《高考數(shù)學一輪復習 第6章第3節(jié) 一元二次不等式及其解法課件 文 新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學一輪復習 第6章第3節(jié) 一元二次不等式及其解法課件 文 新課標版（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一元二次不等式經(jīng)過變形，可以化成以下兩種標準形式：ax2bxc0(a0)；ax2bxc0(a0)上述兩種形式的一元二次不等式的解集，可通過方程ax2bxc0的根確定設b24ac.(1)0時，方程ax2bxc0有兩個 的解x1、x2，設x1x2，則不等式的解集為，不等式的解集為；不相等x|xx2或xx1x|x1xx2(2)0時，方程ax2bxc0有兩個相等的解，即x1x2，此時不等式的解集為，不等式的解集為_；(3)0時，方程ax2bxc0無實數(shù)解，則不等式的解集為；不等式的解集為_.x|xx1RAx|1x1Bx|0 x3Cx|0 x1 Dx|1x3解析：畫數(shù)軸求交集答案：C答案：C3若a0的解

2、是()Ax5a或xa或x5aC5axa Dax5a解析：因為a5a，所以x24ax5a20(x5a)(xa)0 xa或x0的解集是_解析：畫圖象易求答案：(，2)(3，)x 3 2 10123 4y604 6 6 4 0 61解不等式的核心問題是不等式的同解變形，是將復雜的、生疏的不等式問題轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的最簡不等式問題不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān)，要善于把它們有機地聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)化2一元一次不等式(組)和一元二次不等式(組)的解法是不等式的基礎，因為很多不等式的求解最終都是轉(zhuǎn)化為一元一次不等式(組)和一元二次不等式(組)進行的

3、 3在解不等式的過程中，經(jīng)常要去分母、去絕對值符號等，往往忽略限制條件和變量取值范圍的改變；對分步或分類求出的結(jié)果，何時求交集，何時求并集很容易混淆4解含參數(shù)的不等式時，必須注意參數(shù)的取值范圍，并在此范圍內(nèi)對參數(shù)進行分類討論分類的標準是通過理解題意(例如根據(jù)題意挖掘出題目的隱含條件)，根據(jù)方法(例如利用單調(diào)性解題時，抓住使單調(diào)性發(fā)生變化的參數(shù)值)按照解答的需要(例如進行不等式變形時，必須具備的變形條件)等方面來決定，一般應做到不重復、不遺漏(即時鞏固詳解為教師用書獨有)考點一一元一次不等式的解法【即時鞏固1】解不等式a(ax1)ax1(a0)解：原不等式變形為(a1)(ax1)0，考點二一元二

4、次不等式的解法【案例2】解下列不等式：(1)3x22x23x；(2)2x2x10.關(guān)鍵提示：結(jié)合二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根來解一元二次不等式解：(1)原不等式移項，并整理，得3x25x20.因為490，所以方程3x25x20有兩個實數(shù)根，【即時鞏固2】求下列不等式的解集：(1)(x4)(x1)0；(2)4x24x10.解：(1)(x4)(x1)0(x4)(x1)0.因為0，方程(x4)(x1)0的根是x14，x21，所以不等式(x4)(x1)0的解集為x|x4或x1，所以原不等式的解集為x|x4或x1考點三含參數(shù)不等式的解法【案例3】已知不等式x2px12xp.(1)若當|p|2時，不等

5、式恒成立，求x的范圍(2)若當2x4時，不等式恒成立，求p的范圍關(guān)鍵提示：題中不等式含有兩個字母x、p，由(1)的條件可知，應視p為變量，x為常量，再求x的范圍；由(2)的條件可知，應視x為變量，p為常量，再求p的范圍【即時鞏固3】已知不等式(m24m5)x24(m1)x30.(1)若不等式的解集為 ，求m的范圍(2)若不等式的解集為R，求m的范圍解：(1)m24m50時，m1或m5.m1時，不等式為30，解集不可能為 ；m5時，不等式為24x30，解集不可能為 .m24m50時， (2)m24m50時，m1或m5.m1時，不等式為30恒成立；m5時，不等式為24x30，解集不為R.m24m5

6、0時，考點四二次函數(shù)、二次方程、二次不等式【案例4】已知拋物線y(m1)x2(m2)x1(mR)(1)當m為何值時，拋物線與x軸有兩個不同的交點？(2)若關(guān)于x的方程(m1)x2(m2)x10的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求實數(shù)m的取值范圍關(guān)鍵提示：拋物線的實質(zhì)是二次函數(shù)的圖象，所以由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)特點來分析即可關(guān)于方程的根的情況由韋達定理轉(zhuǎn)化為不等式求解解：(1)由題意可知m1，且0，即(m2)24(m1)0，所以m20，所以m1且m0.所以m22m0，所以0m2.又由(1)知m1且m0，所以m的范圍為0m1或1m2.【即時鞏固4】已知方程x22(a1)xa22a40的兩根均大于1，求a的范圍解：由已知，設方程兩根為x1、x2，