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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷F卷 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分）如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，由三角形全等得出A′B′的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ） A . 邊角邊 B . 角邊角 C . 邊邊邊 D . 角角邊 2. （3分）下列分解因式正確的是（ ） A . m3-m=m(m-1)(m+1) B . x2-x-6=x(x-1)-6 C . 2a2+ab+a=a(2a+b) D . x2-y2=(x-y)2 3. （3分）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的（ ） A . ， ，1 B . 1，2，3 C . 1.5，2，2.5 D . 9，40，41 4. （3分）下列四句話中，正確的是（ ） A . 任何一個(gè)命題都有逆命題。 B . 任何一個(gè)定理都有逆定理。 C . 若原命題為真，則其逆命題也為真。 D . 若原命題為假，則其逆命題也假。 5. （3分）已知點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA的距離為10，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . PQ＞10 B . PQ≥10 C . PQ＜10 D . PQ≤10 6. （3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . （a2）3a4=a9 B . -b(-b)3=-b. C . （a-b）(-a-b)=-a2+b2 D . (3x-1)(x+3)=3x2-3 7. （3分）下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（ ）. A . B . C . D . 8. （3分）（2013?宜賓）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“?”為：a?b=a2+ab﹣2，有下列命題： ①1?3=2； ②方程x?1=0的根為：x1=﹣2，x2=1； ③不等式組 的解集為：﹣1＜x＜4； ④點(diǎn)（ ， ）在函數(shù)y=x?（﹣1）的圖象上． 其中正確的是（ ） A . ①②③④ B . ①③ C . ①②③ D . ③④ 9. （3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG ， EH∥BD∥FG ， 則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（ ）. A . B . C . 2 D . 2 10. （3分）如圖，在△ABC中，∠A=36，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . ∠C=2∠A B . BD平分∠ABC C . S△BCD=S△BOD D . 點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn) 二、 填空題 (共10題；共36分) 11. （3分）計(jì)算 =________． 12. （3分）因式分解：y3﹣16y=________． 13. （3分）計(jì)算： ________． 14. （3分）已知 ，則 的值為_(kāi)_______. 15. （3分）如圖，已知AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO=BO，CO=DO，則根據(jù)________可推斷△AOD≌△BOC。 16. （9分）現(xiàn)有下列說(shuō)法： ①有限小數(shù)一定是有理數(shù)； ②無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)； ③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)； ④任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； ⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1． 其中正確說(shuō)法的是________． 17. （3分）如圖，△ABC≌△ADE，則，AB=________，∠E=________．若∠BAE=120，∠BAD=40，則∠BAC=________． 18. （3分）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，分別過(guò)點(diǎn)B、C作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線BD、CE，垂足分別為D、E，若BD=3，CE=2，則DE=________． 19. （3分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G．下列結(jié)論： ①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是________．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)） 20. （3分）如圖，已知∠MON=30，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得CE，連結(jié)BE，若AB=4，則BE的最小值為_(kāi)_______． 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21. （8分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 將等式兩邊同時(shí)乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 仿照此法計(jì)算：1+2+22+23+…+2100 ． 22. （9分）已知：（a﹣2）2+（b+2）2≤﹣（c﹣3）2 ． （1）求a+b+c的值； （2）求代數(shù)式 的值． 23. （8分）已知x﹣y=3，y﹣z=3，x+z=14，求x2﹣z2的值． 四、 解答題 (共4題；共31分) 24. （6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等． （1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡． （2）若△ABC的底邊長(zhǎng)5，周長(zhǎng)為21，求△BCD的周長(zhǎng)． 25. （7分）如圖所示，在△ABC中，∠C=90， AD是 ∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：CF=EB． 26. （8分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”，共有4個(gè)選項(xiàng)： A．1.5小時(shí)以上 B．1～1.5小時(shí) C．0.5～1小時(shí) D．0.5小時(shí)以下 圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題： （1）本次一共調(diào)查了________名學(xué)生；學(xué)生參加體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在________時(shí)間段（填寫(xiě)上面所給“A”、“B”、“C”、“D”中的一個(gè)選項(xiàng)）； （2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整； （3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下． 27. （10分）（2012?鞍山）如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP,求證：FP=EP． 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28. （10分）閱讀下列材料，然后解決問(wèn)題：和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法在證明線段的和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或?qū)⒛硹l線段延長(zhǎng)，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. （1）如圖1，在△ABC中，若 AB＝12，AC＝8，求 BC邊上的中線AD的取值范圍. 解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使 DE＝AD，再連接 BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD的取值范圍是________. 問(wèn)題解決： （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180，E、F分別是邊BC，CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF＝ ∠BAD，求證：BE+DF＝EF. 問(wèn)題拓展： （3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝90，∠CAB＝60，點(diǎn)D是△ABC 外角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC交 CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)是 AC上一點(diǎn)，且DF＝DB. 求證：AC﹣AE＝ AF. 29. （12分）（2015?玉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ． （1）當(dāng)△CDQ≌△CPQ時(shí)，求AQ的長(zhǎng)； （2）取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的長(zhǎng)． 30. （12分）如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)． （1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？ （2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？ （3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共10題；共36分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 四、 解答題 (共4題；共31分) 24-1、 24-2、 25-1、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28-1、 28-2、 28-3、 29-1、 29-2、 30-1、 30-2、 30-3、