蘇州市學(xué)七級上期中復(fù)習(xí)試卷(九)含答案解析.doc
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蘇州市學(xué)七級上期中復(fù)習(xí)試卷(九)含答案解析.doc
2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市七年級(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(9)
一、填空題:
1.的倒數(shù)是 ?。?
2.絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)的和為 ?。?
3.已知代數(shù)式2a3bn+1與﹣3am﹣2b2是同類項,則2m+3n= .
4.若x=﹣3是方程k(x+4)﹣2k﹣x=5的解,則k的值是 ?。?
5.若m2+3n﹣1的值為5,則代數(shù)式2m2+6n+5的值為 .
6.一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1,這個多項式是 .
7.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ?。?
8.如圖,圈中有6個數(shù)按一定的規(guī)律填入,后因不慎,一滴墨水涂掉了一個數(shù),你認(rèn)為這個數(shù)可能是 ?。?
二、解答題:
9.已知|a+2|+(b﹣2015)2+|7c+42|=0,求代數(shù)式﹣3b﹣2c﹣[﹣5a+3(c﹣b)]的值.
10.若新規(guī)定這樣一種運算法則:a※b=a2+2ab,例如3※(﹣2)=32+23(﹣2)=﹣3.
(1)試求(﹣2)※3的值;
(2)若(﹣5)※x=﹣2﹣x,求x的值.
11.已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy+x﹣
(1)當(dāng)x=y=﹣2時,求A﹣2B的值;
(2)若A﹣2B的值與x的取值無關(guān),求y的值.
12.世界杯比賽中,根據(jù)場上攻守形勢,守門員會在門前來回跑動,如果以球門線為基準(zhǔn),向前跑記作正數(shù),返回則記作負(fù)數(shù),一段時間內(nèi),某守門員的跑動情況記錄如下(單位:m):+10,﹣2,+5,﹣6,+12,﹣9,+4,﹣14.(假定開始計時時,守門員正好在球門線上)
(1)守門員最后是否回到球門線上?
(2)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米?
(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米),則對方球員挑射極可能造成破門.請問在這一時間段內(nèi),對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會?
13.如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 ??;
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法① ?。椒á凇 ?;
(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m﹣n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a﹣b)2的值.
2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市七年級(上)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(9)
參考答案與試題解析
一、填空題:
1. 的倒數(shù)是 .
【考點】倒數(shù).
【專題】計算題.
【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)倒數(shù)的定義直接求解.
【解答】解:﹣2=﹣,
所以﹣的倒數(shù)為﹣.
故答案為﹣.
【點評】本題考查了倒數(shù)的定義:a(a≠0)的倒數(shù)為.
2.絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)的和為 0?。?
【考點】有理數(shù)的加法;絕對值;有理數(shù)大小比較.
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等;互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0計算即可.
【解答】解:∵絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)有:2.
﹣2+2=0.
故答案為:0.
【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等;互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0.
3.已知代數(shù)式2a3bn+1與﹣3am﹣2b2是同類項,則2m+3n= 13 .
【考點】同類項.
【分析】本題考查同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),可得:m﹣2=3,n+1=2,解方程即可求得m,n的值,從而求出2m+3n的值.
【解答】解:由同類項的定義,
可知m﹣2=3,n+1=2,
解得n=1,m=5,
則2m+3n=13.
故答案為:13
【點評】同類項定義中的兩個“相同”:所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c.
4.(2015秋?潁泉區(qū)期末)若x=﹣3是方程k(x+4)﹣2k﹣x=5的解,則k的值是 ﹣2?。?
【考點】一元一次方程的解.
【專題】方程思想.
【分析】方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值,把x=﹣3代入即可得到一個關(guān)于k的方程,求得k的值.
【解答】解:根據(jù)題意得:k(﹣3+4)﹣2k+3=5,
解得:k=﹣2.
故答案為:﹣2.
【點評】本題主要考查了方程的解的定義,根據(jù)方程的解的定義可以把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題.
5.若m2+3n﹣1的值為5,則代數(shù)式2m2+6n+5的值為 17?。?
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】計算題.
【分析】由題意得到m2+3n=6,原式變形后代入計算即可求出值.
【解答】解:由題意得:m2+3n﹣1=5,即m2+3n=6,
則原式=2(m2+3n)+5=12+5=17,
故答案為:17
【點評】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
6.一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1,這個多項式是 3x2﹣x+2 .
【考點】整式的加減.
【分析】本題涉及整式的加減運算、合并同類項兩個考點,解答時根據(jù)整式的加減運算法則求得結(jié)果即可.
【解答】解:設(shè)這個整式為M,
則M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2),
=x2﹣1+3﹣x+2x2,
=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3),
=3x2﹣x+2.
故答案為:3x2﹣x+2.
【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的概念和整式的加減運算.整式的加減實際上就是合并同類項,這是各地中考的??键c,最后結(jié)果要化簡.
7.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0 .
【考點】實數(shù)與數(shù)軸.
【專題】計算題.
【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置判斷出a,b,c的符號及|a|,|b|和|c|的大小,接著判定a+c、a﹣b、c+b的符號,再化簡絕對值即可求解.
【解答】解:由上圖可知,c<b<0<a,|a|<|b|<|c|,
∴a+c<0、a﹣b>0、c+b<0,
所以原式=﹣(a+c)+a﹣b+(c+b)=0.
故答案為:0.
【點評】此題主要看錯了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系,要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小,再根據(jù)運算法則進(jìn)行判斷.
8.如圖,圈中有6個數(shù)按一定的規(guī)律填入,后因不慎,一滴墨水涂掉了一個數(shù),你認(rèn)為這個數(shù)可能是 26或5 .
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【專題】規(guī)律型.
【分析】觀察可得:按逆時針方向有8﹣6=2;11﹣8=3;15﹣11=4,故墨水涂掉的那一個數(shù)是20+6=26,或6﹣1=5.
【解答】解:∵按逆時針方向有8﹣6=2;11﹣8=3;15﹣11=4;
∴這個數(shù)可能是20+6=26或6﹣1=5.
【點評】解決此題的關(guān)鍵是由所給的條件找到規(guī)律.規(guī)律為按逆時針方向相鄰兩數(shù)的差為8﹣6=2;11﹣8=3;15﹣11=4 ….
二、解答題:
9.已知|a+2|+(b﹣2015)2+|7c+42|=0,求代數(shù)式﹣3b﹣2c﹣[﹣5a+3(c﹣b)]的值.
【考點】整式的加減—化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.
【專題】計算題;整式.
【分析】根據(jù)已知等式,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b,c的值,原式去括號合并后代入計算即可求出值.
【解答】解:∵|a+2|+(b﹣2015)2+|7c+42|=0,
∴a=﹣2,b=2015,c=﹣6,
則原式=﹣3b﹣2c+5a﹣3c+3b=﹣5c+5a=30﹣10=20.
【點評】此題考查了整式的加減﹣混合求值,以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
10.若新規(guī)定這樣一種運算法則:a※b=a2+2ab,例如3※(﹣2)=32+23(﹣2)=﹣3.
(1)試求(﹣2)※3的值;
(2)若(﹣5)※x=﹣2﹣x,求x的值.
【考點】解一元一次方程;有理數(shù)的混合運算.
【專題】新定義.
【分析】(1)利用題中新定義計算即可得到結(jié)果;
(2)已知等式利用新定義化簡,求出方程的解即可.
【解答】解:(1)根據(jù)題中新定義得:(﹣2)※3=(﹣2)2+2(﹣2)3=4+(﹣12)=﹣8;
(2)根據(jù)題意:(﹣5)2+2(﹣5)x=﹣2﹣x,
整理得:25﹣20x=﹣2﹣x,
解得:x=.
【點評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解,解決本題的關(guān)鍵是明確新定義.
11.已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy+x﹣
(1)當(dāng)x=y=﹣2時,求A﹣2B的值;
(2)若A﹣2B的值與x的取值無關(guān),求y的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】(1)將A、B表示的代數(shù)式代入A﹣2B中,去括號,合并同類項即可;
(2)由(1)可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x,將含x的項合并得(5y﹣2)x+2y,令含xd的項系數(shù)為0即可.
【解答】解:(1)A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2()
=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1
=5xy+2y﹣2x,
當(dāng)x=y=﹣2時,
A﹣2B=5xy+2y﹣2x
=5(﹣2)(﹣2)+2(﹣2)﹣2(﹣2)
=20;
(2)由(1)可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x=(5y﹣2)x+2y,
若A﹣2B的值與x的取值無關(guān),則5y﹣2=0,
解得.
【點評】本題考查了整式的化簡.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的??键c.
12.世界杯比賽中,根據(jù)場上攻守形勢,守門員會在門前來回跑動,如果以球門線為基準(zhǔn),向前跑記作正數(shù),返回則記作負(fù)數(shù),一段時間內(nèi),某守門員的跑動情況記錄如下(單位:m):+10,﹣2,+5,﹣6,+12,﹣9,+4,﹣14.(假定開始計時時,守門員正好在球門線上)
(1)守門員最后是否回到球門線上?
(2)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米?
(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米),則對方球員挑射極可能造成破門.請問在這一時間段內(nèi),對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會?
【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案;
(2)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得每次與球門線的距離,根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案;
(3)根據(jù)有理數(shù)的大小比較,可得答案.
【解答】解:(1)+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14=0,
答:守門員最后正好回到球門線上;
(2)第一次10,第二次10﹣2=8,第三次8+5=13,第四次13﹣6=7,第五次7+12=19,第六次19﹣9=10,第七次10+4=14,第八次14﹣14=0,
19>14>13>10>8>7,
答:守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米;
(3)第一次10=10,第二次10﹣2=8<10,第三次8+5=13>10,第四次13﹣6=7<10,第五次7+12=19>10,第六次19﹣9=10,第七次10+4=14>10,第八次14﹣14=0,
答:對方球員有三次挑射破門的機(jī)會.
【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),(1)利用了有理數(shù)的加法運算,(2)利用了有理數(shù)的加法運算,有理數(shù)的大小比較,(3)利用了有理數(shù)的加法運算,有理數(shù)的大小比較.
13.如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于 m﹣n??;
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法① (m+n)2﹣4mn?。椒á凇。╩﹣n)2??;
(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m﹣n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a﹣b)2的值.
【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】平均分成后,每個小長方形的長為m,寬為n.
(1)正方形的邊長=小長方形的長﹣寬;
(2)第一種方法為:大正方形面積﹣4個小長方形面積,第二種表示方法為:陰影部分為小正方形的面積;
(3)利用(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2可求解;
(4)利用(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab可求解.
【解答】解:(1)m﹣n;
(2)(m+n)2﹣4mn或(m﹣n)2;
(3)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2;
(4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab,
∵a+b=6,ab=4,
∴(a﹣b)2=36﹣16=20.
【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系.本題更需注意要根據(jù)所找到的規(guī)律做題.