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2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（9） 　 一、填空題： 1．的倒數(shù)是　　． 2．絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)的和為　?。? 3．已知代數(shù)式2a3bn+1與﹣3am﹣2b2是同類項，則2m+3n=　?。? 4．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，則k的值是　?。? 5．若m2+3n﹣1的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+5的值為　?。? 6．一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項式是　?。? 7．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=　?。? 8．如圖，圈中有6個數(shù)按一定的規(guī)律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一個數(shù)，你認(rèn)為這個數(shù)可能是　　． 　 二、解答題： 9．已知|a+2|+（b﹣2015）2+|7c+42|=0，求代數(shù)式﹣3b﹣2c﹣[﹣5a+3（c﹣b）]的值． 10．若新規(guī)定這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+23（﹣2）=﹣3． （1）試求（﹣2）※3的值； （2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值． 11．已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣ （1）當(dāng)x=y=﹣2時，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 12．世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上） （1）守門員最后是否回到球門線上？ （2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？ （3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會？ 13．如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形． （1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于　　； （2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積． 方法①　　．方法②　??； （3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？ （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a﹣b）2的值． 　 2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（9） 參考答案與試題解析 　 一、填空題： 1． 的倒數(shù)是　?。? 【考點】倒數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義直接求解． 【解答】解：﹣2=﹣， 所以﹣的倒數(shù)為﹣． 故答案為﹣． 【點評】本題考查了倒數(shù)的定義：a（a≠0）的倒數(shù)為． 　 2．絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)的和為　0?。? 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值；有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0計算即可． 【解答】解：∵絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)有：2． ﹣2+2=0． 故答案為：0． 【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0． 　 3．已知代數(shù)式2a3bn+1與﹣3am﹣2b2是同類項，則2m+3n=　13?。? 【考點】同類項． 【分析】本題考查同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，從而求出2m+3n的值． 【解答】解：由同類項的定義， 可知m﹣2=3，n+1=2， 解得n=1，m=5， 則2m+3n=13． 故答案為：13 【點評】同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c． 　 4．（2015秋?潁泉區(qū)期末）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，則k的值是　﹣2?。? 【考點】一元一次方程的解． 【專題】方程思想． 【分析】方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=﹣3代入即可得到一個關(guān)于k的方程，求得k的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5， 解得：k=﹣2． 故答案為：﹣2． 【點評】本題主要考查了方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義可以把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題． 　 5．若m2+3n﹣1的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+5的值為　17?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題． 【分析】由題意得到m2+3n=6，原式變形后代入計算即可求出值． 【解答】解：由題意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6， 則原式=2（m2+3n）+5=12+5=17， 故答案為：17 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 6．一個多項式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個多項式是　3x2﹣x+2　． 【考點】整式的加減． 【分析】本題涉及整式的加減運算、合并同類項兩個考點，解答時根據(jù)整式的加減運算法則求得結(jié)果即可． 【解答】解：設(shè)這個整式為M， 則M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2）， =x2﹣1+3﹣x+2x2， =（1+2）x2﹣x+（﹣1+3）， =3x2﹣x+2． 故答案為：3x2﹣x+2． 【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的概念和整式的加減運算．整式的加減實際上就是合并同類項，這是各地中考的常考點，最后結(jié)果要化簡． 　 7．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=　0?。? 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【專題】計算題． 【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置判斷出a，b，c的符號及|a|，|b|和|c|的大小，接著判定a+c、a﹣b、c+b的符號，再化簡絕對值即可求解． 【解答】解：由上圖可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|， ∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0， 所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0． 故答案為：0． 【點評】此題主要看錯了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運算法則進(jìn)行判斷． 　 8．如圖，圈中有6個數(shù)按一定的規(guī)律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一個數(shù)，你認(rèn)為這個數(shù)可能是　26或5?。? 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】觀察可得：按逆時針方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4，故墨水涂掉的那一個數(shù)是20+6=26，或6﹣1=5． 【解答】解：∵按逆時針方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4； ∴這個數(shù)可能是20+6=26或6﹣1=5． 【點評】解決此題的關(guān)鍵是由所給的條件找到規(guī)律．規(guī)律為按逆時針方向相鄰兩數(shù)的差為8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4 …． 　 二、解答題： 9．已知|a+2|+（b﹣2015）2+|7c+42|=0，求代數(shù)式﹣3b﹣2c﹣[﹣5a+3（c﹣b）]的值． 【考點】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專題】計算題；整式． 【分析】根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值． 【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2015）2+|7c+42|=0， ∴a=﹣2，b=2015，c=﹣6， 則原式=﹣3b﹣2c+5a﹣3c+3b=﹣5c+5a=30﹣10=20． 【點評】此題考查了整式的加減﹣混合求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 10．若新規(guī)定這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+23（﹣2）=﹣3． （1）試求（﹣2）※3的值； （2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值． 【考點】解一元一次方程；有理數(shù)的混合運算． 【專題】新定義． 【分析】（1）利用題中新定義計算即可得到結(jié)果； （2）已知等式利用新定義化簡，求出方程的解即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題中新定義得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2（﹣2）3=4+（﹣12）=﹣8； （2）根據(jù)題意：（﹣5）2+2（﹣5）x=﹣2﹣x， 整理得：25﹣20x=﹣2﹣x， 解得：x=． 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解，解決本題的關(guān)鍵是明確新定義． 　 11．已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣ （1）當(dāng)x=y=﹣2時，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【專題】計算題． 【分析】（1）將A、B表示的代數(shù)式代入A﹣2B中，去括號，合并同類項即可； （2）由（1）可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x，將含x的項合并得（5y﹣2）x+2y，令含xd的項系數(shù)為0即可． 【解答】解：（1）A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（） =2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1 =5xy+2y﹣2x， 當(dāng)x=y=﹣2時， A﹣2B=5xy+2y﹣2x =5（﹣2）（﹣2）+2（﹣2）﹣2（﹣2） =20； （2）由（1）可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x=（5y﹣2）x+2y， 若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，則5y﹣2=0， 解得． 【點評】本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c． 　 12．世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上） （1）守門員最后是否回到球門線上？ （2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？ （3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會？ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與球門線的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案； （3）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案． 【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14=0， 答：守門員最后正好回到球門線上； （2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+5=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0， 19＞14＞13＞10＞8＞7， 答：守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米； （3）第一次10=10，第二次10﹣2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13﹣6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14﹣14=0， 答：對方球員有三次挑射破門的機(jī)會． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加法運算，（2）利用了有理數(shù)的加法運算，有理數(shù)的大小比較，（3）利用了有理數(shù)的加法運算，有理數(shù)的大小比較． 　 13．如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形． （1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于　m﹣n　； （2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積． 方法①　（m+n）2﹣4mn?。椒á凇。╩﹣n）2??； （3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？ （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求（a﹣b）2的值． 【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】平均分成后，每個小長方形的長為m，寬為n． （1）正方形的邊長=小長方形的長﹣寬； （2）第一種方法為：大正方形面積﹣4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積； （3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解； （4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解． 【解答】解：（1）m﹣n； （2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2； （3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2； （4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab， ∵a+b=6，ab=4， ∴（a﹣b）2=36﹣16=20． 【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．本題更需注意要根據(jù)所找到的規(guī)律做題．