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河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷F卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為6700000m。數(shù)據(jù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表（ ） A . 6.7106 B . 67105 C . 0.67107 D . 6.7107 2. （2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中：①﹣b＞a；②|b|＜|a|；③a﹣b＞a+b；④|a|+|b|＞|a﹣b|，正確的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （2分）學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）-1.5的倒數(shù)是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下面是同學(xué)們利用圖形變化的知識(shí)設(shè)計(jì)的一些美麗的圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40，則下列結(jié)論： ①∠BOE= （180﹣a）； ②OF平分∠BOD； ③∠POE=∠BOF； ④∠POB=2∠DOF． 其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）一元二次方程2x2-x+1=0的根的情況是（ ） A . 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法判斷 8. （2分）下列命題中，正確的命題是（ ） A . 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B . 一條直線有且只有一條平行線 C . 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D . 一個(gè)角一定不等于它的補(bǔ)角 9. （2分）已知m為整數(shù)，則解集可以為﹣1＜x＜1的不等式組是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90，當(dāng)∠A=60，a=3時(shí)，c的值是（ ） A . c=4 B . c=5 C . c=6 D . c=7 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （1分）若∠α＝40，那么∠α的補(bǔ)角是________． 12. （1分）計(jì)算：﹣a11(﹣a)6?(﹣a)5=________. 13. （2分）－2的倒數(shù)是________，4的算術(shù)平方根是________. 14. （1分）如圖，A，B的坐標(biāo)為（1，0），（0，2），若將線段AB平移至A1B1 ， 則a﹣b的值為________． 15. （1分）（2017?葫蘆島）如圖，直線y= x上有點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …An+1 ， 且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n ， 分別過點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …An+1作直線y= x的垂線，交y軸于點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …Bn+1 ， 依次連接A1B2 ， A2B3 ， A3B4 ， …AnBn+1 ， 得到△A1B1B2 ， △A2B2B3 ， △A3B3B4 ， …，△AnBnBn+1 ， 則△AnBnBn+1的面積為________．（用含正整數(shù)n的式子表示） 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分別是線段AD，BC上的點(diǎn)，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線所在的直線上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，則線段AP的長為________． 三、 解答題 (共9題；共88分) 17. （5分）（2016?菏澤）計(jì)算：2﹣2﹣2cos60+|﹣ |+（π﹣3.14）0 ． 18. （5分）先化簡，再求代數(shù)式 （x﹣ ）的值，其中x=2sin60+tan45． 19. （5分）小明是這樣完成“作∠MON的平分線”這項(xiàng)作業(yè)的： “如圖，①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點(diǎn)A、B；②分別作線段OA、OB的垂直平分線l1、l2（垂足分別記為C、D），記l1與l2的交點(diǎn)為P；③作射線OP，則射線OP為∠MON的平分線”． 你認(rèn)為小明的作法正確嗎？如果正確，請(qǐng)你給出證明，如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里． 20. （10分）（2015?湘潭）2015年湘潭市中考招生政策發(fā)生較大改變，其中之一是：省級(jí)示范性高中批次志愿中，每個(gè)考生可填報(bào)兩所學(xué)校（有先后順序），我市某區(qū)域的初三畢業(yè)生可填報(bào)的省級(jí)示范性高中有A、B、C、D四所． （1）請(qǐng)列舉出該區(qū)域?qū)W生填報(bào)省級(jí)示范性高中批次志愿的所有可能結(jié)果; （2）求填報(bào)方案中含有A學(xué)校的概率． 21. （10分）隨著“一帶一路”的進(jìn)一步推進(jìn)，我國瓷器（“china”）更為“一帶一路”沿線人民所推崇，一外國商戶看準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息： ①每個(gè)茶壺的批發(fā)價(jià)比茶杯多110元； ②一套茶具包括一個(gè)茶壺與四個(gè)茶杯； ③600元批發(fā)茶壺的數(shù)量與160元批發(fā)茶杯的數(shù)量相同． 根據(jù)以上信息： （1）求茶壺與茶杯的批發(fā)價(jià)； （2）若該商戶購進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多20個(gè)，并且總數(shù)不超過200個(gè)，該商戶打算將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個(gè)茶壺270元，每個(gè)茶杯70元零售，請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一種獲取利潤最大的方案，并求出最大利潤． 22. （15分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)M，MN，NE． （1）依題意，補(bǔ)全圖形； （2）求證：四邊形EFMN是矩形； （3）連接DM，若DM⊥AC于點(diǎn)M，ON=3，求矩形ABCD的面積． 23. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC=3OA． （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）如圖，若點(diǎn)G（2，m）是該拋物線上一點(diǎn)，E是直線AG下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AEG的面積最大？求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)和△AEG的最大面積； （3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑． 24. （11分）設(shè)點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離．例如正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點(diǎn)O（0，0）到正方形ABCD的距離為1． （1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點(diǎn)O（0，0）到⊙P的距離為________； （2）求點(diǎn)M（3，0）到直線y=2x+1的距離； （3）如果點(diǎn)N（0，a）到直線y=2x+1的距離為3，求a的值． 25. （12分）如圖： （1）觀察猜想： 在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，如圖①所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________． （2）探究證明： 在（1）的條件下，若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出圖形，并證明你的判斷． （3）拓展延伸： 如圖③，∠BAC≠90，若AB≠AC，∠ACB=45，AC= ，其他條件不變，過點(diǎn)D作DF⊥AD交CE于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出線段CF長度的最大值． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共88分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、