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高中物理 《洛倫茲力的應(yīng)用》課件2 魯科版選修31

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1、一一、質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀1、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具2、基本原理、基本原理將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)子經(jīng)同一電場加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場,由于粒子動(dòng)量不同,引起軌跡半磁場,由于粒子動(dòng)量不同,引起軌跡半徑不同而分開,進(jìn)而分析某元素中所含徑不同而分開,進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類同位素的種類3、推導(dǎo)推導(dǎo)212qUmv加速:12mvRdqB偏轉(zhuǎn):1122mURdBq1 1加速原理:利用加速電場對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒加速原理:利用加速電場對(duì)帶電粒子做正功使帶電粒子

2、的動(dòng)能增加,子的動(dòng)能增加,qU= Ek2 2直線加速器,多級(jí)加速直線加速器,多級(jí)加速如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖:如圖所示是多級(jí)加速裝置的原理圖:二、加速器二、加速器 由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加速后增加的動(dòng)極的電場加速后增加的動(dòng)能為:能為:)(321nkUUUUqE 3 3直線加速器占有的空間范圍大,在有限的空直線加速器占有的空間范圍大,在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制(二)、回旋加速器(二)、回旋加速器V0V1V2V3V4V51、帶電粒子在兩、帶電粒子在兩D形盒中回旋周形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場期等

3、于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期,粒子每經(jīng)過一個(gè)的變化周期,粒子每經(jīng)過一個(gè)周期,被電場加速二次周期,被電場加速二次2、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起、將帶電粒子在狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連接起來是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)3、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次,回旋半徑就增大一次,、帶電粒子每經(jīng)電場加速一次,回旋半徑就增大一次, 每次增加的動(dòng)能為每次增加的動(dòng)能為 所有各次半徑之比為:所有各次半徑之比為:.3214、對(duì)于同一回旋加速器,其粒子的回旋的最大半徑是相同的。、對(duì)于同一回旋加速器,其粒子的回旋的最大半徑是相同的。5、回旋加速器的出現(xiàn),使人類在獲得具有較高能量的

4、粒子的方面前進(jìn)了一、回旋加速器的出現(xiàn),使人類在獲得具有較高能量的粒子的方面前進(jìn)了一 大步,了解其它類型的加速器:大步,了解其它類型的加速器:直線加速器、同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子對(duì)撞機(jī)等直線加速器、同步加速器、電子感應(yīng)加速器、串列加速器、電子對(duì)撞機(jī)等qUKEmRqBmvEqBmv221R2222由最大半徑得:qUEn2回旋周數(shù):nTt 所需時(shí)間:回旋加速器利用兩回旋加速器利用兩D形盒窄縫間的電場使帶電粒子形盒窄縫間的電場使帶電粒子加速,利用加速,利用D形盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn),帶電粒形盒內(nèi)的磁場使帶電粒子偏轉(zhuǎn),帶電粒子所能獲得的最終能量與子所能獲得的最終能量與B和和R有關(guān),

5、與有關(guān),與U無關(guān)無關(guān) 例例1:關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述,:關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述,正確的是正確的是( )A、電場和磁場都對(duì)帶電粒子起加速作用、電場和磁場都對(duì)帶電粒子起加速作用B、電場和磁場是交替地對(duì)帶電粒子做功的、電場和磁場是交替地對(duì)帶電粒子做功的C、只有電場能對(duì)帶電粒子起加速作用、只有電場能對(duì)帶電粒子起加速作用D、磁場的作用是使帶電粒子在、磁場的作用是使帶電粒子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)CD UqSS1xPB 例例2:質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素:質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖,離子源的重要工具

6、,它的構(gòu)造原理如圖,離子源S產(chǎn)生的各種不產(chǎn)生的各種不同正離子束同正離子束(速度可看作為零速度可看作為零),經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn),經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場,到達(dá)記錄它的照相底片入有界勻強(qiáng)磁場,到達(dá)記錄它的照相底片P上,設(shè)離子在上,設(shè)離子在P上的位置到入口處上的位置到入口處S1的距離為的距離為x,可以判斷,可以判斷( )A、若離子束是同位素,則、若離子束是同位素,則x越大,離子質(zhì)量越大越大,離子質(zhì)量越大B、若離子束是同位素,則、若離子束是同位素,則x越大,離子質(zhì)量越小越大,離子質(zhì)量越小C、只要、只要x相同,則離子質(zhì)量一定相同相同,則離子質(zhì)量一定相同D、只要、只要x相同,則離子的荷質(zhì)比

7、一定相同相同,則離子的荷質(zhì)比一定相同AD 例例3:串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。:串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖,其中加速管圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖,其中加速管的中部的中部b處有很高的正電勢處有很高的正電勢U,a、c兩端均有電極接兩端均有電極接地(電勢為零)?,F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從地(電勢為零)?,F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入,當(dāng)離子到達(dá)端輸入,當(dāng)離子到達(dá)處時(shí),可被設(shè)在處時(shí),可被設(shè)在處的特殊處的特殊裝置將其電子剝離,成為裝置將其電子剝離,成為n價(jià)正離子,而不改變其速價(jià)正離子,而不改變其速度大小。這些正度大小。這些正n價(jià)碳離子從價(jià)碳

8、離子從c端飛出后進(jìn)入一與其端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,在的勻強(qiáng)磁場中,在磁場中做半徑為磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.010-26kg,U=7.5105V,B=0.50T,n=2,基,基元電荷元電荷e=1.610-19C,求,求R。abc加速管加速管abC 加速管 加速管解:設(shè)碳離子到達(dá)解:設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為處時(shí)的速度為v1, 從從c端射出時(shí)端射出時(shí)的速度為的速度為v2,由能量關(guān)系得:,由能量關(guān)系得: mv12/2=eU, mv22/2= mv12/2+neU, 進(jìn)入磁場后

9、,碳離子做圓周運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場后,碳離子做圓周運(yùn)動(dòng), R=mv2/Bne,得,得abc加速管加速管abC 加速管 加速管2110.75mU nRmBneqEqvB EvB在電、磁場中,若不計(jì)重力,則:在電、磁場中,若不計(jì)重力,則:速度選擇器只選擇速度,與電荷的正負(fù)無關(guān);速度選擇器只選擇速度,與電荷的正負(fù)無關(guān);注意電場和磁場的方向搭配。注意電場和磁場的方向搭配。速度選擇器:速度選擇器:(1)任何一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器。)任何一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器。(2)帶電粒子必須以唯一確定的速度)帶電粒子必須以唯一確定的速度(包括大小、方向)才能勻速(或者說(包括大小、方

10、向)才能勻速(或者說沿直線)通過速度選擇器。否則將發(fā)生沿直線)通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。偏轉(zhuǎn)。即有確定的入口和出口。(3)這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。)這個(gè)結(jié)論與粒子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。 v若速度小于這一速度,電場力將大于洛倫茲力,帶電粒子向若速度小于這一速度,電場力將大于洛倫茲力,帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn),電場力做正功,動(dòng)能將增大,洛倫茲力也電場力方向偏轉(zhuǎn),電場力做正功,動(dòng)能將增大,洛倫茲力也將增大,粒子的軌跡既不是拋物線,也不是圓,而是一條復(fù)將增大,粒子的軌跡既不是拋物線,也不是圓,而是一條復(fù)雜曲線;若大于這一速度,將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn),電

11、場力雜曲線;若大于這一速度,將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn),電場力將做負(fù)功,動(dòng)能將減小,洛倫茲力也將減小,軌跡是一條復(fù)將做負(fù)功,動(dòng)能將減小,洛倫茲力也將減小,軌跡是一條復(fù)雜曲線。雜曲線。練習(xí)練習(xí): : 在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場在兩平行金屬板間有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,一個(gè)帶電粒子垂直于電場和磁和勻強(qiáng)磁場,一個(gè)帶電粒子垂直于電場和磁場方向射入場中,射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了,場方向射入場中,射出時(shí)粒子的動(dòng)能減少了,為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加,在不計(jì)重力的為了使粒子射出時(shí)動(dòng)能增加,在不計(jì)重力的情況下,可采取的辦法是:情況下,可采取的辦法是:A.A.增大粒子射入時(shí)的速度增大粒子射入時(shí)的速度B.B.減小磁場

12、的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C.C.增大電場的電場強(qiáng)度增大電場的電場強(qiáng)度D.D.改變粒子的帶電性質(zhì)改變粒子的帶電性質(zhì)BC即高溫下電離的氣體,含有大量的帶正電即高溫下電離的氣體,含有大量的帶正電荷和負(fù)電荷的微粒,總體是電中性的。荷和負(fù)電荷的微粒,總體是電中性的。磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)abLvBREq=Bqv電動(dòng)勢:電動(dòng)勢:E=Ea電流:電流:I=E/(R+r)r=?流體為:等離子束流體為:等離子束目的:發(fā)電目的:發(fā)電五、電磁流量計(jì)五、電磁流量計(jì)Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd流量:流量:Q=Sv=dU/4B流體為:導(dǎo)電液體流體為:導(dǎo)電液體 目的:測流量目的:測流量dba 導(dǎo)導(dǎo)電電液液

13、體體若管道為其他形狀若管道為其他形狀, ,如矩形呢如矩形呢? ?7 7、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng)Eq=BqvI=nqvS U=Eh(U=E)流體為:定向移動(dòng)的電荷流體為:定向移動(dòng)的電荷 是一種現(xiàn)象是一種現(xiàn)象hdBIAA例例6:圖為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)行區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的、:圖為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)行區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場。質(zhì)量為大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場。質(zhì)量為m,電量為,電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周的圓周運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開有小孔的極板。原來電勢都為零,每當(dāng)粒子飛經(jīng)為兩塊中心開有小孔的極板。原來電勢都為零,每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板

14、時(shí),板時(shí),A板電勢升高為板電勢升高為+U,B板電勢仍保持為零,粒子在兩板間的電場中得到板電勢仍保持為零,粒子在兩板間的電場中得到加速。每當(dāng)粒子離開加速。每當(dāng)粒子離開B板時(shí),板時(shí),A板電勢又降為零。粒子在電場中一次次加速下板電勢又降為零。粒子在電場中一次次加速下動(dòng)能不斷增大,而半徑不變。動(dòng)能不斷增大,而半徑不變。(1)t=0時(shí)粒子靜止在時(shí)粒子靜止在A板小孔處,在電場力作用下加速,并繞行第一圈。求板小孔處,在電場力作用下加速,并繞行第一圈。求 粒子繞行粒子繞行n圈回到圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能板時(shí)獲得的總動(dòng)能EK總總(2)為使粒子始終保持在半徑為)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng),求粒子繞行

15、第的圓軌道上運(yùn)動(dòng),求粒子繞行第n圈時(shí)的磁圈時(shí)的磁 感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度Bn(3)求粒子繞行)求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間圈所需的總時(shí)間tn(設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于(設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R)AA +UB 0BO+UKEnqU總12nnmUBRq1112(1)223nmtRqUn 例例3:電視機(jī)的顯像管中,電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電:電視機(jī)的顯像管中,電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后,進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū),如圖所示。的加速電場后,進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū),如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O,半徑為,半徑為r。當(dāng)不加磁

16、場時(shí),。當(dāng)不加磁場時(shí),電子束將通過電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣緣P,需要加磁場,使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度,需要加磁場,使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度,此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng),此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度度B應(yīng)為多少?應(yīng)為多少?221mveU RvmevB2Rr2tan221tgemUrB 例例5: 如圖,兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分如圖,兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、和,外筒的外半徑為布著平行于軸線的四條狹縫、和,外筒的外半徑為,在圓,在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場,磁感強(qiáng)度的大小為筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場,磁感強(qiáng)度的大小為。在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場。一質(zhì)量。在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿向外的電場。一質(zhì)量為、帶電量為的粒子,從緊靠內(nèi)筒且正對(duì)狹縫的點(diǎn)出發(fā),初速為、帶電量為的粒子,從緊靠內(nèi)筒且正對(duì)狹縫的點(diǎn)出發(fā),初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn),則兩電為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn),則兩電極之間的電壓應(yīng)是多少?(不計(jì)重力,整個(gè)裝置在真空中)極之間的電壓應(yīng)是多少?(不計(jì)重力,整個(gè)裝置在真空中)

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