《蘇科版七級(jí)下《第章整式乘法與因式分解》單元測(cè)試含答案解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版七級(jí)下《第章整式乘法與因式分解》單元測(cè)試含答案解析.doc（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

《第11章 一元一次不等式》 　 一、填空 1．用“＞”或“＜”填空： （1）若a＞b，則a+c　　b+c； （2）若m+2＜n+2，則m﹣4　　n﹣4； （3）若b＞﹣1，則b+1　　0； （4）若a＜b，則﹣3a　　﹣3b； （5）若＞，則a　　b； （6）若a＜b，則﹣2a+1　　﹣2b+1． 2．判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確，并說明理由． （1）因?yàn)?.5＞5.7，所以﹣7.5＜﹣5.7； （2）因?yàn)閍+8＞4，所以a＞﹣4； （3）因?yàn)?a＞4b，所以a＞b； （4）因?yàn)椹?＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2． 3．寫出使下列推理成立的條件． （1）4m＞2m：　??； （2）如果a＞b，那么ac＜bc：　　； （3）如果a＞b，那么ac2＞bc2：　??； （4）如果ax＜b，那么x＞：　　． 4．若a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”填空： （1）a+3　　b+1； （2）﹣a　　﹣b； （3）ac2　　bc2； （4）　?。? 5．若是一元一次不等式，則m=　?。? 6．不等式x﹣1≥﹣3的解集為　　，其中不等式的負(fù)整數(shù)解為　?。? 7．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整數(shù)解是　?。? 8．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，則k的范圍是　?。? 9．解不等式：2（x+1）﹣3（x+2）＜0；并把解集在數(shù)軸上表示出來． 　 二、選擇 10．下列不等式變形正確的是（　?。? A．由4x﹣1＞2，得4x＞1 B．由5x＞3，得x＞ C．由＞0，得y＞2 D．由﹣2x＜4，得x＞﹣2 11．若a＜b＜0，則下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正確的有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 12．若不等式ax＞b的解集是x＞，則a的范圍是（　　） A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜0 　 三、解答 13．根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，并說出每次變形的依據(jù)． （1）x+3＜﹣2； （2）x＞﹣1； （3）7x＞6x﹣4； （4）﹣x﹣1＜0． 14．（1）甲在不等式﹣10＜0的兩邊都乘﹣1，竟得到10＜0！為什么？ （2）乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，竟得到2＞5！又是為什么？ （3）你能利用不等式的性質(zhì)將不等式“a＞b”變形為“b＜a”嗎？試試看． 15．一輛12個(gè)座位的汽車上已有4名乘客，到一個(gè)站后又上來x個(gè)人，車上仍有空位，可以得到怎樣的不等式？并判斷x的取值范圍． 16．比較兩個(gè)數(shù)的大小可以通過它們的差來判斷．例如要比較a和b的大小，那么： 當(dāng)a﹣b＞0時(shí)，一定有a＞b； 當(dāng)a﹣b=0時(shí)，一定有a=b； 當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，一定有a＜b． 反之也成立． 因此，我們常常將要比較的兩個(gè)數(shù)先作差計(jì)算，再根據(jù)差的符號(hào)來判斷這兩個(gè)數(shù)的大?。鶕?jù)上述結(jié)論，試比較x4+2x2+2與x4+x2+2x的大小關(guān)系． 17．下面是解不等式的部分過程，如果錯(cuò)誤，說明錯(cuò)誤原因并改正；如果正確，說明理由． （1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2； （2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x； （3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4． 18．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來： （1）7+x＞3； （2）x＜1； （3）4+3x＞6﹣2x． 19．解答下列各題： （1）x取何值時(shí)，代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值？ （2）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x﹣1=m的解不小于3？ （3）求不等式2x﹣3＜5的最大整數(shù)解． 20．某輛汽車油箱中原有油60L，汽車每行駛1km耗油0.08L，請(qǐng)你估計(jì)行駛多少千米后油箱中的油少于20L． 21．小麗在學(xué)了這節(jié)內(nèi)容后，總結(jié)出：解一元一次不等式，就是利用不等式的性質(zhì)把所要求的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式．你同意小麗的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)自編、自解一個(gè)一元一次不等式，再體會(huì)小麗的說法． 　 《第11章 一元一次不等式》 參考答案與試題解析 　 一、填空 1．用“＞”或“＜”填空： （1）若a＞b，則a+c?。尽+c； （2）若m+2＜n+2，則m﹣4?。肌﹣4； （3）若b＞﹣1，則b+1?。尽?； （4）若a＜b，則﹣3a　＞　﹣3b； （5）若＞，則a?。尽； （6）若a＜b，則﹣2a+1　＞　﹣2b+1． 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，進(jìn)而得出答案； （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，進(jìn)而得出答案； （3）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，進(jìn)而得出答案； （4）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，進(jìn)而得出答案； （5）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，進(jìn)而得出答案； （6）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）若a＞b，則a+c＞b+c； （2）若m+2＜n+2，則m﹣4＜n﹣4； （3）若b＞﹣1，則b+1＞0； （4）若a＜b，則﹣3a＞﹣3b； （5）若＞，則a＞b； （6）若a＜b，則﹣2a+1＞﹣2b+1． 故答案為：（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＞；（5）＞；（6）＞． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 2．判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確，并說明理由． （1）因?yàn)?.5＞5.7，所以﹣7.5＜﹣5.7； （2）因?yàn)閍+8＞4，所以a＞﹣4； （3）因?yàn)?a＞4b，所以a＞b； （4）因?yàn)椹?＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2． 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，進(jìn)而得出答案； （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，進(jìn)而得出答案； （3）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，進(jìn)而得出答案； （4）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）因?yàn)?.5＞5.7，所以﹣7.5＜﹣5.7，正確，利用不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變； （2）因?yàn)閍+8＞4，所以a＞﹣4，正確，利用不等式兩邊同加上或減去同一個(gè)數(shù)不等號(hào)的方向不變； （3）因?yàn)?a＞4b，所以a＞b； 正確，利用不等式兩邊同除以一個(gè)數(shù)不等號(hào)的方向不變； （4）因?yàn)椹?＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2，正確，利用不等式兩邊同加上或減去同一個(gè)數(shù)不等號(hào)的方向不變． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 3．寫出使下列推理成立的條件． （1）4m＞2m：　m＞0??； （2）如果a＞b，那么ac＜bc：　c＜0??； （3）如果a＞b，那么ac2＞bc2：　c≠0　； （4）如果ax＜b，那么x＞：　a＜0?。? 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得出即可； （2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)（不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變）得出即可； （3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)（不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不發(fā)生變化）得出即可； （4）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)（不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變）得出即可． 【解答】解：（1）當(dāng)m＞0時(shí)，4m＞2m， 故答案為：m＞0； （2）∵a＞b，c＜0， ∴ac＜bc， 故答案為：c＜0； （3）當(dāng)c≠0時(shí)，當(dāng)a＞b時(shí)，ac2＞bc2， 故答案為：c≠0； （4）當(dāng)a＜0時(shí)，∵ax＜b， ∴x＞， 故答案為：a＜0 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的基本性質(zhì)是：①不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等式的符號(hào)不改變；②不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；③不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變． 　 4．若a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”填空： （1）a+3?。尽+1； （2）﹣a?。肌々乥； （3）ac2?。尽c2； （4）?。尽。? 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，進(jìn)而得出答案； （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，進(jìn)而得出答案； （3）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，進(jìn)而得出答案； （4）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）a+3＞b+1； （2）﹣a＜﹣b； （3）ac2 ＞bc2； （4）＞． 故答案為：（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＞． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 5．若是一元一次不等式，則m=　1?。? 【考點(diǎn)】一元一次不等式的定義． 【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，2m﹣1=1，求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意2m﹣1=1，解得m=1． 故答案為：m=1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式定義的“未知數(shù)的最高次數(shù)為1次”這一條件． 　 6．不等式x﹣1≥﹣3的解集為　x≥﹣2　，其中不等式的負(fù)整數(shù)解為　﹣2，﹣1　． 【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】首先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)即可解不等式，然后確定不等式的負(fù)整數(shù)解即可． 【解答】解：移項(xiàng)，得：x≥﹣3+1， 即x≥﹣2． 則負(fù)整數(shù)解是：﹣2，﹣1． 故答案是：x≥﹣2；﹣2，﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式是關(guān)鍵． 　 7．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整數(shù)解是　1，2，3　． 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先求出不等式的解集，然后求其正整數(shù)解． 【解答】解：∵不等式3（x+1）≥5x﹣3的解集是x≤3， ∴正整數(shù)解是1，2，3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 8．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，則k的范圍是　k＜﹣?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】本題中不等式的解的不等號(hào)與原不等式的不等號(hào)正好相反，所以，2k+1＜0，據(jù)此即可求得k的取值范圍． 【解答】解：∵不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1， ∴2k+1＜0， ∴k＜﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)的方向改變． 　 9．解不等式：2（x+1）﹣3（x+2）＜0；并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】去括號(hào)整理后，應(yīng)把含x的項(xiàng)移到不等號(hào)的左邊，移項(xiàng)及合并后兩邊都除以不等號(hào)的系數(shù)即可． 【解答】解：去括號(hào)得，2x+2﹣3x﹣6＜0， 移項(xiàng)及合并得，﹣x＜4， 系數(shù)化為1，得x＞﹣4． 解集在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評(píng)】本題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下該怎么除還怎么除． 　 二、選擇 10．下列不等式變形正確的是（　　） A．由4x﹣1＞2，得4x＞1 B．由5x＞3，得x＞ C．由＞0，得y＞2 D．由﹣2x＜4，得x＞﹣2 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷B、C，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D． 【解答】解：A 4x﹣1＞2，4x＞3，故A錯(cuò)誤； B 5x＞3，x＞，故B錯(cuò)誤； C ，y＞0，故C錯(cuò)誤； D﹣2x＜4，x＞﹣2，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等式的性質(zhì)3，兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 11．若a＜b＜0，則下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正確的有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷． 【解答】解：∵a＜b∴a+1＜b+1＜b+2因而①一定成立； a＜b＜0即a，b同號(hào)．并且|a|＞|b|因而②＞1一定成立； ④＜一定不成立； ∵a＜b＜0即a，b都是負(fù)數(shù)．∴ab＞0 a+b＜0∴③a+b＜ab一定成立． 正確的有①②③共有3個(gè)式子成立． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單的作法是用特殊值法，如令a=﹣3 b=﹣2代入各式看是否成立． 　 12．若不等式ax＞b的解集是x＞，則a的范圍是（　?。? A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜0 【考點(diǎn)】解一元一次不等式． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變，即a＞0． 【解答】解：∵不等式ax＞b的解集是x＞， ∴a＞0， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用不等式的基本性質(zhì)解不等式的能力，要熟練掌握． 　 三、解答 13．根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式，并說出每次變形的依據(jù)． （1）x+3＜﹣2； （2）x＞﹣1； （3）7x＞6x﹣4； （4）﹣x﹣1＜0． 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并即可； （2）不等式的兩邊都乘以3即可； （3）先移項(xiàng)，再合并即可； （4）先移項(xiàng)，再不等式的兩邊都乘以﹣1即可． 【解答】解：（1）∵x+3＜﹣2， ∴x＜﹣2﹣3（不等式的基本性質(zhì)1）， ∴x＜﹣5（合并同類項(xiàng)）； （2）∵x＞﹣1， ∴x＞﹣3（不等式的基本性質(zhì)2）； （3）∵7x＞6x﹣4， ∴7x﹣6x＞﹣4（不等式的基本性質(zhì)1）， x＞﹣4（合并同類項(xiàng)）； （4）﹣x﹣1＜0， ﹣x＜1（不等式的基本性質(zhì)1）， x＞﹣1（不等式的基本性質(zhì)3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的基本性質(zhì)是：①不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等式的符號(hào)不改變；②不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；③不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變． 　 14．（1）甲在不等式﹣10＜0的兩邊都乘﹣1，竟得到10＜0！為什么？ （2）乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，竟得到2＞5！又是為什么？ （3）你能利用不等式的性質(zhì)將不等式“a＞b”變形為“b＜a”嗎？試試看． 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3判斷即可； （2）根據(jù)已知求出x是負(fù)數(shù)，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3判斷即可； （3）移項(xiàng)，再兩邊都除以﹣1即可． 【解答】解：（1）不對(duì)，不等式的兩邊都乘以﹣1，不等式的符號(hào)要改變，即10＞0； （2）2x＞5x ∴2x﹣5x＞0， ﹣3x＞0， ∴x＜0， 即不等式的兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)x，不等式的符號(hào)要改變，即2＜5； （3）能，如∵a＞b， ∴﹣b＞﹣a， ∴b＜a． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的基本性質(zhì)是：①不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等式的符號(hào)不改變；②不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變；③不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變． 　 15．一輛12個(gè)座位的汽車上已有4名乘客，到一個(gè)站后又上來x個(gè)人，車上仍有空位，可以得到怎樣的不等式？并判斷x的取值范圍． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式． 【分析】根據(jù)題意可得：車上的原有人數(shù)+上來x個(gè)人＜12，再解不等式即可． 【解答】解：由題意得：4+x＜12， 解得：x＜8． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式． 　 16．比較兩個(gè)數(shù)的大小可以通過它們的差來判斷．例如要比較a和b的大小，那么： 當(dāng)a﹣b＞0時(shí)，一定有a＞b； 當(dāng)a﹣b=0時(shí)，一定有a=b； 當(dāng)a﹣b＜0時(shí)，一定有a＜b． 反之也成立． 因此，我們常常將要比較的兩個(gè)數(shù)先作差計(jì)算，再根據(jù)差的符號(hào)來判斷這兩個(gè)數(shù)的大小．根據(jù)上述結(jié)論，試比較x4+2x2+2與x4+x2+2x的大小關(guān)系． 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】先作差：（x4+2x2+2）﹣（x4+x2+2x），然后根據(jù)差的符號(hào)來判斷這兩個(gè)數(shù)的大小． 【解答】解：∵（x4+2x2+2）﹣（x4+x2+2x）， =x4+2x2+2﹣x4﹣x2﹣2x =x2﹣2x+2 =（x﹣1）2+1． 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，無論x取何值，（x﹣1）2+1＞0總成立， ∴∵（x4+2x2+2）﹣（x4+x2+2x）＞0， ∴x4+2x2+2＞x4+x2+2x． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 17．下面是解不等式的部分過程，如果錯(cuò)誤，說明錯(cuò)誤原因并改正；如果正確，說明理由． （1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2； （2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x； （3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4． 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變進(jìn)行判斷； （2）根據(jù)等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變進(jìn)行判斷； （3）根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行判斷． 【解答】解：（1）錯(cuò)誤．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2； （2）正確．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以把16x﹣8＞32﹣24x兩邊都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x； （3）正確．不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，所以﹣3x＞12兩邊都除以﹣3，得到x＜﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 18．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來： （1）7+x＞3； （2）x＜1； （3）4+3x＞6﹣2x． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】（1）通過移項(xiàng)可以求得x的取值范圍； （2）化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的取值范圍； （3）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1來求x的取值范圍 【解答】解：（1）移項(xiàng)，得 x＞﹣4． 表示在數(shù)軸上為： ； （2）不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣2，不等號(hào)的方向改變，即x＞﹣2，表示在數(shù)軸上是： ； （3）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 5x＞2， 化系數(shù)為1，得 x＞2.5．表示在數(shù)軸上為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)． 不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 19．解答下列各題： （1）x取何值時(shí)，代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值？ （2）當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x﹣1=m的解不小于3？ （3）求不等式2x﹣3＜5的最大整數(shù)解． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】（1）先根據(jù)代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可； （2）先把m當(dāng)作已知條件求出x的值，再根據(jù)x的值不小于3得出關(guān)于m的不等式，求出m的值即可； （3）先求出不等式的解集，再得出x的最大整數(shù)解即可． 【解答】解：（1）∵代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值， ∴3x+2≤4x+3，解得x≥﹣1． （2）解方程得，x=2m+2， ∵方程的解不小于3， ∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥； （3）移項(xiàng)得，2x＜5+3， 合并同類項(xiàng)得，2x＜8， x的系數(shù)化為1得，x＜4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵． 　 20．某輛汽車油箱中原有油60L，汽車每行駛1km耗油0.08L，請(qǐng)你估計(jì)行駛多少千米后油箱中的油少于20L． 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】讀出題意，根據(jù)關(guān)系式，剩余油量=總油量﹣耗油量，列出關(guān)系式解答即可． 【解答】解：設(shè)估計(jì)行駛x千米后油箱中的油少于20L．依題意，得 60﹣0.08x＜20， 解得，x＞500． 答：估計(jì)行駛500千米后油箱中的油少于20L． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解． 　 21．小麗在學(xué)了這節(jié)內(nèi)容后，總結(jié)出：解一元一次不等式，就是利用不等式的性質(zhì)把所要求的不等式轉(zhuǎn)化為“x＞a”或“x＜a”的形式．你同意小麗的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)自編、自解一個(gè)一元一次不等式，再體會(huì)小麗的說法． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1． 【解答】解：同意小麗的觀點(diǎn)． 如2x≥x+2， 移項(xiàng)得2x﹣x≥2， 解得x≥2． 【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式，在解一元一次不等式的步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向．