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精校版人教B版高中數(shù)學必修一【學案18】對數(shù)函數(shù)

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精校版人教B版高中數(shù)學必修一【學案18】對數(shù)函數(shù)

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 學案十九 對數(shù)函數(shù) 明確學習目標 研究學習目標 明確學習方向 一、三維目標: 知識與技能:1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念,圖象;2.能夠準確描繪出對數(shù)函數(shù)的圖像,并可以利用圖像來解決相關(guān)問題;3.能夠利用對數(shù)函數(shù)的相性質(zhì)解決相關(guān)問題;4.能夠解決對數(shù)函數(shù)形式的復合函數(shù)單調(diào)性及最值問題,并可以利用圖像來解決相關(guān)問題。 過程與方法:1.通過對對數(shù)函數(shù)的學習,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。2.通過探究對數(shù)函數(shù)的圖像,感受數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學生數(shù)學的分析問題的意識。 情感態(tài)度與價值觀:通過對對數(shù)函數(shù)圖像的學習,加深對人類認識事物的一般規(guī)律的理解和認識,使學生體會知識之間的有機聯(lián)系,感受數(shù)學的整體性,激發(fā)學生的學習興趣。 二、學習重、難點: 重點:準確描繪出對數(shù)函數(shù)的圖像。準確描繪出對數(shù)函數(shù)形式的復合函數(shù)單調(diào)性。 難點:依據(jù)圖像來進行對相關(guān)問題的處理。 課前自主預習 自主學習教材 獨立思考問題 學法指導:認真閱讀教材P102—P104,通過對教材中的例題的研究,完成學習目標 。 學習過程:1.對數(shù)函數(shù)的定義:一般地,形如 的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域為. 注意: 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別。如: 不是對數(shù)函數(shù),而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)。 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制:,且 。 2.在同一直角坐標系中畫出函數(shù),,,的圖像。 3.對比指數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)猜想對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),并填寫下表 a>1 圖 象 定義域 值域 性質(zhì) (1)經(jīng)過定點 ,即x= 時,y= (2) (2) 典型例題剖析 鞏固所學知識 加深問題理解 例1、判斷下列函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù):[ ① ; ② ; [:③ ; ④ ; ⑤ ; ⑥ ; 來源 例2、求下列函數(shù)的定義域: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) . 例3、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。? (1) (2) (3) 例4、(1)若,求a的取值范圍;(2)解不等式:. 例5、已知函數(shù)f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍。 例6、已知是R上的增函數(shù),求的取值范圍。 例7、討論函數(shù)的單調(diào)性。 變式訓練1:求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: (1) (2) (3) 例8.求函數(shù)的值域。 例9、已知求的最大值,及此時值。 例10、已知函數(shù) ⑴判斷的奇偶性; ⑵討論的單調(diào)性并證明。 課堂跟蹤訓練 完善知識體系 鞏固補漏提升 1、 比較下列各題中兩個值的大?。? (1) ,0; (2) ,1 ; (3),. 1 0 2.已知將a,b,c,d四數(shù)從小到大排列 . 3. 如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)的圖像,已 知a值取,則相應于的a 值依次為 4.函數(shù)恒過定點 5.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,3),則函數(shù)的取值大于0時,x的取值范圍為 課后鞏固提升 完善知識體系 鞏固補漏提升 1、已知a>0,且a≠1,則在同一坐標系內(nèi)函數(shù)y=ax與y=loga(-x)的圖象可能是_____ y x 0 1 -1 (1) y x 0 1 -1 (3) y x 0 1 -1 (4) y x 0 1 1 (2) 2、已知,則的大小關(guān)系 3、函數(shù)在上的最大值與最小值之和為,求實數(shù)的值。 4、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。 最新精品資料

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