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第12章 證明 檢測卷 (滿分：100分時間：60分鐘) 一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分) 1．下列句子中，是命題的是 ( ) A．今天的天氣好嗎 B．作線段AB∥CD C．連接A、B兩點 D．正數(shù)大于負數(shù) 2．下列命題中，屬于假命題的是 ( ) A．三角形三個內(nèi)角的和等于180 B．兩直線平行，同位角相等 C．矩形的對角線相等 D．相等的角是對頂角 3．下列說法正確的是 ( ) A．若＝，則a＝b B．過一點有且只有一條直線平行于已知直線 C．等腰三角形的底角一定是銳角 D．同位角相等 4．(2012．涼山)如圖，已知AB∥CD，∠DFE＝135，則∠ABE的度數(shù)為 ( ) A．30 B．45 C．60 D．90 5．如果兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相 ( ) A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交 6．如圖，∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E等于 ( ) A．180 B．360 C．540 D．720 7．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C的位置，若∠EFB＝65，則∠AED等于 ( ) A．70 B．65 C．50 D．25 8．下列命題中：(1)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；(2)經(jīng)過一點有且只有一條直線和已知直線平行；(3)過線段AB外一點P作線段AB的中垂線；(4)如果直線l1與l2相交，直線l2與l3相交，那么l1∥l2；(5)如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；(6)兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線一定平行；(7)兩條直線與第三條直線相交，如果內(nèi)錯角相等，則同旁內(nèi)角互補；其中正確命題的個數(shù)為 ( ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分) 9．如圖，直線a、b被直線c所截，若要a∥b，需增加條件_______(填一個即可)． 10．下面的句子：①我是中學(xué)生；②這花真香?。、蹖斀窍嗟?；④內(nèi)錯角相等；⑤延長線段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打籃球嗎？其中是命題的有_______ (填序號)． 11．把“相等兩數(shù)的倒數(shù)相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為：_______． 12．命題“二元一次方程是方程”的逆命題是_______． 13．命題“當(dāng)k＝2時，二次三項式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命題是_______命題(填“真”或“假”)． 14．如圖，已知AE∥BD，∠1＝130，∠2＝30，則∠C＝_______． 15．“互補的兩個角一定是一個銳角與一個鈍角”是_______命題，可舉出反例：_______． 16．如圖所示，如果BD平分∠ABC，補上一個條件_______作為已知，就能推出AB//CD． 17．(2012．隨州)平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線．若平面內(nèi)的不同的n個點最多可確定15條直線，則n的值為_______． 18．已知圖中4個正方形內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，請找出這一規(guī)律后，推斷出A＝_______，B＝_______，C＝_______． 三、解答題(第19題10分，第20題10分，第21題10分，第22題11分，第23題11分，第24題12分，共64分) 19．判斷下列命題的真假： (1)方程2x＋y＝5的非負整數(shù)解有3組； (2)異號兩數(shù)相加得零； (3)次數(shù)相同的兩個單項式是同類項； (4)平行于同一條直線的兩直線平行； (5)有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形． 20．下面的判斷是否正確，為什么？ (1)對于所有的自然數(shù)n，n2＋n的值都是偶數(shù)； (2)當(dāng)a≠b時，必有ac2≠bc2． 21．在括號中填上理由： 如圖，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2． 求證：∠A＝∠C 證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)， ∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC( 　　 )． ∴∠ABC＝∠ADC(已知)， ∴∠ABC＝∠ADC(_____________________)． ∴∠1＝∠3(______________)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠2＝∠3(_____________________)． ∴_______∥_______(______________)． ∴∠A＋∠_______＝180，∠C＋∠_______＝180( )． ∵∠ADC＝∠ABC(已知)， ∴∠A＝∠C(_____________________)． 22．如圖，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)． 23．如圖，E是BC延長線上的點，∠1＝∠2．求證：∠BAC>∠B． 24．(1)如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠B，F(xiàn)G⊥AB于G，猜想CD與AB的關(guān)系，并證明你的猜想； (2)在(1)的證明過程中，你應(yīng)用了哪兩個互為逆命題的真命題？ 參考答案 一、1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C　8．C 二、9．∠1＝∠2(或∠3＝∠2或∠4＋∠2＝180)　10．①③④　11．如果兩數(shù)相等，那么這兩數(shù)的倒數(shù)相等 12．方程是二元一次方程 13．假 14．20　15．假　兩個直角互補，它們是相等的角 16．∠2＝∠3 　17．6　 18．6　 30 　1080 三、19．(1)真 (2)假 (3)假 (4)真 (5)真　 20．(1)正確　(2)錯誤　 21．角平分線的定義等式的性質(zhì)　等量代換　等量代換　AB　 CD　內(nèi)錯角相等，兩直線平行　ADC 　ABC兩直線平行，同旁內(nèi)角互補　等角的補角相等　 22．略　23．略　 24．(1)略　(2)應(yīng)用了“同位角相等，兩直線平行”和“兩直線平行，同位角相等”兩個互為逆命題的真命題