《湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)第二章25《全等三角形判定》課件第五課時(shí)（11張）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)第二章25《全等三角形判定》課件第五課時(shí)（11張）（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湘教版SHUXUE八年級上1 1、我們學(xué)過的判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？、我們學(xué)過的判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？“SAS、“ASA、“AAS2 2、上述每種判定方法都有多少對對應(yīng)相等的元素？、上述每種判定方法都有多少對對應(yīng)相等的元素？有三對對應(yīng)元素相等，既有邊也有角對應(yīng)相等有三對對應(yīng)元素相等，既有邊也有角對應(yīng)相等. .3 3、從已經(jīng)研究過的判定方法來看，兩個(gè)三角形必需具、從已經(jīng)研究過的判定方法來看，兩個(gè)三角形必需具備三個(gè)元素對應(yīng)相等才有可能全等備三個(gè)元素對應(yīng)相等才有可能全等. .除以上三種情況外除以上三種情況外，三個(gè)元素對應(yīng)相等的情況還有哪些？，三個(gè)元素對應(yīng)相等的情況還有哪些？( (1

2、)1)三邊對應(yīng)相等；三邊對應(yīng)相等；(2)(2)兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等. .(3)(3)三角對應(yīng)相等；三角對應(yīng)相等；畫圖說明畫圖說明探究如果能夠說明如果能夠說明A=A，那么就可，那么就可以由以由“邊角邊邊角邊”得出得出ABC. A B C 如圖，在如圖，在ABC和和 中，如果中，如果 ， ，那么，那么ABC與與 全等嗎？全等嗎？ A B C BC=B C AB=A B A B CCA=CA將將ABC作平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等作平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換，使變換，使BC的像的像 與與 重合重合，并使點(diǎn)，并使點(diǎn)A的像的像 與點(diǎn)與點(diǎn) 在在 的的兩旁，兩旁，ABC在上述變換下

3、的像為在上述變換下的像為 B C B CAA B C A B C .ABCB C A 由上述變換性質(zhì)可知ABC ， A B C則 ， AB=A B =A B AC=A C =A C .連接 A A . ， ， A B =A B A C =A C 1=2，3=4.從而從而1+3=2+4即 B A C =B A C .在 和 中， A B C A B C， A B =A B B A C =B A C， A C =A C， （SAS）. A B C A B C ABC . A B C 由此可以得到判定定理：由此可以得到判定定理：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.通常可簡寫成“

4、邊邊邊”或“SSS”.結(jié)論1 12 23 34 4舉例 例例1 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC，點(diǎn)，點(diǎn)D，E 在在BC上，且上，且AD=AE，BE=CD.求證：求證：ABDACE.證明證明 BE = CD， BE- -DE = CD- -DE.即即 BD = CE.在在ABD和和ACE中，中， ABD ACE （SSS）.AB = AC，BD = CE，AD = AE，例例2.2.如圖已知如圖已知: : A、C、D、F四點(diǎn)在同一直線上四點(diǎn)在同一直線上 , ,AB = DE ,BC = EF ,AC = DF . .求證求證: : AB DEABCDEF分析分析: :AB

5、DE A = DABC DEF ( SSS )AB = DE BC = EF AC = DF例例3 已知：如圖，已知：如圖，AB=CD ，BC=DA. 求證：求證： B=D.證明：在ABC和CDA中， ABC CDA. ( (SSS) )AB=CD，BC=DA， AC=CA，( (公共邊) B =D.ABCD連結(jié)連結(jié)AC點(diǎn)評：添加輔助線四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決。問：此題添加輔助線，若連結(jié)BD行嗎？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？ABCADC，ABCD，ADBCABCD 討論 由“邊邊邊”可知，只要三角形三邊的長度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小也就固定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫作三角形的穩(wěn)定

6、性. 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用.如日常生活中的定位鎖、房日常生活中的定位鎖、房屋的人字梁屋頂?shù)榷疾捎萌莸娜俗至何蓓數(shù)榷疾捎萌切谓Y(jié)構(gòu)，其道理就是運(yùn)用角形結(jié)構(gòu)，其道理就是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性. . 按下面的條件畫三角形，畫完后小組內(nèi)交流，按下面的條件畫三角形，畫完后小組內(nèi)交流，看所畫的三角形是否全等?？此嫷娜切问欠袢取? (其它條件不確定）其它條件不確定）1 1）一條邊為）一條邊為3cm.3cm. 2 2）三角形的兩條邊分別為）三角形的兩條邊分別為4cm4cm和和6cm.6cm. 3 3）三角形的兩條邊分別為）三角形的兩條邊分別為3cm,4cm3cm,4cm和

7、和6cm.6cm.練習(xí)1. 如圖，已知如圖，已知AD=BC，AC=BD. 那么那么1與與2相等嗎相等嗎？答：相等答：相等. 因?yàn)橐驗(yàn)?AD=BC，AC=BD，AB公共，公共， 所以所以ABDBAC ( (SSS) ).所以所以1 =2 ( (全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等).).2. 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，在同一條直線上，AC=BD，AE=CF，BE=DF.求證：求證：AECF，BEDF.證明證明 AC=BD， AC+ +BC=BD+ +BC ，即 AB=CD .又 AE=CF，BE=DF，所以所以 ABECDF ( (SSS) )所以所以 EAB =FCD,

8、 EBA =FDC ( (全等三角形對應(yīng)角全等三角形對應(yīng)角相等相等).).所以所以 AECF，BEDF.4.如圖，如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBAABH ACH（SSS）；ABD ACD（SSS）；）； DBH DCH（SSS）3.如圖，已知如圖，已知AB=CD，BC=DA。你能說明。你能說明ABC與與CDA全等嗎？你能說明全等嗎？你能說明ABCD，ADBC嗎？為什么？嗎？為什么？DBACABC CDA（SSS）其余得證。）其余得證。5.如圖,AB=AC, AD平分BAC.BE=CF,試

9、說明DE=DFABCDEF由由4 4、5 5題變換條件就能證明等腰三角形、線段題變換條件就能證明等腰三角形、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。1.如圖,AB=AC, AD是BC邊上的中線P是AD 的一點(diǎn),試說明PB=PCABCDP2.如圖，已知AB=DC,AC=DB 求證：ABC DCBABCDO思考：思考：在條件不變，還能證明出哪些結(jié)論？在條件不變，還能證明出哪些結(jié)論？ 1.判定兩個(gè)三角形全等的方法(除了定義判定外)還有 、 、 、 四種 ,在每種方法中需要有 對元素對應(yīng)相等的條件,并且其中至少有一對元素是 . SASASAAASSSS三邊2.要判定要判定ABC ABD,已經(jīng)具備相等的條件已經(jīng)具備相等的條件是是 ，需添哪兩個(gè)條件：，需添哪兩個(gè)條件： . (畫圖回答畫圖回答） 作業(yè)：作業(yè)：P87 A 6、7 B 11