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滾珠絲杠的設計計算與選用 滾珠絲杠 滾 珠絲杠是將回轉運動轉化為直線運動，或將直線運動轉化為回轉運動的理想的產(chǎn)品。 滾珠絲杠由螺桿、螺母和滾珠組成。它的功能是將旋轉運動轉化成直線運動，這是滾珠螺絲的進一步延伸和發(fā)展，這項發(fā)展的重要意義就是將軸承從滾動動作變成滑動動作。由于具有很小的摩擦阻力，滾珠絲杠被廣泛應用于各種工業(yè)設備和精密儀器。 滾珠絲杠是工具機和精密機械上最常使用的傳動元件，其主要功能是將旋轉運動轉換成線性運動，或將扭矩轉換成軸向反覆作用力，同時兼具高精度、可逆性和高效率的特點。 1)與滑 動絲杠副相比驅動力矩為 1/3 由于滾珠絲杠副的絲杠軸與絲母之間有很多滾珠在做滾動運動 ,所以能得到較高的運動效率。與過去的滑動絲杠副相比驅動力矩達到 1/3 以下 ,即達到同樣運動結果所需的動力為使用滾動絲杠副的 1/3。在省電方面很有幫助。 2)高精度的保證 滾珠絲杠副是用日本制造的世界最高水平的機械設備連貫生產(chǎn)出來的，特別是在研削、組裝、檢查各工序的工廠環(huán)境方面 ,對溫度 · 濕度進行了嚴格的控制 ,由于完善的品質(zhì)管理體制使精度得以充分保證。 3)微進給可能 滾珠絲杠副由于是利用滾珠運動 ,所以啟動力 矩極小 ,不會出現(xiàn)滑動運動那樣的爬行現(xiàn)象 ,能保證實現(xiàn)精確的微進給。 4)無側隙、剛性高 滾珠絲杠副可以加予壓 ,由于予壓力可使軸向間隙達到負值 ,進而得到較高的剛性 (滾珠絲杠內(nèi)通過給滾珠加予壓力 ,在實際用于機械裝置等時 ,由于滾珠的斥力可使絲母部的剛性增強 )。 5)高速進給可能 滾珠絲杠由于運動效率高、發(fā)熱小、所以可實現(xiàn)高速進給 (運動 )。 滾珠絲杠副特性 ? 傳動效率高 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)的傳動效率高達 90%～ 98%，為傳統(tǒng)的滑動絲杠系統(tǒng)的2～ 4 倍，如圖 示，所以能以較小的扭矩得到較大的推力， 亦可由直線運動轉為旋轉運動（運動可逆）。 ? 運動平穩(wěn) 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)為點接觸滾動運動，工作中摩擦阻力小、靈敏度高、啟動時無顫動、低速時無爬行現(xiàn)象，因此可精密地控制微量進給。 ? 高精度 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)運動中溫升較小，并可預緊消除軸向間隙和對絲杠進行預拉伸以補償熱伸長，因此可以獲得較高的定位精度和重復定位精度。 ? 高耐用性 鋼球滾動接觸處均經(jīng)硬化（ 63）處理，并經(jīng)精密磨削，循環(huán)體系過程純屬滾動，相對對磨損甚微，故具有較高的使用壽命和精度保持性。 ? 同步性好 由于運動平穩(wěn)、反應靈敏、無阻滯、無滑移 ，用幾套相同的滾珠絲杠傳動系統(tǒng)同時傳動幾個相同的部件或裝置，可以獲得很好的同步效果。 ? 高可靠性 與其它傳動機械，液壓傳動相比，滾珠絲杠傳動系統(tǒng)故障率很低，維修保養(yǎng)也較簡單，只需進行一般的潤滑和防塵。在特殊場合可在無潤滑狀態(tài)下工作。 ? 無背隙與高剛性 滾珠絲杠傳動系統(tǒng)采用歌德式（ 槽形狀（使鋼珠與溝槽達到最佳接觸以便輕易運轉。若加入適當?shù)念A緊力，消除軸向間隙，可使?jié)L珠有更佳的剛性，減 ? 少滾珠和螺母、絲杠間的彈性變形，達到更高的精度。 現(xiàn)代制造技術的發(fā)展突飛猛進，一批又一批的高速數(shù)控機床應運而生。它不僅要求有性能卓越的高速主軸，而且也對進給系統(tǒng)提出了很高的要求： (1)最大進給速度應達到 40m/更高； (2)加速度要高，達到 1(3)動態(tài)性能要好，達到較高的定位精度。 縱向滾珠絲杠的設計與計算 已知條件： 工作臺重量1W=8000N 工件及夾具最大重量 2W =200N 工作臺最大行程 950 作 臺 導 軌 的 摩 擦 系 數(shù) 為 u= 速 進 給 速 度 4m/ 定位精度為 2000行程 25復定位精度為10要求壽命為 10000 小時（單班制工作十年）。各種切削方式的縱向切削力度 V 和時間比例 q 及其他見下表 表一各種切削方式的縱向切削力 度 V 和時間比例 q 切削方式 縱向切削力 ) 垂向切削力 ) 進給速度 Vi(m/工作時間百分比 % 絲杠軸向載荷 (N) 絲杠轉速 r/力切削 2000 1200 0 2200 60 一般切削 1000 500 0 1150 80 精切削 500 200 1 50 620 100 快速進給 0 0 ４ ５ 1000 375 圖二 進給用滾珠絲杠裝配圖 確定滾珠絲杠副的導程 m m in?作臺最高移動速度 機最高轉速； I ：傳動比 電機與絲杠間為齒輪連接式， i=4（取一級減速齒輪） 由上表查得1W=4m/500r/ 代入得 《現(xiàn)代機床設計手冊》取 ） 確定當量轉速與當量載荷 （ 1） 各種切削方式下，絲杠轉速 上表查的1v=2v=3v=1, 4 代入得1n?120，2n?160，3n?200，4n?800 （ 2） 各種切削方式下，絲杠軸向載荷12( ) / 1 0i x i z iF p w w p? ? ? ?絲杠軸向載荷， 縱向切削力， 垂向切削力 由上表得 i=1,2,3,4)分別為 2000 N,1000N,500N,0N i=1,2,3,4)分別為 1200N,500N,200N,0N 已知 1w ＝ 800 N， 2w ＝ 200 N 代入得 i=1,2,3,4)分別為 2200N， 1150N， 620N， 1000N （ 3） 當量轉速 1*n 1t/100+2*n 2t/100+3*n 3t/100+4*n 4t/100 數(shù) 據(jù) 代 入 得240r/ 4） 當量載荷 3 3 3 3331 1 2 2 4 4** * ** * * ** 1 0 0 * 1 0 0 * 1 0 0 * 1 0 0m m m t n t n tn n n n?3m 1 2 3 4F = F F + F + 1057N 3） 初選滾珠絲杠副 由公式《現(xiàn)代機床設計手冊》（ 24）知 6 3* * *10 * ( * )60 a t h a kh m m wc f f f f?查《現(xiàn)代機床設計手冊》表（ 51） — 表（ 54） 得 1， 1， 1， 10000h 代入數(shù)據(jù)可求得13589N=)確定允許的最小螺紋底徑 （ 1）估算絲杠允許的最大軸向變形量 ①m? ?（ 1/3— 1/4）重復定位精度 ②m? ?(1/4— 1/5 )定位精度 m?：最大軸向變形量m?已知重復定位精度 10m?定位精度 25m?①m?＝ 3m?，②m?＝ 6m?取兩種結果最小值m?＝ 3m?（ 2）估算最小螺紋底徑 絲杠要求預拉伸，取兩端固定的支承形式 002 1 0 * * *1 0 0 . 0 3 9** F ???2小螺紋底徑 ＝（ 程 +(10— 14) 1W?已知行程 9501W ＝ 800N, 0? =入數(shù)據(jù)得 L=1110F＝ 160N, 2）確定滾珠絲杠副得規(guī)格代 號 （ 5） 選內(nèi)循環(huán)浮動式法蘭，直筒螺母型墊片預緊形式 （ 6） 由計算出的 Ph，代機床設計手冊》中選取相應規(guī)格的滾珠絲杠副 5, 22000N> 13589N 6)確定滾珠絲 杠副預緊力 PF=2200 733N 7)行程補償值與拉伸力 （ 1）行程補償值 C=*10?式中2k n L??查《現(xiàn)代機 床設計手冊》 950 110， （ 2— 4） 15 t? 溫差取 代入數(shù)據(jù)得 C=32m?(2)預拉伸力 t? 224807N 8）確定滾珠絲杠副支承用得軸承代號，規(guī)格 （ 1）軸承所承受得最大軸向載荷 4807＋ 2200＝ 7007 （ 2）軸承類型 兩端固定的支承形式，選背對背 600c 角接觸推力球軸承 （ 7） 軸承內(nèi)徑 d 略小于2d＝ 40，3 d＝ 30 帶入數(shù)據(jù)得2336N （ 8） 軸承預緊力：預力負荷 ?9） 按《現(xiàn)代機床設計手冊》選取軸承型號規(guī)格 當 d＝ 30加負荷為： ?602030承 d＝ 30，預加負荷為 2900>2336N 9)滾珠絲杠副工作圖設計 (1)絲杠螺紋長度 2s u L??由表查得余程 （ 2）兩固定支承距離1L，絲杠 L (3)行程起點離固定支承距離0 1290，1L＝ 1350 1410，0L＝ 30 10）傳動系統(tǒng)剛度 （ 1）絲杠抗壓剛度 1）絲杠最小抗壓剛度 221* *102d:絲杠底徑 1l ：固定支承距離 代入數(shù)據(jù) 782N/m?2）絲杠最大抗壓剛度 6 2210 1 0** * 1 04 ( )l l?代入數(shù)據(jù)得 9000 N/m?（ 2）支承軸承組合剛度 1）一對預緊軸承的組合剛度 2530 m a 2 . 3 4 * s i aK d z F ?? 滾珠直徑 Z：滾珠數(shù) 最大軸向工作載荷 N ? ：軸承接觸角 由《現(xiàn)代機床設計手冊》查得 7602030承 預加載荷得 3 倍 8700N/m?075 N/m?2）支承軸承組合剛度 2 0 750 N/m?3)滾珠絲杠副滾珠和滾道的接觸剛度 ' 1 / 3()0 《現(xiàn)代機床設計手冊》上的剛度 ' 2150 N/m?, 2200N, 733N 代入數(shù)據(jù)得 1491 N/m?11）剛度驗算及精 度選擇 Z＝ 17， ? ＝ 060 （ 1）m i n m i 1 1s b ck k k k? ? ? 代入前面所算數(shù)據(jù)得 130 m a x m a 1 1s b ck k k k? ? ? 代入前面所算數(shù)據(jù)得476? 0 0 1已知 1w ＝ 800N, 0? =0F =160N 0F :靜摩擦力， 0? ：靜摩擦系數(shù)， 1w ：正壓力 （ 2）驗算傳動系統(tǒng)剛度 差 值；已知反向差值或重復定位精度為 10 30> 3）傳動系統(tǒng)剛度變化引起得定位誤差 k?＝ 0F （，代入 k? ＝ 5 m? （ 4）確定精度 300意 300行程變動量對系統(tǒng)而言 300位精度－k?定位精度為 20m?/300 300500 橫向滾珠絲杠的設計與計算 已知條件： 工作臺重量1W=8000N 工件及夾具最大重量 2W =200N 工作臺 最大行程50作臺導軌的摩擦系數(shù)為 u=速進給速度 2m/ 定位精度為 2000行程 25復定位精度為 10要求壽命為10000 小時（單班制工作十年）。各種切削方式的縱向切削力 度 V 和時間比例 q 及其他見下表 表二切削方式的縱向切削力 度 V 和時間比例 q 切削方式 縱向切削力 ) 垂向切削力 ) 進給速度 Vi(m/工作時間百分比 % 絲杠軸向載荷 (N) 絲杠轉速 r/力切削 2000 1200 0 2920 60 一般切削 1000 500 0 1850 80 精切削 500 200 1 50 1320 100 快速進給 0 0 2 ５ 800 1500 1） 確定滾珠絲杠副的導程 ———作臺最高移動速度； 電機最高轉速 I ：傳動比 電機與絲杠間為齒輪連接式 i=4（取一級減速齒輪） 由上表查得 2m/1500r/ 代入得 《現(xiàn)代機床設計手冊》取 5） 確定當量轉速與當量載荷 （ 1） 各種切削方式下，絲杠轉速 上表查的1v=2v=3v=1, 4v=2 代入得1n?120，2n?160，3n?200，4n?400 （ 2） 各種切削方式下，絲杠軸向載荷12( ) / 1 0i x i z iF p w w p? ? ? ?絲杠軸向載荷， 縱向切削力， 垂向切削力 由上表得 (i=1,2,3,4)分別為 2000 N,1000N,500N,0N (i=1,2,3,4)分別為 1200N,500N,200N,0N 已知 1w ＝ 800 N， 2w ＝ 200 N 代入得 (i=1,2,3,4)分別為 2200N， 1150N， 620N， 1000N （ 3） 當量轉速 1*n 1t/100+2*n 2t/100+3*n 3t/100+4*n 4t/100 數(shù)據(jù)代入得00r/ 4） 當量載荷 3 3 3 3331 1 2 2 4 4** * ** * * ** 1 0 0 * 1 0 0 * 1 0 0 * 1 0 0m m m t n t n tn n n n?3m 1 2 3 4F = F F + F + 1097N 3） 初選滾珠絲杠副，由公式《現(xiàn)代機床設計手冊》（ 24）知 6 3* * *10 * ( * )60 a t h a kh m m wc f f f f?查《現(xiàn)代機床設計手冊》表（ 51） — 表（ 54） 得 1， 1， 1， 10000h 代入數(shù)據(jù)可求得13272N=)確定允許的最小螺紋底徑 （ 1）估算絲杠允許的最大軸向變形量 ①m? ?（ 1/3— 1/4）重復定位精度 ②m? ?(1/4— 1/5 )定位精度 m?：最大軸向變形量m?已知重復定位精度 10m?，定位精度 25m?， ①m?＝ 3m?②m?＝ 6m?取兩種結果最小值m?＝ 3m?（ 2）估算最小螺紋底徑 絲杠要求預拉伸，取兩端固定的支承形式 002 1 0 * * *1 0 0 . 0 3 9** F ???2 小螺紋底徑 ＝（ 程 +(10— 14) 靜摩擦力0F=01W?已知行程 9501W ＝ 800N, 0? =入數(shù)據(jù)得 L=1110F＝ 160N, 2）確定滾珠絲杠副得規(guī)格代號 （ 1） 選內(nèi)循環(huán)浮動式法蘭，直筒螺母型墊片 預緊形式 （ 2） 由計算出的 代機床設計手冊》中選取相應規(guī)格的滾珠絲杠副 5, 22000N> 13272N 6)確定滾珠絲杠副預緊力 PF=2200 733N 7)行程補償值與拉伸力 （ 1）行程補償值 C=*10?，式中2k n L??查《現(xiàn)代機床設計手冊》 950， 110， （ 2— 4） 15 t? 溫差取 代入數(shù)據(jù)得 C=32m?(2)預拉伸力 t? 224807N 8）確定滾珠絲杠副支承用得軸承代 號，規(guī)格 （ 1）軸承所承受得最大軸向載荷 4807＋ 2200＝ 7007 （ 2）軸承類型 兩端固定的支承形式，選背對背 600c 角接觸推力球軸承 （ 3） 軸承內(nèi)徑 d 略小于2d＝ 40，3 d＝ 30 帶入數(shù) 據(jù)得2336N （ 4） 軸承預緊力：預力負荷 ?5） 按《現(xiàn)代機床設計手冊》選取軸承型號規(guī)格 當 d＝ 30加負荷為： ?602030承 d＝ 30，預加負荷為 2900>2336N 9)滾珠絲杠副工作圖設計 (1)絲杠螺紋長度 2s u L??由表查得余程 （ 2）兩固定支承距離1L，絲杠 L (3)行程起點離固定支承距離0 1290，1L＝ 1350， 1410，0L＝ 30 10）傳動系統(tǒng)剛度 （ 1）絲杠抗壓剛度 1）絲杠最小抗壓剛度 6 221* *102d:絲杠底徑 1l ：固定支承距離 代入數(shù)據(jù) 782N/m?2）絲杠最大抗壓剛度 6 2210 1 0** * 1 04 ( )l l?代入數(shù)據(jù)得 9000 N/m?（ 2）支承軸承組 合剛度 1）一對預緊軸承的組合剛度 2530 m a 2 . 3 4 * s i aK d z F ?? 滾珠直徑 ：滾珠數(shù)， 最大軸向工作載荷 N ? ：軸承接觸角 由《現(xiàn)代機床設計手冊》查得 7602030承 預加載荷得 3 倍 8700N/m?075 N/m?2）支承軸承組合剛度 2 0 750 N/m?3)滾珠絲杠副滾珠和滾道的接觸剛度 ' 1 / 3()0 《現(xiàn)代機床設計手冊》上的剛度 ' 2150 N/m?, 2200N, 733N 代入數(shù)據(jù)得 1491 N/m?11）剛度驗算及精度選擇 Z＝ 17， ? ＝ 060 （ 1）m i n m i 1 1s b ck k k k? ? ? 代入前面所算數(shù)據(jù) 得 130 m a x m a 1 1s b ck k k k? ? ? 代入前面所算數(shù)據(jù) 得476? 0 0 1已知 1w ＝ 800N, 0? =0F =160N 0F :靜摩擦力， 0? ：靜摩擦系數(shù)， 1w ：正壓力 （ 2）驗算傳動系統(tǒng)剛度 差 值已知反向差值或重復定位精度為 10 30> 3）傳動系統(tǒng)剛度變化引起得定位誤差 k?＝ 0F （，代入 k? ＝ 5 m? （ 4）確定精度 300意 300行程變動量對系統(tǒng)而言 300位精度－k?；定位精度為 20m?/300 300500