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豎直方向上的拋體運(yùn)動(dòng) 第三節(jié) 回憶 自由落體運(yùn)動(dòng) 將一個(gè)物體無初速度的釋放 物體僅在重力的作用下所做的運(yùn)動(dòng)稱作自由落體運(yùn)動(dòng) 初速度 V0 0加速度 a g 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 如果將一個(gè)物體以一定的速度向下拋出呢 其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是怎樣 豎直下拋運(yùn)動(dòng) 把物體以一定的初速度向下豎直拋出 僅在重力的作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做豎直下拋運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 性質(zhì) a g勻加速直線運(yùn)動(dòng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 把物體以一定的初速度豎直向上拋出 僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng) 條件 具有豎直向上的初速度 只受重力作用 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)分析 上升階段 下降階段 性質(zhì) a g勻變速直線運(yùn)動(dòng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的分析方法 練習(xí) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí) A 具有向上的速度和向上的加速度B 速度為零 加速度向上C 速度為零 加速度向下D 具有向下的速度和向下的加速度 練習(xí) 2 關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng) 下列說法正確的是 A 上升過程和下落過程加速度大小相等 方向相同B 上升過程和下落過程加速度大小相等 方向相反C 在最高點(diǎn)物體速度為零 加速度不為零D 在最高點(diǎn)物體速度為零 加速度為零 C 已知豎直上拋的物體初速度v0 30m s 取g 10m s2 試求 1 物體上升的最大高度以及上升到最大高度所用的時(shí)間 2 物體由最大高度落回原地時(shí)的速度以及落回原地所用的時(shí)間 3 畫出整個(gè)過程的v t圖象 例題 AC 總結(jié)1 上升過程和下降過程是互逆的 具有對(duì)稱性 1 上升過程和下降過程所需時(shí)間相等 2 同一高度處的上升速度和下降速度大小相等 方向相反 總結(jié)2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的V t圖 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的分析方法 全程研究 設(shè)向上為正 設(shè)向下為正 設(shè)向上為正 t 2 注意各矢量 s v g 的方向 設(shè)向上為正 思考 vt和h的正負(fù)各表示什么意義 Vt為正表示向上運(yùn)動(dòng) Vt為負(fù)表示正在下落 vt為零表示在最高點(diǎn) h為正表示物體在拋出點(diǎn)上方 h為負(fù)表示在拋出點(diǎn)下方 h為零表示回到拋出點(diǎn) 幾個(gè)量的理解 1 能上升的最大高度 2 上升到最大高度所需時(shí)間 3 下落過程是上升過程的 4 質(zhì)點(diǎn)在通過同一位置時(shí) 上升速度與下落速度 5 物體在通過同一高度過程中 上升時(shí)間與下落時(shí)間 注意 在沒有注明方向的情況下 說經(jīng)t時(shí)間后離出發(fā)點(diǎn)的位移為h 則h可能有兩個(gè)值 逆過程 大小相等 方向相反 相等 思考 此物體是上拋還是下落 為什么 例 在樓房的陽臺(tái)外以初速度20m s豎直上拋一物體 求拋出5秒末物體的位移和速度 解一 畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示 A B勻減速運(yùn)動(dòng) 上升時(shí)間t上 v0 g 2s 上升的最大高度hm v02 2g 20m B C自由落體運(yùn)動(dòng)t2 3s SBC 1 2gt22 45m SAC SBC hm 20 45 25m 負(fù)號(hào)表示5秒末物體的位置C在A點(diǎn)下方25m vt gt2 30m s方向向下 解二 畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示 A B C全過程綜合考慮 勻減速運(yùn)動(dòng) S v0t 1 2gt2 20 5 1 2 10 25 25m vt v0 gt 20 10 5 30m s 負(fù)號(hào)表示5秒末物體的位置C在A點(diǎn)下方25m 負(fù)號(hào)表示方向向下 解三 畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示 A B豎直上拋運(yùn)動(dòng) 勻減速運(yùn)動(dòng) 上升時(shí)間t上 v0 g 2s A B A1 豎直上拋運(yùn)動(dòng)以最高點(diǎn)對(duì)稱 t上 t下 2s vA1 20m s方向向下 A1 C豎直下拋運(yùn)動(dòng) 勻減速運(yùn)動(dòng) t3 1s SA1C vA1t3 1 2gt32 20 1 1 2 10 1 25m vt vA1 gt3 20 10 1 30m s方向向下 例1 氣球以10m s的速度豎直上升 到離地120米高處掉下一物 求物體落地的速度及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 解一 畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示 C為上升的最高點(diǎn) B到C 豎直上拋運(yùn)動(dòng) h1 v02 2g 5m t1 v0 g 1s C到A 自由落體運(yùn)動(dòng) h1 h 1 2 gt22 t t1 t2 6s vt gt2 50m s 解二 B C A整個(gè)過程 由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 h vAt 1 2gt2vt v0 gt 即 120 10t 1 2gt2vt 10 gt 解得t 6svt 50m s 例5 某人在高層樓房的陽臺(tái)外側(cè)以20m s的速度豎直上拋一個(gè)石塊 石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15米處所經(jīng)歷的時(shí)間是 不計(jì)阻力 g取10m s2 A 1sB 2sC 3sD 練習(xí) 以12 34m s的初速度豎直上拋一個(gè)石塊 g取9 8m s2 石塊上升過程中最后1s內(nèi)的位移是m 例5 某人在高層樓房的陽臺(tái)外側(cè)以20m s的速度豎直上拋一個(gè)石塊 石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15米處所經(jīng)歷的時(shí)間是 不計(jì)阻力 g取10m s2 A 1sB 2sC 3sD 解 畫出運(yùn)動(dòng)示意圖 由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h v0t 1 2gt2 15 20t 5t2 t1 1s或t2 3s 15 20t 5t2 ACD 練習(xí) 以12 34m s的初速度豎直上拋一個(gè)石塊 g取9 8m s2 石塊上升過程中最后1s內(nèi)的位移是m 解 應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性解之 石塊上升過程中最后1s內(nèi)的位移等于自由下落第一秒的位移 4 9 例6 一個(gè)從地面上豎直上拋的物體 它兩次經(jīng)過最高點(diǎn)C點(diǎn)下方一個(gè)比較低的A點(diǎn)的時(shí)間間隔為TA 兩次經(jīng)過最高點(diǎn)下方一個(gè)比較高的B點(diǎn)的時(shí)間間隔為TB 試求AB之間的距離 解 畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示 由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 C A自由落體運(yùn)動(dòng)t1 TA 2 hCA 1 2 gt12 1 8 gTA2 C B自由落體運(yùn)動(dòng)t2 TB 2 hCB 1 2 gt22 1 8 gTB2 hAB hCA hCB 1 8 g TA2 TB2 例7 在地面上以初速度3v0豎直上拋一物體A后 又以初速度v0在同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B 若要使兩物在空中相遇 則拋出兩個(gè)物體的時(shí)間間隔必須滿足什么條件 不計(jì)空氣阻力 解 第一個(gè)物體A在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t1 6v0 g 第二個(gè)物體B在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t2 2v0 g 若B物體剛拋出時(shí) A物體已剛落地 則 t1 6v0 g 若B物體剛拋出時(shí) 兩物體同時(shí)落地 則 t2 4v0 g 4v0 g t 6v0 g 例8 在離地20m高處有一小球A做自由落體運(yùn)動(dòng) A球由靜止釋放的同時(shí) 在其正下方地面上有另一個(gè)小球B以初速度v0豎直上拋 不計(jì)空氣阻力 g 10m s2 1 若要使兩球在空中相遇 則B球上拋的初速度v0必須滿足什么條件 2 若要使B球在上升階段與A球相遇 則初速度v0必須滿足什么條件 3 若要使B球在下落階段與A球相遇 則初速度v0必須滿足什么條件 解 h1 1 2 gt2 h2 v0t 1 2 gt2 h h1 h2 v0t t h v0 A球下落的總時(shí)間為 1 若要使兩球在空中相遇 必須有 t h v0 tA v0 10m s 2 B球的上升時(shí)間t上 v0 g 若要使B球在上升階段與A球相遇 必須有 t t上 即h v0 v0 g 3 B球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t總 2v0 g 若要使B球在下落階段與A球相遇 必須有 t上 t t總 9 一雜技演員 用一只手拋球 他每隔0 40s拋出一球 接到球便立即把球拋出 已知除拋 接球的時(shí)刻外 空中總有四個(gè)球 將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng) 球到達(dá)的最大高度是 高度從拋球點(diǎn)算起 取g 10m s2 A 1 6mB 2 4mC 3 2mD 4 0m 9 一雜技演員 用一只手拋球 他每隔0 40s拋出一球 接到球便立即把球拋出 已知除拋 接球的時(shí)刻外 空中總有四個(gè)球 將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng) 球到達(dá)的最大高度是 高度從拋球點(diǎn)算起 取g 10m s2 A 1 6mB 2 4mC 3 2mD 4 0m 解 共有5個(gè)球 一個(gè)球到手0 4s時(shí) 另一個(gè)球剛拋出 空中有四個(gè)球 由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 四個(gè)球的排列位置如圖示 可見 一個(gè)球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為1 6s 下落時(shí)間為0 8s h 1 2gt2 3 2m C 作業(yè) 1 離地有一定的高度 以24m s的速度豎直向上拋出一個(gè)物體 取g 10m s2 試求 1 物體上升的最大高度 28 8m 2 物體從拋出到落回原地所用的總時(shí)間 4 8s 3 物體運(yùn)動(dòng)到19m高度時(shí)所用的時(shí)間 1s 3 8s 4 物體運(yùn)動(dòng)到16m高度時(shí)所具有的速度 16m s 5 物體落到拋出點(diǎn)以下5m用多長時(shí)間 5s 6 上拋后經(jīng)6s物體落至地面 那么拋出點(diǎn)離地的高度是多少 36m 作業(yè) 2 在以速度為10m s勻速上升的氣球中 落下一物體 落地時(shí)速度大小為30m s 在整個(gè)過程中 求 取g 10m s2 1 通過的路程 50m 2 通過的時(shí)間 4s 3 畫出v t圖像 作業(yè) 3 在同一地點(diǎn)以相同的初速度 0 50 豎直向上拋出A B兩小球 B比A遲拋出2 求 取g 10m s2 B拋出后經(jīng)多長時(shí)間 A B相遇 A B相遇處距地面多高 相遇時(shí)A B的速度多大