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1、微型專題3用牛頓運動定律解決幾類典型問題第5章研究力和運動的關系目標定位1.學會分析含有彈簧的瞬時問題.2.應用整體法和隔離法解決簡單的連接體問題.3.掌握臨界問題的分析方法.內容索引知識探究新知探究 點點落實達標檢測當堂檢測 鞏固反饋知識探究一、瞬時加速度問題根據牛頓第二定律，加速度a與合外力F存在著瞬時對應關系.所以分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度.應注意兩類基本模型的區(qū)別：1.剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，形變恢復幾乎不需要時間.2.彈簧(或橡皮繩

2、)模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的.例例1如圖1中小球質量為m，處于靜止狀態(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為.則：圖1(1)繩OB和彈簧的拉力各是多少？解析答案解析解析對小球受力分析如圖甲所示其中彈簧彈力與重力的合力F與繩的拉力F等大反向(2)若燒斷繩OB瞬間，物體受幾個力作用？這些力的大小是多少？解析答案解析解析燒斷繩OB瞬間，繩的拉力消失，而彈簧還是保持原來的長度，彈簧彈力與燒斷前相同.此時，小球受到的作用力是重力和彈簧彈力，(3)燒斷繩OB瞬間，求小球m的加速度的大小和方向.答案答案答案gtan 水平向右解析解析解析燒斷繩OB瞬

3、間，重力和彈簧彈力的合力方向水平向右，與燒斷繩OB前OB繩的拉力大小相等，方向相反，(如圖乙所示)即F合mgtan ，針對訓練針對訓練1如圖2所示，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有圖2答案解析二、動力學中的臨界問題分析若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn).分析時，可用極限法，即把問題(物理過程)推到極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件.在某些物理情景中，由于

4、條件的變化，會出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的銜接，在這兩種狀態(tài)的分界處，某個(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值.常見類型有：1.彈力發(fā)生突變的臨界條件彈力發(fā)生在兩物體的接觸面之間，是一種被動力，其大小由物體所處的運動狀態(tài)決定.相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是：彈力為零.2.摩擦力發(fā)生突變的臨界條件摩擦力是被動力，其存在及方向由物體間的相對運動趨勢決定：(1)靜摩擦力為零是狀態(tài)方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài)；(2)靜摩擦力最大是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài).例例2如圖3所示，細線的一端固定在傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球.圖3(1)當滑塊至少以多大的

5、加速度a向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零？答案解析答案答案g解析解析假設滑塊具有向左的加速度a時，小球受重力mg、線的拉力F和斜面的支持力N作用，如圖甲所示.由牛頓第二定律得水平方向：Fcos 45Ncos 45ma，豎直方向：Fsin 45Nsin 45mg0.由此兩式可以看出，當加速度a增大時，球所受的支持力N減小，線的拉力F增大.當ag時，N0，此時小球雖與斜面接觸但無壓力，處于臨界狀態(tài)，所以滑塊至少以ag的加速度向左運動時小球對滑塊的壓力等于零.(2)當滑塊以a2g的加速度向左運動時，線中拉力為多大？解析答案解析解析當滑塊向左的加速度ag時，小球將“飄”離斜面而只受線的拉力和重力的作用，受力分析如圖乙所示，此時細線與水平方向間的夾角a0所以小球飛起來，N0設此時繩與豎直方向的夾角為，且451231233.(整體法和隔離法的應用整體法和隔離法的應用)如圖8所示，質量分別為m1和m2的物塊A、B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連.當用恒力F沿傾角為的固定光滑斜面向上拉兩物塊，使之共同加速運動時，彈簧的伸長量為多少？解析答案圖8解析解析對整體分析由牛頓第二定律得：F(m1m2)gsin (m1m2)a隔離A由牛頓第二定律得：kxm1gsin m1a