《廣東省中考數(shù)學 第一部分 中考基礎復習 第二章 方程與不等式 第1講 方程與方程組 第3課時 一元二次方程復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省中考數(shù)學 第一部分 中考基礎復習 第二章 方程與不等式 第1講 方程與方程組 第3課時 一元二次方程復習課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3課時一元二次方程1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程.2.理解配方法，會用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.3.會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根之間是否相等.4.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理.知識點內容一元二次方程定義只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 的整式方程一般形式ax2bxc0(a0)注意：其中 a 叫做二次項系數(shù)，b 叫做一次項系數(shù)，c 叫做常數(shù)項一元二次方程的解法(1)直接開平方法；(2)配方法；(3)公式法；(4)因式分解法(續(xù)表)知識點內容一元二次方程根的判別式判別式一元二次方程ax2bxc0(a0

2、)根的判別式為b24ac判別式與方程根之間的關系(1)當0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當0時，原方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)當0時，原方程沒有實數(shù)根一元二次方程的應用列一元二次方程解應用題的一般步驟(1)審題；(2)設未知數(shù)；(3)列一元二次方程；(4)解一元二次方程；(5)檢驗；(6)作答解一元二次方程1.(2016 年山東濱州)x26x100時，下列變形正確的是()A.(x3)21C.(x3)219B.(x3)21D.(x3)219答案：D2.(2016 年湖北鄂州)方程 x230 的根是_.3.解方程：(1)(2016年福建)解方程：x22x30；(2)(2016年江西)解方

3、程：x26x40.解：(1)移項，得x22x3.配方，得x22x14，即(x1)24.開方，得x12.x13，x21.(2)移項，得x26x4.配方，得x26x949，即(x3)213.解題技巧解一元二次方程的方法：先確定所選方法，再動筆解.方法的確定是先考慮因式分解法和直接開平方法，再考慮配方法和公式法.一元二次方程根的判別式4.(2016 年湖南衡陽)關于 x 的一元二次方程 x24xk0有兩個相等的實根，則 k 的值為()B.k4D.k4A.k4C.k4答案：B5.(2016 年福建莆田)關于 x 的一元二次方程 x2ax10的根的情況是()A.沒有實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根C.有兩個相等

4、的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根答案：D6.(2016 年四川自貢)已知關于 x 的一元二次方程 x22x(m2)0 有實數(shù)根，則 m 的取值范圍是()A.m1C.m1B.m1D.m1答案：C易錯陷阱利用根的判別式確定一元二次方程中所含有的未知數(shù)的取值范圍時，既要考慮方程的定義，又要考慮方程根的情況.在計算過程中，往往忽視一元二次方程的定義而導致錯誤.一元二次方程的應用例：(2016 年廣西賀州)某地區(qū)2014 年投入教育經(jīng)費 2900萬元，2016 年投入教育經(jīng)費 3509 萬元.(1)求 2014 年至 2016 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；(2)按照義務教育法規(guī)定，教育經(jīng)費的投入

5、不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區(qū)國民生產總值的增長情況，該地區(qū)到 2018 年需投入教育經(jīng)費 4250 萬元，如果按(1)中教育經(jīng)費投入的增長率，到 2018 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否能達解：(1)設增長率為 x，根據(jù)題意2015 年為2900(1x)萬元，2016 年為2900(1x)2 萬元.則2900(1x)23509.解得x0.110%，或 x2.1(不合題意，舍去).答：2014 年至2016 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為10%.(2)2018 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是 3509(1 10%)2 4245.89(萬元).4245.894250.答：按(1)中教育經(jīng)費

6、投入的增長率，到 2018 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費不能達到 4250 萬元.名師點評本題考查了增長率的知識.增長前的量(1年平均增長率)年數(shù)增長后的量.【試題精選】7.(2016 年浙江臺州)有 x 支球隊參加籃球比賽，共比賽了45 場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是()答案：A8.(2016 年湖南衡陽)綠苑小區(qū)在規(guī)劃設計時，準備在兩幢樓房之間，設置一塊面積為 900 平方米的矩形綠地，并且長比)寬多 10 米.設綠地的寬為 x 米，根據(jù)題意，可列方程為(A.x(x10)900B.x(x10)900C.10(x10)900D.2x(x10)900答案：B9.(2016 年湖南

7、益陽)沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產業(yè)，某蘆筍生產企業(yè)在兩年內的銷售額從 20 萬元增加到 80 萬元.設這)兩年的銷售額的年平均增長率為 x，根據(jù)題意可列方程為(A.20(12x)80B.220(1x)80C.20(1x2)80D.20(1x)280答案：DB.a2D.a2A.a2C.a2答案：C2.(2014 年廣東)關于 x 的一元二次方程 x23xm0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) m 的取值范圍為()答案：B3.(2015年廣東)解方程：x23x20.4.(2013 年廣東)雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000 元，第三天

8、收到捐款 12 100 元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；(2)按照(1)中收到捐款的增長率速度，第四天該單位能收到多少捐款？解：(1)設捐款增長率為 x，根據(jù)題意，得10 000(1x)212 100(元).解得x10.1，x22.1.(不合題意，舍去)答：捐款增長率為 10%.(2)12 100(110%)13 310(元).答：第四天該單位能收到 13 310 元捐款.5.(2012 年廣東)據(jù)媒體報道，我國 2009 年公民出境旅游總人數(shù)約 5000 萬人次，2011 年公民出境旅游總人數(shù)約 7200 萬人次，若 2010 年、2011 年公民出境旅游總人

9、數(shù)逐年遞增，請解答下列問題：(1)求這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率；(2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2012年我國公民出境旅游總人數(shù)約多少萬人次？解：(1)設這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為 x.根據(jù)題意，得 5000(1x)27200.解得 x10.220%，x22.2 (不合題意，舍去).答：這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率為20%.(2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增長率，則2012年我國公民出境旅游總人數(shù)為7200(1 x) 7200(120%)8640(萬人次).答：預測 2012 年我國公民出境旅游總人數(shù)約 8640 萬人次.