《中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第四章 圖形的初步認識與三角形 第17講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第四章 圖形的初步認識與三角形 第17講 銳角三角函數(shù)和解直角三角形課件（30頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第17講銳角三角函數(shù)和解直角三角形廣西專用1銳角三角函數(shù)的意義RtABC中，設C90，為RtABC的一個銳角，則：的正弦sin_；的余弦cos_；的正切tan_230，45，60的三角函數(shù)值正弦余弦正切30_45_60_11 增大而增大 增大而減小 4解直角三角形的概念、方法解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形直角三角形中的邊角關系：在RtABC中，C90，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則：(1)邊與邊的關系：_；(2)角與角的關系：_；(3)邊與角的關系：_a2b2c2AB905直角三角形的邊角關系在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，它經常涉及

2、測量、工程、航海、航空等，其中包括了一些概念，一定要根據(jù)題意明白其中的含義才能正確解題(1)鉛垂線：重力線方向的直線；(2)水平線：與鉛垂線垂直的直線，一般情況下，水平面上的兩點確定的直線我們認為是水平線；(7)方向角：指北或指南的方向線與目標方向線所成的小于90的銳角叫做方向角注意：東北方向指北偏東45方向，東南方向指南偏東45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我們一般畫圖的方位為“上北下南，左西右東”1當有些圖形不是直角三角形時，應大膽嘗試添加輔助線，把它們分割成一些直角三角形或矩形，把實際問題轉化為直角三角形進行解決2解直角三角形的類型和解法1(2016南寧)如圖，

3、廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC10米，B36，則中柱AD(D為底邊中點)的長是( )A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米 C2(2015柳州)如圖，在RtABC中，C90，AB13，AC7，則sinB_特殊角的三角函數(shù)值 解：原式5【點評】利用特殊角的三角函數(shù)值進行數(shù)的運算，往往與絕對值、乘方、開方、二次根式相結合準確地記住三角函數(shù)值是解決此類題目的關鍵，所以必須熟記B 解直角三角形 【點評】解直角三角形中，除了直角外，還知道兩個元素(至少有一個是邊)，就能求出其余的邊和角，一般三角形中，知道三個元素(至少有一個是邊)，就能求出其余的邊和角，這時一般需要構造直角三角形，但注意盡量不要破壞所給的條件(特別是已知的角)解直角三角形的實際運用 【例3】(2016海南)如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中點A，C，E在同一直線上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大樓AB的高度(結果保留根號)【點評】此題考查了坡度、坡角問題以及俯角、仰角的定義要注意根據(jù)題意構造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用14.忽略直角三角形出錯忽略直角三角形出錯