《初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) (3)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) (3)（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納口訣 有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑； 絕對(duì)值相等“零”正好。 【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘。只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。 去、添括號(hào)法則： 去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)。括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)； 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。一元一次方程: 已知未知要分離，分離方法就是移。 加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。 恒等變換： 兩個(gè)數(shù)字來相減，互換位置最常見。正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。 【注】（a-b）2n+1 =-（b - a）2n+1（a

2、-b）2n=（b - a）2n 平方差公式: 平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢。 首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 完全平方: 完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)， 首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜。 兩項(xiàng)只用平方差；三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎； 四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來分組，否則二二去分組； 五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組；以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。 “代入”口決： 挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它

3、帶上小括弧， 原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括?。ㄐ　小螅?。 單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減，乘、除，乘、開方，三級(jí)運(yùn)算分得清。 系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。 一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)； 同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來除掉； 兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較??；小大，大小取中間；大小,小大無處找。 一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。 分式混合運(yùn)算法則： 分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須

4、變（乘）； 乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算； 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難； 變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。 分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚， 求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。 最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含， 冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征: 坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后； (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。 象限角的平分線: 象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，

5、一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反。 平行某軸的直線: 平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究， 直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同； 直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo):對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆， X軸對(duì)稱y相反, Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào)； 原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行； 零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式， 則用下面后的口訣：“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍, 左正

6、右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線； 兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看， k是斜率定夾角,b與Y軸來相見, k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反； k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵； 開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象限； 開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,

7、縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣: 反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離的遠(yuǎn); k為正,圖在一、三(象)限；k為負(fù),圖在二、四(象)限; 圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減；圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添;線越長(zhǎng)越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。 巧記三角函數(shù)定義： 初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用／隔開，再用下面的一句話記定義： 一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話: 正對(duì)魚磷(余鄰)直刀切。 正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)； 余：余弦或余弦，鄰

8、：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。 三角函數(shù)的增減性：正增余減 特殊三角函數(shù)值記憶: 分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2， 30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”。 平行四邊形的判定： 要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行。一證對(duì)邊都相等；或證對(duì)邊都平行； 一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”； 對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。 梯形問題的輔助線： 移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線； 平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線； 作

9、出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。 添加輔助線歌： 輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵。題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線； 線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。 圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連； 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦； 直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊； 還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)， 圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)

10、對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓； 直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓； 若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難； 要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線； 四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。 圓中比例線段： 遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比來代替， 遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。 正多邊形訣竅歌: 份相等分割圓，n值必須大于三， 依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊形在眼前。 經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交n個(gè)點(diǎn)，n個(gè)交點(diǎn)做頂

11、點(diǎn)，外切正n邊形便出現(xiàn)。 正n邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，n條對(duì)稱軸都過圓心點(diǎn)；如果n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便；正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)整，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單。 函數(shù)學(xué)習(xí)口決： 正比例函數(shù)是直線，圖象一定過原點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵； 反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換； 二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，△的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵。 龍文環(huán)球教育