《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第19講 矩形、菱形與正方形課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第19講 矩形、菱形與正方形課件(37頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第19講矩形、菱形與正方形 遼寧專用AA4(2016朝陽(yáng)朝陽(yáng)14題題3分分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OC,OA分別在x軸、y軸上,點(diǎn)E在邊BC上,將該矩形沿AE折疊,點(diǎn)B恰好落在邊OC上的F處若OA8,CF4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_(10,3)5(2014葫蘆島葫蘆島20題題8分分)如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D(不與點(diǎn)B重合)在BC上,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AFBC交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AD,BF.(1)求證:AEF BED;(2)若BDCD,求證:四邊形AFBD是矩形(2)AEF BED,AFBD,AFBD,四邊形AFBD是平行四邊形,ABAC,BDCD,ADB
2、D,四邊形AFBD是矩形命題點(diǎn)2菱形的性質(zhì)與判定1(2015沈陽(yáng)7題3分)順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn),所形成的四邊形是( )A平行四邊形 B菱形C矩形 D正方形2(2016大連13題3分)如圖,在菱形ABCD中,AB5,AC8,則菱形的面積是_3(2015丹東14題3分)在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別是6和8,則菱形的周長(zhǎng)是_B24204(2016沈陽(yáng)19題8分)如圖,ABC ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CEBD,連接DE.求證:(1)CEBCBE;(2)四邊形BCED是菱形證明:(1)ABC ABD,ABCABD,CEBD,CEBDBE,CEBCBE;(2)ABC ABD,
3、BCBD,CEBCBE,CECB,CEBDCEBD,四邊形BCED是平行四邊形,BCBD,四邊形BCED是菱形5(2016撫順20題12分)如圖,AEBF,AC平分BAE,且交BF于點(diǎn)C,BD平分ABF,且交AE于點(diǎn)D,AC與BD相交于點(diǎn)O,連接CD.(1)求AOD的度數(shù);(2)求證:四邊形ABCD是菱形(2)證明:AEBF,DACACB,AC平分BAD,BACDAC,ACBBAC,ABBC,同理可證:ABAD,ADBC,又ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,ABBC,四邊形ABCD是菱形6(2015鐵嶺20題12分)如圖,在矩形ABCD中,AB8,AD6,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上(1)
4、若DEBF,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;(2)若四邊形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周長(zhǎng)(1)證明:四邊形ABCD為矩形,ABCD,ABCD,DEBF,AFCE,AFCE,四邊形AFCE是平行四邊形;D2(2015鐵嶺鐵嶺12題題3分分)在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(1,1)、(1,1)、(1,1),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)(1,1)4(2016撫順17題3分)如圖,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4),作BAx軸,BCy軸,垂足分別為A、C,點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AB,BC上沿ABC運(yùn)動(dòng),當(dāng)OPCD時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)(4,2)或(2,4)5(201
5、6阜新21題10分)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接BE、DE.(1)如圖,求證:BCE DCE;(2)如圖,延長(zhǎng)BE交直線CD于交點(diǎn)F,G在直線AB上,且FGFB.求證:DEFG;已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,若點(diǎn)E在對(duì)角線AC上移動(dòng),當(dāng) BFG為等邊三角形時(shí),求線段DE的長(zhǎng)(直接寫出結(jié)果,不必寫出解答過(guò)程)(1)證明:ABCD是正方形,ABBCAD,ABC90ACB45,同理,ACD45,ACDACB,又BCCD,CECE,BCE DCE;D 【分析】連接BF,構(gòu)造BCF,根據(jù)已知條件易求得AE的長(zhǎng),在RtABE中,利用面積公式求出BM的長(zhǎng),由折疊的性質(zhì)知EFBE且
6、BEEC,根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BCF是直角三角形,最后由勾股定理即可求解【方法指導(dǎo)】與矩形有關(guān)的計(jì)算:(1)若題目中涉及矩形的折疊,要注意折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等,即被折疊的角折疊之后在任何位置依舊是直角;(2)矩形四個(gè)角都是直角,則想到將所求或涉及的線段放在直角三角形中,即常用到勾股定理,特殊角三角函數(shù)的計(jì)算;(3)常結(jié)合矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì),故可根據(jù)矩形對(duì)角線的關(guān)系應(yīng)用全等三角形的判定或等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,要使它成為矩形,那么需要添加的條件是( )AABCD BADBCCABBC DACBDD A 【方法指導(dǎo)】1.菱形
7、判定的一般思路:首先判定四邊形是平行四邊形,然后根據(jù)平行四邊形的鄰邊相等,來(lái)判定是菱形,這是判定菱形的最基本思路,同時(shí)也可以考慮其他判定方法,例如若能判定對(duì)角線垂直即可應(yīng)用對(duì)角線來(lái)判定;2應(yīng)用菱形性質(zhì)計(jì)算的一般思路:菱形四邊相等;菱形對(duì)角線相互垂直:常借助勾股定理和銳角三角函數(shù)來(lái)求線段的長(zhǎng),有一個(gè)角為60的菱形,60所對(duì)的對(duì)角線將菱形分成兩個(gè)全等的等邊三角形也可以根據(jù)菱形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,結(jié)合它的對(duì)稱性得出一些結(jié)論對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2016遵義)如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,若增加一個(gè)條件,使ABCD成為菱形,下列給出的條件不正確的是( )AABADBACBDCACB
8、DDBACDACC2如圖,AEBF,AC平分BAE,交BF于點(diǎn)C,BD平分ABC,交AE于點(diǎn)D,連接CD.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;(2)若AB5,AC6,求AE,BF之間的距離(1)證明:AEBF,ADBDBC,DACBCA,AC、BD分別是BAD、ABC的平分線,DACBAC,ABDDBC,BACACB,ABDADB,ABBC,ABAD,ADBC,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,ADAB,四邊形ABCD是菱形;【例3】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),EAF45,ECF的周長(zhǎng)為4,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為( )A2 B3C4 D5【分析】將DAF繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)90時(shí)到BAF位置后,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出EAF45,進(jìn)而得出FAE EAF,即可EFECFCFCCEEFFCBCBF4,得出正方形邊長(zhǎng)即可A對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2016畢節(jié))如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9,將正方形折疊,使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處,折痕為GH.若BE EC2 1,則線段CH的長(zhǎng)是( )A3 B4 C5 D6B