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第二章材料的變形 引言 材料受力后就要發(fā)生變形外力較小時發(fā)生彈性變形外力較大時發(fā)生塑性變形外力進一步增大時發(fā)生斷裂材料經變形后 不僅外形和尺寸發(fā)生變化 內部組織和有關性能也會發(fā)生變化 使之處于自由焓較高的狀態(tài) 這種狀態(tài)不穩(wěn)定 在重新加熱時就會發(fā)生回復和再結晶現(xiàn)象 研究材料的變形規(guī)律及其微觀機制具有十分重要的理論和實際意義 彈性變形階段彈性變形及其實質彈性模量 已講 彈性的不完整性粘彈性 一 彈性變形及其實質 前已敘及 在單向拉伸過程中 絕大部分固體材料都首先產生彈性變形 外力去除后 變形消失而恢復原狀 彈性變形的主要特點 可逆性變形對于金屬 陶瓷或結晶態(tài)的高分子聚合物在彈性變形范圍內 應力和應變之間都具有以下特征 1 彈性變形量較小 0 5 1 2 單值線性關系 即胡克定律 注 對于橡膠態(tài)的高分子聚合物 則在彈性變形范圍內 應力和應變之間不呈線性關系 且變形量較大 一 彈性變形及其實質 胡克定律正應力下 E 切應力下 G 分別為正應力和切應力 分別為正應變和切應變E為彈性模量 正彈性模量 楊氏模量 G為切變模量 一 彈性變形及其實質 彈性模量與切變模量之間關系為 式中 為材料泊松比 表示側向收縮能力 一般金屬材料的泊松比在0 25 0 35之間 高分子材料則相對大些 橫向正應變與受力方向上正應變之比 廣義胡克定律 晶體的特征之一即各向異性 各個方向的彈性模量不同 在三軸應力作用下各向異性彈性體的應力應變關系 可以用廣義胡克定律表示 廣義胡克定律 C 彈性系數(shù)剛性系數(shù) S 柔度系數(shù) 對稱性要求 Cij Cji Sij Sji 剛度系數(shù)和柔度系數(shù)減少為21個 由于晶體存在對稱性 獨立的彈性系數(shù)將進一步減少 對稱性越高 系數(shù)越少 立方晶系對稱性最高 只有3個獨立彈性系數(shù)六方晶系5個 正交晶系9個 一 彈性變形及其實質 材料彈性變形的本質 概括說來 都是構成材料的原子 離子 或分子自平衡位置產生可逆位移的反映 金屬 陶瓷類晶體材料的彈性變形是處于晶格結點的離子在力的作用下在其平衡位置附近產生的微小位移 橡膠類材料則是呈卷曲狀的分子鏈在力的作用下通過鏈段的運動沿受力方向產生的伸展 彈性變形微觀過程的雙原子模型 在正常狀態(tài)下 晶格中的離子能保持在其平衡位置僅作微小的熱振動 這是受離子之間的相互作用力控制的結果 一般認為 這種作用力分為引力和斥力 引力是由正離子和自由電子間的庫侖力所產生 而斥力是由離子之間因電子殼層產生應變所致 引力和斥力都是離子間距的函數(shù) 離子互相作用時的受力模型 圖中N1 N2分別為兩離子的平衡位置 曲線1為引力 曲線2為斥力 曲線3為合力 彈性變形微觀過程的雙原子模型 在離子的平衡位置時合力為零 當外力對離子作用時 合力曲線的零點位置改變 離子的位置亦隨之作相應的調整 即產生位移 離子位移的總和在宏觀上就表現(xiàn)為材料的變形 當外力去除后 離子依靠彼此間的作用力又回到原來的平衡位置 宏觀的變形也隨之消逝 從而表現(xiàn)了彈性變形的可逆性 需要說明的是 根據(jù)上述模型導出的離子間相互作用力與離子間彈性位移的關系并非虎克定律所說的直線關系 而是拋物線關系 其合力的最大值為Fmax 如果外加拉應力大于Fmax 就意味著可以克服離子間的引力而使它們分離 彈性變形微觀過程的雙原子模型 因此 Fmax就是材料在彈性狀態(tài)下的理論斷裂抗力 此時相應的離子彈性變形量 max可達25 實際上 因為在工程應用的材料中 不可避免地存在著各種缺陷 雜質 氣孔或微裂紋 因而實際斷裂抗力遠遠小于Fmax 材料就發(fā)生了斷裂或產生了塑性變形 實際材料的彈性變形只相當于合力曲線的起始階段 因此虎克定律所表示的外力和位移的線性關系是近似正確的 且變形量很小 二 彈性模量 從原子本質上來看彈性模量代表著使原子離開平衡位置的難易程度 是表征晶體中原子間結合力強弱的物理量 所以 彈性模量是組織不敏感參數(shù) 影響因素 回顧上一章內容 二 彈性模量 鍵合方式 共價鍵結合的材料彈性模量最高 所以像SiC等陶瓷材料和碳纖維的符合材料有很高的彈性模量 金屬鍵有較強的鍵力 材料容易塑性變形 彈性模量適中 靠分子鍵結合的高分子 由于分子鍵弱 彈性模量最低 彈性模量與熔點成正比 越是難熔的材料其彈性模量也越高 二 彈性模量 合金化 熱處理 冷塑性變形 對彈性模量的影響不大 金屬材料的彈性模量是一個對組織不敏感的力學性能指標 外在因素的變化對它的影響也比較小 晶體結構 對各向異性晶體 沿原子密排面E較大 化學成分與微觀組織 對金屬材料 變化很小 溫度 金屬的彈性模量隨溫度升高的下降速度比陶瓷材料高出大約1倍 高溫下 希望用陶瓷材料替代金屬 彈性模量的測量 引伸計 extensometer 是測量構件及其他物體兩點之間線變形的一種儀器 通常由傳感器 放大器和記錄器三部分組成 傳感器直接和被測構件接觸 構件上被測的兩點之間的距離為標距 標距的變化 伸長或縮短 為線變形 構件變形 傳感器隨著變形 并把這種變形轉換為機械 光 電 聲等信息 放大器將傳感器輸出的微小信號放大 記錄器 或讀數(shù)器 將放大后的信號直接顯示或自動記錄下來 三 彈性的不完整性 通常 人們把材料受載后產生一定的變形 而卸載后這部分變形消逝 材料恢復到原來的狀態(tài)的性質稱為材料的彈性 根據(jù)材料在彈性變形過程中應力和應變的響應特點 彈性可以分為理想彈性 完全彈性 非理想彈性 彈性不完整性 三 彈性的不完整性 對于理想彈性 在外力作用下 應力和應變服從虎克定律 并同時滿足3個條件 即 應變對于應力是線性關系 應力和應變同相位 瞬時性 應變是應力的單值函數(shù) 唯一性 實際上 絕大多數(shù)固體材料的彈性行為很難同時滿足上述所有條件 一般都表現(xiàn)出非理想彈性性質工程中的材料一般近似用理想彈性來處理進行分析 但是當材料的非理想彈性特征明顯時 必須加以考慮 滯彈性 偽彈性及包申格效應 1 滯彈性 彈性后效 理想的彈性體其彈性變形速度很快 相當于聲音在彈性體中的傳播速度 因此 加載時可認為變形立即達到應力 應變曲線上的相應值 卸載時也立即恢復原狀 即應力與應變始終保持同步 但是 實際中 材料有應變落后于應力的現(xiàn)象 這種現(xiàn)象叫做滯彈性或者彈性后效 多數(shù)金屬材料 如果不是在微應變范圍內精密測量 其滯彈性不十分明顯 而少量金屬特別像鑄鐵 高鉻不銹鋼則有明顯的滯彈性 滯彈性的材料其應力一應變曲線與時間的關系如圖所示 當突然施加一應力于拉伸試樣時 試樣立即沿OA線產生瞬時應變Oa 如在 0保持一段時間 A B 應力不變 應變aH會逐漸產生 正彈性后效 這種加載時應變落后于應力而與時間有關的滯彈性 aH 稱為正彈性后效或彈性蠕變 所謂蠕變 是指變形隨時間的延長而變化的現(xiàn)象 反彈性后效在B點卸載時 當應力從 0下降為零時 應變eH部分立即消逝掉 但是未回復到原始長度 剩余應變eo是在卸載后隨著時間逐漸去除的 我們把卸載時應變落后于應力的現(xiàn)象也稱為反彈性后效 在彈性范圍內快速加載或卸載后 隨時間延長產生附加彈性應變的現(xiàn)象 稱為滯彈性 產生原因 金屬產生滯彈性的原因可能與晶體中點缺陷的移動有關 例如 Fe中的C原子處于八面體空隙及等效位置上 施加Z軸向拉應力后 x y軸上的碳原子就會向Z軸方向擴散遷移 使Z軸方向繼續(xù)伸長變形 于是就產生了附加彈性變形 因擴散移動需要時間 故附加應變?yōu)闇椥詰?卸載后 軸多余的碳原子又會擴散回到原來的x y軸上 使滯彈性應變消失 彈性滯后環(huán) 如果理想彈性行為 則應力 應變曲線的加載段與卸載段重合 應力 應變?yōu)閱沃店P系 加載時儲存的彈性能在卸載時完全釋放 即變形過程沒有能量損耗 在彈性范圍內 驟然加載和卸載的開始階段 應變總要落后于應力 不同步 因此 其結果必然會使得加載線和卸載線不重合 而形成一個閉合的滯后回線 這個回線稱為彈性滯后環(huán) 彈性滯后環(huán) 加載時 試樣儲存的變形功為OABH 卸載時釋放的彈性變形能為BeaH BeaH OABH 加載與卸載的過程中 試樣吸收的彈性能為OABe 內耗 內摩擦 滯后環(huán)的面積 環(huán)面積的大小表示被金屬吸收的變形功的大小 如果所加載荷不是單向的循環(huán)載荷 而是交變的循環(huán)載荷 并且加載速度比較緩慢 彈性后效現(xiàn)象來得及表現(xiàn)時 則可得到兩個對稱的彈性滯后環(huán) 圖a 如果加載速度比較快 彈性后效來不及表現(xiàn)時 則得到如圖 b 和 c 的彈性滯后環(huán) 材料在交變載荷下吸收不可逆變形功的能力 又稱之為阻尼或者循環(huán)韌性 滯后環(huán)的應用 環(huán)的面積代表材料以不可逆方式吸收能量 即內耗 而不破壞的能力 也可理解為材料靠自身來消除機械振動的能力 即消振性的好壞 對工程上一些產生振動的零件很重要 可以減小振動 使振幅很快衰減下來 所以滯后環(huán)在生產上是一個重要的機械性能指標 具有很重要的意義 滯后環(huán)的應用 消振性 由于灰鑄鐵的循環(huán)韌性大 是很好的消振材料 所以常用作機床床身和動力機器的底座 支架以達到機器穩(wěn)定運轉的目的 汽輪機葉面除了考慮耐熱和不銹的性能之外 也由于12 Cr的鉻鋼有良好的消振性能 可以減小葉片材料自身振動和外載荷下的振動引起的共振 從而避免因共振造成葉片斷裂 樂器 對追求音響效果的元件音叉 簧片 鐘等 希望聲音持久不衰 即振動的持續(xù)時間長久 則必須使循環(huán)韌性盡可能小 材料的滯彈性對儀器儀表和精密機械中的重要傳感元件的測量精度有很大影響 如精密儀表中的彈簧 油壓表或者氣壓表的測力彈簧 要求彈簧薄膜的彈性變形能夠靈敏的反映出油壓或氣壓的變化 因此不允許材料有顯著的滯彈性 因此選用材料時需要考慮滯彈性問題 危害 影響因素 滯彈性在金屬材料中表現(xiàn)得比較明顯 高分子材料中滯彈性表現(xiàn)為粘彈性 此時高分子材料的力學性能都與時間有關 其應變不再是應力的單值函數(shù) 彈性后效速率和滯彈性應變量與材料成分 組織及試驗條件有關材料組織越不均勻 滯彈性越明顯 鋼經淬火或塑性變形后 由于增加了組織不均勻性 滯彈性傾向加大 溫度升高 滯彈性傾向增大 加載狀態(tài)的切應力分量越大 滯彈性越大 在沒有切應力的多向壓應力作用下 完全看不到滯彈性 消除的辦法長時間的回火 2 偽彈性 偽彈性 是指在一定的溫度條件下 當應力達到一定水平后金屬或合金將產生應力誘發(fā)馬氏體相變 伴隨產生大幅度的尺寸變化 當應力撤除后 又會發(fā)生逆馬氏體相變而使材料的尺寸回復 偽彈性是相變造成的 不遵從胡克定律 偽彈性變形的量級大約在60 左右 大大超過正常彈性變形 圖1 15為偽彈性材料的應力一應變曲線示意圖 AB段為常規(guī)彈性變形階段 為應力誘發(fā)馬氏體相變開始的應力 C點處馬氏體相變結束 CD段為馬氏體的彈性應變階段 在CD段卸載 馬氏體作彈性恢復 表示開始逆向相變的應力F點開始馬氏體逆轉變 馬氏體相變回原來的組織到G點完全恢復初始組織GH為初始組織的彈性恢復階段 恢復到初始組織狀態(tài) 沒有任何殘留變形 形狀記憶合金就是利用了這一原理 3 包申格效應 包申格 Bauschinger 效應 是指金屬材料經預先加載產生少量塑性變形 殘余應變小于4 而后再同向加載則彈性極限增加 反向加載 彈性極限降低的現(xiàn)象 對某些鋼或者鈦合金 包申格效應可使規(guī)定殘余應力降低15 20 包申格效應是多晶體金屬具有的普遍現(xiàn)象 所有退火態(tài)和高溫回火態(tài)的金屬都有包申格效應 3 包申格效應 拉 原始 e1 240MPa 壓 反向 e2 176MPa 壓 同向 e3 287MPa4 拉 反向 e4 85MPa 退火軋制黃銅在不同加載條件下彈性極限的變化 原因 包申格效應與金屬材料中位錯運動所受的阻力變化有關 危害 包申格效應對于承受應變疲勞載荷作用的機件在應變疲勞過程中 每一周期內反向加載時 微量塑性變形抗力 規(guī)定殘余伸長應力 降低 產生微量塑性變形 顯示循環(huán)軟化現(xiàn)象 對于預先經受冷塑性變形的材料 如服役時受反向力作用 就要考慮微量塑性變形抗力降低的有害影響 如冷拉型材及管子在受壓狀態(tài)下使用就是這種情況 3 包申格效應 四 粘彈性 變形形式除了彈性變形 塑性變形外 還有一種粘性流動 一些材料受到載荷時 會表現(xiàn)出類似液體的粘性流動和彈性變形的混合特征 粘彈性變形粘彈性變形既與時間有關 又具有可回復的彈性變形性質 即具有彈性和粘性變形兩方面的特性 四 粘彈性 粘彈性特征 是指應變對應力的響應 或反之 不是瞬時完成的 需要通過一個弛豫過程 但卸載后 應變恢復到初始值 不留下殘余變形 粘彈性是高分子材料的重要力學特性之一 在高分子材料中表現(xiàn)較為突出 故高分子材料也被稱為粘彈性材料 高分子材料表現(xiàn)突出 由于大的分子質量使應變對應力響應較慢 種類 恒應變下的應力松弛 圖1 13 a 內部應力隨著時間增加而逐漸衰減的現(xiàn)象 恒應力下的蠕變 圖1 13 b 材料變形隨著時間的增加而逐漸增大的現(xiàn)象 四 粘彈性 蠕變 蠕變與溫度高低和外力大小有關 溫度過低或者外力太小 則蠕變很小而且很慢 在短時間內不易察覺 溫度過高或外力過大 形變發(fā)展過快 也感覺不出蠕變 在適當?shù)耐饬ψ饔孟?通常在Tg以上不遠處 鏈段在外力下可以運動 擔運動時受到的內摩擦力又較大只能緩慢運動 此時可以觀察到較為明顯的蠕變現(xiàn)象