分析方法 6. 圖3 如圖3所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連，在拉力F作用下，以加速度a做勻加速直線運動，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1和a2，則(　　) A．a(chǎn)1＝a2＝0 B．a(chǎn)1＝a，a2＝0 C．a(chǎn)1＝a，a2＝a D．a(chǎn)1＝a，a2＝－a 7. 圖4 如圖4所示，天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球．兩小球均保持靜止．當突然剪斷細繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為(　　)

7、 A．a(chǎn)A＝g　aB＝g B．a(chǎn)A＝g　aB＝0 C．a(chǎn)A＝2g　aB＝0 D．a(chǎn)A＝0　aB＝g 二、由速度圖象結(jié)合牛頓第二定律求力 8．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖5甲、乙所示．重力加速度g取10 m/s2.試利用兩圖線求出物塊的質(zhì)量及物塊與地面間的動摩擦因數(shù)． 圖5 1. 圖6 如圖6所示，底板光滑的小車上用兩個量程為30 N，完全相同的彈簧測力計甲和乙系住一個質(zhì)量為2 kg的物塊．在水平地面上，當小車做勻速直線運動時，兩彈簧測力計的示數(shù)均

8、為15 N．當小車做勻加速直線運動時，彈簧測力計甲的示數(shù)變?yōu)?0 N．這時小車運動的加速度大小是(　　) A．1 m/s2 B．3 m/s2 C．5 m/s2 D．7 m/s2 2．雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時空氣對其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如下圖所示的圖象中，能正確反映雨滴下落運動情況的是(　　) 3．如圖7所示為某小球所受的合力與時間的關系，各段的合力大小相同，作用時間相同，設小球從靜止開始運動．由此可判定(　　) 圖7 A．小球向前運動，再返回停止 B．小球向前運動再返回不會停止 C．小球始終向前運動 D．小球向前

9、運動一段時間后停止 4. 圖8 如圖8所示，當車廂向右加速行駛時，一質(zhì)量為m的物塊緊貼在車廂壁上，相對于車廂壁靜止，隨車一起運動，則下列說法正確的是(　　) A．在豎直方向上，車廂壁對物塊的摩擦力與物塊的重力平衡 B．在水平方向上，車廂壁對物塊的彈力與物塊對車廂壁的壓力是一對平衡力 C．若車廂的加速度變小，車廂壁對物塊的彈力不變 D．若車廂的加速度變大，車廂壁對物塊的摩擦力也變大 5．A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若兩物體的質(zhì)量為mA>mB，兩物體與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則兩物體能滑行的最大距離sA與sB相比為(　　) A．sA＝sB

10、 B．sA>sB C．sA

11、，水平地面光滑，要使小球P隨車一起勻加速運動，則施于小車的水平作用力F是(θ已知)(　　) A．mgtan θ B．(M＋m)gtan θ C．(M＋m)gcot θ D．(M＋m)gsin θ 8．搬運工人沿粗糙斜面把一物體拉上卡車，當力沿斜面向上，大小為F時，物體的加速度為a1；若保持力的方向不變，大小變?yōu)?F時，物體的加速度為a2，則(　　) A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)12a1 9．三個完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的動摩擦因數(shù)都相同．現(xiàn)用大小

12、相同的外力F沿圖11所示方向分別作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運動．令a1、a2、a3分別代表物塊1、2、3的加速度，則(　　) 圖11 A．a(chǎn)1＝a2＝a3 B．a(chǎn)1＝a2，a2＞a3 C．a(chǎn)1＞a3＞a2 D．a(chǎn)1＞a2＞a3 10．如圖12所示．在光滑水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的物體A、B，m1>m2，A、B間水平連接著一輕質(zhì)彈簧測力計．若用大小為F的水平力向右拉B，穩(wěn)定后B的加速度大小為a1，彈簧測力計示數(shù)為F1；如果改用大小為F的水平力向左拉A，穩(wěn)定后A的加速度大小為a2，彈簧測力計示數(shù)為F2.則以下關系

13、式正確的是(　　) 圖12 A．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)1>F2 B．a(chǎn)1＝a2，F(xiàn)1a2，F(xiàn)1>F2 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 11.如圖13所示的機車，質(zhì)量為100 t，設它從停車場出發(fā)經(jīng)225 m后速度達到54 km/h，此時，司機關閉發(fā)動機，讓機車進站．機車又行駛了125 m才停在站上，設機車所受的阻力保持不變，求機車關閉發(fā)動機前所受的牽引力． 圖13

14、 12．如圖14所示，一架質(zhì)量m＝5.0×103 kg的噴氣式飛機，從靜止開始在機場的跑道上滑行，經(jīng)過距離s＝5.0×102 m，達到起飛速度v＝60 m/s.在這個過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍．求：飛機滑行時受到的牽引力多大？(g取10 m/s2) 圖14 第五節(jié)　牛頓第二定律的應用 課前預習練 1．運動　力　受力情況 2．牛頓第二定律　加速度　運動學公式 3．運動學公式　牛頓第二定律 4．4 5．B　[根據(jù)v2＝2as，a＝＝ m/s2＝1×104 m/s2，再根據(jù)F＝ma＝20×10－

15、3×1×104 N＝2×102 N．] 6．C　[a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，v＝at＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s. 因為水平面光滑，因此5 s末物體速度為4.5 m/s，加速度a＝0.] 課堂探究練 1．C 2．(1)4.65 m/s2　(2)58.1 m　(3)23.3 m/s 解析　 (1)以滑雪者為研究對象，受力情況如右圖所示． FN－mgcos θ＝0. mgsin θ－f＝ma. 又因為f＝μFN. 由以上三式可得： a＝g(sin θ－μcos θ)＝10×(－0.04×) m/s2 ＝4.65 m/s2. (2)s＝at2＝×4.

16、65×52 m＝58.1 m. (3)v＝at＝4.65×5 m/s＝23.3 m/s. 點評　由物體受力情況求解運動情況的一般步驟是： (1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體受力圖； (2)根據(jù)力的合成與分解的方法求出合外力(大小、方向)或?qū)αM行正交分解(物體受兩個以上的力作用時一般用正交分解法)； (3)據(jù)牛頓第二定律列方程，并解出物體的加速度； (4)分析物體的運動過程，確定始、末狀態(tài)； (5)選擇恰當?shù)倪\動學公式求解． 3．C　[汽車的速度v0＝90 km/h＝25 m/s 設汽車勻減速的加速度大小為a，則 a＝＝5 m/s2 對乘客應用牛頓第二

17、定律可得： F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正確．] 4．B　[對建筑材料進行受力分析．根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝ma，得繩子的拉力大小等于F＝210 N．然后再對人受力分析由平衡知識得Mg＝F＋FN，得FN＝490 N，根據(jù)牛頓第二定律可知人對地面的壓力為490 N，B對．] 5．(1)0.1 m/s2　(2)5.0×104 N 解析　(1) 根據(jù)a＝，代入數(shù)據(jù)得a＝0.1 m/s2 (2)設列車在運動中所受的阻力大小為f，由牛頓第二定律F合＝F牽－f＝ma，代入數(shù)據(jù)解得f＝5.0×104 N. 點評　由物體的運動情況，推斷或求出物體所受的未知力的步驟： (1)確定

18、研究對象； (2)分析物體的運動過程，確定始末狀態(tài)； (3)恰當選擇運動學公式求出物體的加速度； (4)對研究對象進行受力分析，并畫出受力圖； (5)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求解． 6．D　[兩物體在光滑的水平面上一起以加速度a向右勻加速運動時，彈簧的彈力F彈＝m1a，在力F撤去的瞬間，彈簧的彈力來不及改變，大小仍為m1a，因此對A來講，加速度此時仍為a，對B物體：取向右為正方向，－m1a＝m2a2，a2＝－a，所以只有D項正確．] 7．C　[ 剪斷細繩之前設彈簧彈力大小為F，對A、B兩球在斷線前分別受力分析如右圖所示． 由二力平衡可得： F＝mg，F(xiàn)繩＝mg＋F＝2mg

19、. 剪斷細繩瞬間，細繩拉力F繩瞬間消失，而彈簧的彈力F瞬間不發(fā)生變化(時間極短，兩球沒來得及運動)，此時對A、B分別用牛頓第二定律(取豎直向下為正方向)有： mg＋F＝maA，mg－F＝maB， 可得：aA＝2g，方向豎直向下，aB＝0，所以C正確．] 點評　對于彈簧彈力和細繩彈力要區(qū)別開，①細繩產(chǎn)生彈力時，發(fā)生的是微小形變，因此細繩的彈力可以突變；②彈簧發(fā)生的是明顯形變，因此彈簧的彈力不會突變． 8．1 kg　0.4 解析　由v－t圖象可知，物塊在0～3 s內(nèi)靜止，3～6 s內(nèi)做勻加速運動，加速度為a,6～9 s內(nèi)做勻速運動，結(jié)合F－t圖象可知 f＝4 N＝μmg F－f＝2

20、 N＝ma a＝＝＝2 m/s2 由以上各式得m＝1 kg，μ＝0.4. 課后鞏固練 1．C　[開始兩彈簧測力計的示數(shù)均為15 N，當彈簧測力計甲的示數(shù)為10 N時，彈簧測力計乙的示數(shù)將增為20 N，對物體在水平方向應用牛頓第二定律得：20－10＝2×a得：a＝5 m/s2，故C正確．] 2．C　[對雨滴受力分析，由牛頓第二定律得：mg－f＝ma，雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度減小，在v－t圖象中其斜率變小，故選項C正確．] 3．C　[由F－t圖象知：第1 s，F(xiàn)向前；第2 s，F(xiàn)向后．以后重復該變化，所以小球先加速1 s，再減速1 s，2 s末剛好減為零，以后重復該過

21、程，所以小球始終向前運動．] 4．A　[ 對物塊m受力分析如圖所示． 由牛頓第二定律： 豎直方向：f＝mg， 水平方向：FN＝ma， 所以選項A正確，C、D錯誤． 車廂壁對物塊的彈力和物塊對車廂壁的壓力是一對相互作用力，故B錯誤．] 5．A　[通過分析物體在水平面上滑行時的受力情況可以知道，物體滑行時受到的滑動摩擦力μmg為合外力，由牛頓第二定律知：μmg＝ma得：a＝μg，可見：aA＝aB. 物體減速到零時滑動的距離最大，由運動學公式可得： v＝2aAsA，v＝2aBsB， 又因為vA＝vB，aA＝aB. 所以：sA＝sB，A正確．] 6．B　[在BC段，運動員

22、所受重力大于彈力，向下做加速度逐漸減小的變加速運動，當a＝0時，速度最大，即在C點時速度最大，②對．在CD段，彈力大于重力，運動員做加速度逐漸增大的變減速運動，③對，故選B.] 7．B　[對小球受力分析如右圖所示，則mgtan θ＝ma，所以a＝gtan θ.對整體F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan θ] 8．D　[根據(jù)牛頓第二定律 F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1① 2F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma2② 由①②兩式可解得：a2＝2a1＋gsin θ＋gcos θ， 所以a2>2a1.] 9．C　[根據(jù)題意和圖示知道，F(xiàn)sin 60°≤mg，三個物塊

23、在水平方向受到的都等于F/2，摩擦力各不相同；f1＝μ(mg－Fsin 60°)，f2＝μ(Fsin 60°＋mg)，f3＝μmg；三個物塊在豎直方向都受力平衡；a1＝(F－2f1)/2m，a2＝(F－2f2)/2m，a3＝(F－2f3)/2m；a1>a3>a2，C正確．] 10．A　[對整體，水平方向只受拉力F作用，因此穩(wěn)定時具有的相同加速度為a＝F/(m1＋m2)，C、D錯；當拉力F作用于B時，對A，F(xiàn)1＝m1a，當拉力作用于A時，對B，F(xiàn)2＝m2a，由于m1>m2，所以F1>F2，A正確．] 11．1.4×105 N 解析　設機車在加速階段的加速度為a1，減速階段的加速度為a2 則：v2＝2a1s1， v2＝2a2s2， 解得a1＝0.5 m/s2， a2＝0.9 m/s2， 由牛頓第二定律得 F－f＝ma1， f＝ma2， 解得：F＝1.4×105 N. 12．1.9×104 N　[飛機在加速過程中，由運動學公式得： v2＝2as， 所以a＝＝3.6 m/s2. 由牛頓第二定律得：F－0.02 mg＝ma， 所以F＝0.02mg＋ma＝1.9×104 N．]