中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第四章 統(tǒng)計(jì)與概率 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件
《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第四章 統(tǒng)計(jì)與概率 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第四章 統(tǒng)計(jì)與概率 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件(47頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第14講數(shù)據(jù)的收集與整理1了解總體、個(gè)體、樣本和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念,體會(huì)抽樣的必要性2理解平均數(shù)的意義,能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù),了解數(shù)據(jù)的集中趨勢,體會(huì)樣本與總體的關(guān)系,知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差. 會(huì)根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況3會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)4能畫頻數(shù)直方圖,能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息1考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計(jì)算2扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)直方圖是中考考查的重點(diǎn),借助這些統(tǒng)計(jì)圖獲取信息3主要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想1(2016
2、鄂州)下列說法正確的是( )A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是10B2(2016寧波)某班10名學(xué)生的校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如表所示:尺寸(cm)160165170175180學(xué)生人數(shù)(人)13222則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A165 cm,165 cm B165 cm,170 cmC170 cm,165 cm D170cm,170cmB3(2016金華)某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練,訓(xùn)練前后,對每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)
3、了訓(xùn)練前后兩次考核成績,并按“A,B,C”三個(gè)等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,解答下列問題:(1)抽取的學(xué)生中,訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少?并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)若學(xué)校有600名學(xué)生,請估計(jì)該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)調(diào)查方式的選擇 1(2017預(yù)測)以下問題不適合全面調(diào)查的是( )A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高【解析】一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間
4、,樣本容量小,且要求精準(zhǔn)度高,用全面調(diào)查;B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況,人數(shù)不多,容易調(diào)查,適合普查; C調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況 ,中學(xué)生的人數(shù)比較多,適合采取抽樣調(diào)查;D.調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高,此種情況數(shù)量不是很大,故必須普查故選C.C2(原創(chuàng)題)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )A對某區(qū)域內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C對一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對蒙面唱將猜猜猜欄目收視率的調(diào)查【解析】A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查,應(yīng)采用抽樣調(diào)查; B對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查,應(yīng)采用全面調(diào)查; C對一個(gè)社區(qū)
5、每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查,應(yīng)采用抽樣調(diào)查; D對重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查,應(yīng)采用抽樣調(diào)查故選B.B1. 統(tǒng)計(jì)的兩種調(diào)查方式:普查:為一特定目的而對所有考察對象做的全面調(diào)查叫做普查抽樣調(diào)查:從考查對象中抽取一部分對象做調(diào)查分析叫做抽樣調(diào)查2總體:在抽樣調(diào)查中,我們把所要考察的對象的全體叫做總體;個(gè)體:把組成總體的每一個(gè)考察的對象叫做個(gè)體;樣本:從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本;樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的樣本容量3(原創(chuàng)題)某農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%,請估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有( )A971斤 B129
6、斤 C97.1斤 D29斤【解析】根據(jù)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%,可以估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少,本題得以解決黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有:1000(197.1%)10000.02929斤,故選D. D4某校在九年級(jí)的一次模擬考試中,隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,其中有10名學(xué)生的成績達(dá)108分以上,據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)640名學(xué)生中這次模擬考試數(shù)學(xué)成績達(dá)108分以上的約有_名1601統(tǒng)計(jì)學(xué)中的兩種調(diào)查方式:普查和抽樣調(diào)查,判斷一種調(diào)查方式是否合適,要看這種調(diào)查方式是否具有可行性和代表性2樣本的選取方法是否是隨機(jī)抽樣,一般從以下幾個(gè)方面來判斷:
7、選取的樣本是否具有代表性;選取的樣本是否足夠大;選取的樣本各層次都要有,是否有遺漏;樣本是否代表總體3選取樣本時(shí),容量越大,樣本的情況越能反映總體的情況,因此抽樣時(shí)樣本要足夠大,而且要保證每個(gè)樣本都有可能成為調(diào)查對象統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用 5(原創(chuàng)題)在6月26日“國際禁毒日”來臨之際,華明中學(xué)圍繞“珍愛生命,遠(yuǎn)離毒品”主題,組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動(dòng),其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,則這些年齡的眾數(shù)是( )CA18 B19 C20 D21【解析】根據(jù)眾數(shù)的概念:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),求解即可由條形圖可得:年齡為20歲的人數(shù)最多,故眾數(shù)為20
8、.故選C.6(2017預(yù)測)一自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成A,B,C,D,E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有( )D組別月用水量x(單位:噸)A0 x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶 B20戶 C22戶 D24戶1條形統(tǒng)計(jì)圖就是用_的高來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點(diǎn):(1)能夠顯示每組中的具體_;(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的_2折線統(tǒng)計(jì)圖是用幾條線段連成的_來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點(diǎn)是:易于顯示數(shù)據(jù)的_3扇形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)圓代表總體,圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中
9、的不同部分,扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小其特點(diǎn)是:(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的_的度數(shù)與360的比;(2)扇形的圓心角360百分比答案:1.長方形;(1)數(shù)量;(2)多少2.折線;升降變化3.比例;(1)圓心角7在今年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【解析】成績?yōu)椋?4,24,26,26,26,30,中位數(shù)為26.268(2017預(yù)測)某中學(xué)為了解該校學(xué)生一年的課外閱讀量,隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題:(1)求n的值;(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校11
10、00名學(xué)生中一年的課外閱讀量超過10本的人數(shù)9(2017預(yù)測)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽,兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖中信息,回答下列問題:(1)甲的平均數(shù)是_,乙的中位數(shù)是_;(2)分別計(jì)算甲、乙成績的方差,并從計(jì)算結(jié)果來分析,你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績更穩(wěn)定?87.51折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù),它們的縱坐標(biāo)都表示的是具體數(shù)據(jù),折線統(tǒng)計(jì)圖側(cè)重反映數(shù)據(jù)的變化,條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚反映數(shù)據(jù)的多少2扇形統(tǒng)計(jì)圖反映各部分所占的比例,扇形統(tǒng)計(jì)圖各部分的總和是“1”,圓心角的度數(shù)是360,注意各部分的比例與圓心角度數(shù)的換算:圓心角的度數(shù)所占的比例360.3
11、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖兩個(gè)結(jié)合在一起就可求出總數(shù)頻數(shù)直方圖10小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了頻數(shù)分布表:通話時(shí)間x/min0 x55x1010 x1515x20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時(shí)間不超過15 min的頻率為( )A0.1 B0.4 C0.5 D0.9D1每個(gè)對象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)2每個(gè)對象出現(xiàn)的_與_的比(或者百分比)叫做頻率,_和_都能夠反映每個(gè)對象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)表、頻數(shù)直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況答案:1.次數(shù)2.次數(shù);總次數(shù);頻率;頻數(shù) 11(原創(chuàng)題)在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中,小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)
12、中20名成員一天行走的步數(shù),記錄如下:56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500 x65002B6500 x750010C7500 x8500mD8500 x95003E9500 x10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)填空:m_,n_;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在_組;(4)若該團(tuán)隊(duì)共有120
13、人,請估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)41B【解析】(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值;(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可直接補(bǔ)全直方圖;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解;(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解12某校組織初三年級(jí)數(shù)學(xué)考試,將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),滿分為160分)分為5組:第一組85100;第二組100115;第三組115130;第四組130145;第五組145160,統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生?并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(2)若將得
14、分轉(zhuǎn)化為等級(jí),規(guī)定:得分低于100分評為“D”,100130分評為“C”,130145分評為“B”,145160分評為“A”,那么該年級(jí)1 500名考生中,考試成績評為“B”的學(xué)生大約有多少名?頻數(shù)直方圖中常用到的結(jié)論:(1)頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù);(2)各小組頻率之和為1,各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù);(3)頻數(shù)直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比,也是頻率之比平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 13(2017預(yù)測)某校共有40名初中生參加足球興趣小組,他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示,則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是( )CA12歲 B13歲 C14歲 D15歲【解析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的數(shù)量,然后找出第20個(gè)數(shù)和
15、第21個(gè)數(shù),再根據(jù)中位數(shù)定義求解40個(gè)數(shù)據(jù)最中間的兩個(gè)數(shù)為第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù),而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是14(歲),所以這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是14歲故選C.14(2017預(yù)測)超市決定招聘廣告策劃人員一名,某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語言表達(dá)測試成績(分?jǐn)?shù))708092將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言表達(dá)三項(xiàng)測試成績按5 3 2的比例計(jì)入總成績,則該應(yīng)聘者的總成績是_分77.415(原創(chuàng)題)我市某中學(xué)九年級(jí)(1)班開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”,決定自籌資金為班級(jí)購買體育器材,全班50名同學(xué)籌款情況如下表:籌款金額(元)51015202530人數(shù)371111135則該班同
16、學(xué)籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A11,20 B25,11 C20,25 D25,20【解析】在這一組數(shù)據(jù)中25元是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是25元;將這組數(shù)據(jù)以從小到大的順序排列,處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是20,20,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20,故選D.D16如表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息,則這10支簽字筆的平均價(jià)格是( )C型號(hào)ABC價(jià)格(元/支)11.52數(shù)量(支)325A.1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元1平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù),但描述的角度不同,平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地
17、引起平均數(shù)的變動(dòng);眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān);中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響2當(dāng)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),一般選用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算,數(shù)據(jù)一定要與它的權(quán)對應(yīng)好,且一組數(shù)據(jù)權(quán)之和等于這組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)3眾數(shù)可由所給數(shù)據(jù)直接求出, 關(guān)鍵是分清各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),注意不能把次數(shù)當(dāng)做眾數(shù),一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個(gè)4求中位數(shù)時(shí),要先排序(從小到大或從大到小),當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí),最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí),則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)方差 17(2017預(yù)測)學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代
18、表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽,各組的平時(shí)成績的平均數(shù)x(單位:分)及方差S2如表所示:甲乙丙丁x7887S211.211.8如果要選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽,那么應(yīng)選的組是( )A甲 B乙 C丙 D丁【解析】先比較平均數(shù),從平均數(shù)高的組中比較方差得到哪一組的狀態(tài)穩(wěn)定因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大,而丙組的方差比乙組的小,所以丙組的成績比較穩(wěn)定,故選C.C18某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢,我的夢”演講比賽,滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達(dá)6分以上為合格,達(dá)到9分以上(含9分)為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下(1)補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計(jì)分析表:組別平均分中位
19、數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%67.11.69(2)小明同學(xué)說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是_(填“甲”或“乙”)組學(xué)生;(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由解析:(1)先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖寫出甲乙兩組的成績,然后分別計(jì)算甲的中位數(shù),乙的平均數(shù)和方差,(2)比較兩組的中位數(shù)進(jìn)行判斷,(3)通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)或方差進(jìn)行說明解:(3)乙組的平均數(shù)高于甲組;乙組的中位數(shù)高于甲組,所以乙組的
20、成績要好于甲組甲1n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,xn與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)S2_,叫做這組數(shù)據(jù)的_2方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定19(2017預(yù)測)初三體育素質(zhì)測試,某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤荆袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋,如圖:編號(hào)12345方差平均成績得分3834374037那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是( )A35,2 B36,4 C35,3 D36,3B20有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7.它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差為_21方差是表示該組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的數(shù)據(jù),在平均數(shù)相同的情況下看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性就是比較方差的大小2方差較大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)較大;方差較小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)較小3方差的單位是平方單位,而標(biāo)準(zhǔn)差的單位同原數(shù)據(jù)單位
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