2.1 2.1 相交線、對頂角；相交線、對頂角；2.2 2.2 垂線垂線復(fù)習(xí)要點復(fù)習(xí)要點相相交交線線對頂角對頂角鄰補角鄰補角垂線垂線對頂角相等對頂角相等特殊的互補角特殊的互補角定義（互相垂直、垂足）定義（互相垂直、垂足）畫法畫法性質(zhì)（兩個）性質(zhì)（兩個）點到直線的距離點到直線的距離-垂線段的長度垂線段的長度過一點有且只有一條直線與已知直線垂直過一點有且只有一條直線與已知直線垂直舉例舉例例例1 判斷題判斷題(1)兩條直線相交，以交點為公共頂點的兩角是對頂角。兩條直線相交，以交點為公共頂點的兩角是對頂角。 ( )(2)一個角與它的鄰補角是兩個互補的角。一個角與它的鄰補角是兩個互補的角。 ( )(3)有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。 ( )(4)兩條相交直線構(gòu)成的四個角中，不相鄰的兩個角是兩條相交直線構(gòu)成的四個角中，不相鄰的兩個角是對頂角。對頂角。 ( )(5)對頂角的補角也相等。對頂角的補角也相等。 ( )（6）一條直線的垂線只有一條。）一條直線的垂線只有一條。 （ ） （7）過直線外一點）過直線外一點P與直線與直線a上一點上一點Q，可畫一條，可畫一條直線與直線直線與直線a垂直。垂直。 ( )（8）直線外一點到這條直線的垂線的長叫做這點到）直線外一點到這條直線的垂線的長叫做這點到這條直線的距離。這條直線的距離。 ( )（9）直線外一點與這條直線上一點所連線段的長度）直線外一點與這條直線上一點所連線段的長度是這點到這條直線的距離。是這點到這條直線的距離。 ( )(10) 從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。到直線的距離。 ( )例例2 填空填空(1)兩條直線相交，構(gòu)成對兩條直線相交，構(gòu)成對 對頂角，對頂角， 對對鄰補角。鄰補角。(2)如圖，直線如圖，直線AB、CD相交于點相交于點O，則，則 AOC的的對頂角是對頂角是 ，鄰補是，鄰補是 。ABCDO(3)如圖，若如圖，若AOD=350，則，則AOC= ， BOD= ， BOC= 。24BODAOD、BOC14501450350(4)如圖，直線如圖，直線AB、CD相交于點相交于點O，OE平分平分BOD。ABCDEO若若AOD=2AOC，則，則AOD= 0 ，BOE= 0 若若AOD-AOC=800，則，則AOC= 0 ，DOE= 0 120305025（6）如圖，）如圖，OECD，OF平分平分BOC，AOC=300，則，則BOE= 0，COF= 0，EOF= 0，AOE= 0。607515120DABCEFO（7）如圖，）如圖，OCAB，DOE=2AOE， BOF=330，則，則AOD= 0，DOC= 0，COE= 0，DOF= 0。BACDEFO3357123114（8）如圖，）如圖，AOC=500， BOE：EOD=2：3則則EOD= 0。ACDEOB30（9）如圖，）如圖，OE平分平分BOC，BOE=650，則則AOD= 0， AOC= 0。ACDEOB13050（10）如圖，）如圖，OECD，OD平分平分AOF。若若AOE=550，則，則EOB= 0，BOF= 0，COB= 0。ACDEOBF12511035例例3 如圖，如圖，AOBC，OF平分平分COE，COF+BOD=510，求，求AOD的度數(shù)。的度數(shù)。ACDEOBF分析：分析：OF平分平分COE COF= COE 而而COE= BOD COF+BOD=510 BOD+BOD=510 即即BOD=340 又又 AOBC AOB=900 AOD= AOB+BOD=12402121角的名稱角的名稱位置特征位置特征基本圖形基本圖形同位角同位角在截線的同側(cè)，在在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同方。被截兩直線的同方。內(nèi)錯角內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間。被截兩直線之間。同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)，在在截線的同側(cè)，在被截兩直線之間。被截兩直線之間。兩直線被第三直線所截，構(gòu)成的八兩直線被第三直線所截，構(gòu)成的八個角中同位角有個角中同位角有 對，內(nèi)錯角對，內(nèi)錯角有對，同旁內(nèi)角有對有對，同旁內(nèi)角有對. .練練 一一 練練 1 1與與 是同旁內(nèi)角？是同旁內(nèi)角？3.3.如圖：如圖：11與與 是內(nèi)錯角？是內(nèi)錯角？ ACBDE12EACEACDABDABBAC,BAE ,2BAC,BAE ,222與與 是內(nèi)錯角是內(nèi)錯角? ?例例5 如圖，如圖，1=2=350，3=4，OEAB，求，求EOF，DOE的度數(shù)。的度數(shù)。 ACEOBFD1234分析：分析： 1=2=350，OEAB 3= 900-（1+2）=200 而而4=3 EOF=900- 4=700 DOE= 2+3=550例例6 如圖，如圖，OCOD，AOD= 度，度，用用 的一次式表示的一次式表示BOC。ACOBD分析：分析： AOD= BOD=1800- OCOD COD=900 BOC= BOD+ COD =（1800- ）+900 = 2700-例例8 如圖，如圖，OE平分平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求）求COE；（；（2） 若若COE=1440，求，求AOC；（3）若）若OFOE，AOC=700，求，求COF。ACDEOBF分析：（分析：（1） AOC：AOD=4：5 可設(shè)可設(shè)AOC=4X，AOD= 5X 而而AOC+AOD=1800 AOC=800，AOD=1000 BOD= AOC =800，BOC=AOD=1000 又又 OE平分平分BOD BOE= BOD =400 COE= BOE+BOC =140021例例8 如圖，如圖，OE平分平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求）求COE；（；（2） 若若COE=1440，求，求AOC；（3）若）若OFOE，AOC=700，求，求COF。ACDEOBF分析：（分析：（2） COE= 1400 BOE+BOC = 1400 而而OE平分平分BOD BOE= BOD = AOC 又又 AOC+BOC=1800 BOC= 1800 -AOC AOC+（ 1800 -AOC ）=1400 AOC =720212121例例8 如圖，如圖，OE平分平分BOD，AOC：AOD=4：5。（1）求）求COE；（；（2） 若若COE=1440，求，求AOC；（3）若）若OFOE，AOC=700，求，求COF。ACDEOBF分析：（分析：（3） AOC= 700 ， OE平分平分BOD DOE= BOD = AOC =350 又又 OFOE FOD=900- DOE=550 COF= 1800 -FOD=12502121