《高中數(shù)學人教B版必修1同步單元小題巧練：2.3 函數(shù)的應用Ⅰ Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學人教B版必修1同步單元小題巧練：2.3 函數(shù)的應用Ⅰ Word版含答案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.3 函數(shù)的應用（Ⅰ） 1、已知函數(shù)滿足,且其圖象關于直線對稱，若在內有且只有一個根,則在區(qū)間內根的個數(shù)為(?? ) A.1006 B.1007 C.2016 D.2017 2、.某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時間t的函數(shù)關系如圖所示. 下列說法: ①前三年中產(chǎn)量增長的速度越來越快; ②前三年中產(chǎn)量增長的速度保持穩(wěn)定; ③第三年后產(chǎn)量增長的速度保持穩(wěn)定; ④第三年后,年產(chǎn)量保持不變; ⑤第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn). 其中說法正確的是 ( ?) A.②⑤???????B.①③???????C.①④???????D.②④ 3、甲、乙兩人在一次賽跑中的路程

2、s與時間t的函數(shù)關系如下圖所示,則下列說法正確的是( ?) A.甲比乙先出發(fā)?????????????????????B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙兩人的速度相同?????????????????D.甲先到達終點 4、一個人以6 m/s的速度去追停在交通燈前的汽車,當他距汽車25 m時,交通燈由紅變綠,汽車以1 m/s2的加速度勻加速開走,則(? ) A.人可在7 s內追上汽車 B.人可在10 s內追上汽車 C.人追不上汽車,其間最近距離為10 m D.人追不上汽車,其間最近距離為7 m 5、某地一天內的氣溫 (單位:°C)與時刻t(單位:時)之間的關系如圖所示,令表示時

3、間段內的溫差(即時間段內最高溫度與最低溫度的差). 與之間的函數(shù)圖象大致是(? ) A. B. C. D. 6、一家旅社有100間相同的客房,經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐,旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn),每間客房每天的價格與住房率之間有如下關系: 每間每天定價 20元 18元 16元 14元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使收入每天達到最高,則每間應定價為(?? ) A.20元???????B.18元???????C.16元???????D.14元 7、生產(chǎn)一定數(shù)

4、量的商品的全部費用稱為生產(chǎn)成本,某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品萬件時的生產(chǎn)成本(單位:萬元)為.已知萬件售價是萬元,為獲取更大利潤,該企業(yè)一個月應生產(chǎn)該商品數(shù)量為(?? ) A.36萬件?????B.22萬件?????C.18萬件?????D.9萬件 8、某汽車銷售公司在、兩地銷售同一種品牌的汽車,在地的銷售利潤(單位:萬元)為,在地的銷售利潤(單位:萬元)為,其中為銷售量(單位:輛).若該公司在兩地共銷售輛這種品牌汽車,則能獲得的最大利潤是(? ? ) A.10.5萬元????? B.11萬元????? C.43萬元????? D.43.025萬元 9、用長度為24的材料圍一矩形

5、場地,中間加兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則每道隔墻的長度為(?? ) A.3??????????B.4??????????C.6??????????D.12 10、如下圖,已知矩形中, 為線段的中點,動點從出發(fā),沿矩形的邊逆時針運動,運動至點時終止.設將表示為的函數(shù).則下列命題: ①有最小值;②有最大值;③有個極值點;④有個單調區(qū)間.其中正確的是(?? ) A.①②???????B.②③???????C.①②④?????D.①②③④ 11、某商人購貨,進價已按原價a扣去25%,他希望對貨物訂一新價,以便按新價讓利20%銷售后仍可獲得售價25%的純利,則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x

6、與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關系式是 . 12、某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量與時間 (年)的函數(shù)關系如下圖所示,下列四種說法: ① 前三年中產(chǎn)量增長速度越來越快; ② 前三年中產(chǎn)量增長速度越來越慢; ③ 第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn); ④ 第三年后,年產(chǎn)量保持不變. 其中說法正確的是__________. 13、將長度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個正方形和一個圓形,要使正方形與圓的面積之和最小,正方形的周長應為__________. 14、某商店每月按出廠價每瓶3元購進一種飲料,根據(jù)以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù),若零售價定為每瓶4元,每月可銷售400瓶;若零售價每降低

7、(升高)0.5元,則可多(少)銷售40瓶,在每月的進貨當月銷售完的前提下,為獲得最大利潤,銷售價應定為__________元/瓶. 15、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為萬元,并且生產(chǎn)量每增加一單位,成本就增加萬元,又知總收入R是單位產(chǎn)量的函數(shù): ,那么,總利潤的最大值是__________萬元,這時產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為__________.(總利潤=總收入-成本) 答案以及解析 1答案及解析： 答案：D 解析：由題意,函數(shù)的周期是2,且圖象關于直線對稱,由在內有且只有一個根,即可得.故在一個周期內有且只有2個根,從而得到在區(qū)間內根的個數(shù)為2017

8、. 2答案及解析： 答案：A 解析：解:前三年總產(chǎn)量C與t是一條直線,增長熟讀保持穩(wěn)定,3年后由于總產(chǎn)量不變,故沒有繼續(xù)生產(chǎn).選A. 3答案及解析： 答案：D 解析： 4答案及解析： 答案：D 解析：如圖,設汽車在C點開始運動,此時人到達A點,AC=25 m,經(jīng)t s秒后,汽車到達D點,有路程,此時人追到B點,有路程依題意, 汽車與人的距離, 所以,人不能追上汽車,他與汽車最近的距離是在汽車開動6 s 后的瞬間,兩者最近距離為7 m,故選D. 5答案及解析： 答案：D 解析：根據(jù)題意,分析函數(shù)圖象的特征,可

9、得函數(shù)過原點,在上, 不斷增大; 在上, 是個定值,分析選項可得答案. 解答:解:根據(jù)氣溫 (單位:℃)與時刻 (單位:時)之間的關系如圖, =0時, =-2,在上, 不斷增大;??在上, 是個定值, 在[8,12]上, 不斷增大;?在上, 是個定值, 在上, 不斷增大. 故答案選 D. 6答案及解析： 答案：C 解析：每天的收入在四種情況下分別為 (元), (元), (元), (元),故應定價為元. 7答案及解析： 答案：C 解析：∵利潤,∴當時, 取最大值. 8答案及解析： 答案：C 解析：設該公司在地銷售該品牌

10、的汽車輛,則在地銷售該品牌的汽車輛,所以可得利潤,因為,且,所以當或時,總利潤取得最大值萬元. 9答案及解析： 答案：A 解析：設隔墻的長為,矩形面積為,則,∴當時, 最大. 10答案及解析： 答案：D 解析：根據(jù)圖形, 在上時,隨著的增大, 不斷增大, ∴此時遞增; 若取線段的中點,同理得, 從到時, 遞減, 從而到時, 遞增, 從到時, 遞減; ∴函數(shù)有4個單調區(qū)間,有三個極值點; 且的最小值為1,最大值 ∴四個命題全正確。 故選D. 11答案及解析： 答案： 解析：設新價為b元,則售價為元, 因為原價為a元,所以進

11、價為, 依題意得, 化簡得, 所以.即 12答案及解析： 答案：②③ 解析：由于圖象給出的是產(chǎn)品總產(chǎn)量與時間的函數(shù)關系圖,由圖象知第三年至第八年總產(chǎn)量保持不變,這說明第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn);前三年總產(chǎn)量是遞增的,但增長得越來越慢,這說明前三年中產(chǎn)量增長速度越來越慢,故②③正確. 13答案及解析： 答案： 解析：設正方形周長為,面積和為,則, 令, 則當時取得最小值,此時最小 ∴正方形周長為 14答案及解析： 答案：6 解析：設銷售價每瓶定為元,利潤為元, 則, 所以時, 取得最大值. 15答案及解析： 答案：250; 300 解析：, 則當時,總利潤取最大值萬元.